基于运算放大器的正弦波发生器

目 录

第1章 引言···············································2 第2章 摘要………………………………………………………………2 第3章 设计目的及设计要求……………………………………………2 第4章 基本原理…………………………………………………………3 4.1 基本文氏振荡器…………………………………………………3 4.2 振荡条件…………………………………………………………3 4.3 振荡频率与振荡波形……………………………………………5 第5章 参数设计及运算…………………………………………………6 5.1 器件选择…………………………………………………………6 5.2 参数计算…………………………………………………………6 5.3 波形仿真图………………………………………………………9 第6章 结论及误差分析…………………………………………………13 心得体会 …………………………………………………………………14 参考文献 …………………………………………………………………15

第1章 引言

毫无疑问，无论是从数学的意义上还是从实际的意义上，正弦波都是最基本的波形之一——在数学上，任何其他波形都可以表示为基本正弦波的傅立叶组合；而从实际意义上来讲，它作为测试信号、参考信号以及载波信号而被广泛地应用。尽管正弦波本身非常简单，但是，如果对其纯度要求较高，那么正弦波的产生也是一项具有挑战的工作。在运算放大器电路中，最适于发生正弦波的是文氏电桥振荡器和正交振荡器，本课程设计采用的是文氏电桥振荡器产生正弦波。

第2章 摘要

本文中介绍了一种基于运算放大器的文氏电桥正弦波发生器。经测试，该发生器能产生频率 为100-1000Hz的正弦波，且能在较小的误差围将振幅限制在2.5V以，通过电位器的调节使频率在100HZ-1000HZ变化。

无论是从数学意义上还是从实际的意义上，正弦波都是最基本的波形之一——在数学上，任何其他波形都可以表示为基本正弦波的傅里叶组合;从实际意义上来讲，它作为测试信号、参考信号以及载波信号而被广泛的应用。在运算放大电路中，最适于发生正弦波的是文氏电桥振荡器与正交振荡器,本文将对文氏桥振荡器进行讨论。

第3章 设计目的及要求

3.1、设计目的：

（1）.掌握波形产生电路的设计、组装和调试的方法；

（2）.熟悉集成电路：集成运算放大器LN356N。并掌握其工作原理，组成文氏电桥振

路。

3.2、设计要求：

（1）设计波形产生电路。

（2)信号频率围：100Hz——1000Hz。 (3)信号波形：正弦波。

(4)画出波形产生电路原理图，写出终结报告。

第4章 基本原理

4.1正弦振荡器的组成 （1)放大电路：放大信号

（2)反馈网络：必须是正反馈，反馈信号即是放大电路的输入信号

（3)选频网络：保证输出为单一频率的正弦波，即使电路只在某一特定频率下满足自激振荡条件

（4）稳幅环节:使电路能从|AF|>1过渡到|AF|=1，从而达到稳幅振荡

4.2 基本文氏振荡器

图一

基本文氏电桥反馈型振荡电路如图1所示，它由放大器即运算放大器与具有频率选择性的反馈网络构成，施加正反馈就产生振荡。运算放大器施加负反馈就为放大电路的工作方式，施加正反馈就为振荡电路的工作方式。图中电路既应用了经由R3和R4的负反馈，也应用了经由串并联RC网络的正反馈。电路的特性行为取决于是正反馈还是负反馈占优势。这个电路有两部分组成，即方框里的放大电路和由R1、R2、C1和C2组成的选频网络。下面首先分析一下RC串并联选频网络的选频特性，由图一可得

Z1R11 sC1

1sC2Z2

1R2sC2R2•反馈网络的反馈系数为

Fv(s)Vf(s)Vo(s)Vf(s)Vo(s)Z1

Z1Z2假设R1=R2=R，且C1=C2=C。那么上式的反馈系数表达式可表示为

Fv(s)Z1sCR （1.1) 2Z1Z213sCR(sCR)就实际的频率而言，可用sj，则得

Fv(j)jCR 213jCR(jCR)若令0

1，则上式变为 RC

Fv(j)13j(0)0 (1.2)

由此可得RC串并联选频网络的幅频响应及相频响应

Fv132(0)20( (1.3）

farctan0)03 （1.4）

又是（1.2）可知，当0

1时，幅频响应的幅值为最大，即 RC1Fvmax （1.5）

3

（1.6)

而相频响应得相位角为零，即

f0

这就是说，当01时(在实际应用中，有时为了选择和调节参数的方便以及减RC少元件参数的种类，取C1C2C,R1R2R)，输出电压的幅值最大，并且输出电压时输入电压的1/3，同时输出电压与输入电压同相位。

4.3振荡的建立与稳定

由图知，01时，经RC选频网络传输到运放同相端的电压与Vo同相，RC这样，放大电路和有Z1、Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，因而有可能振荡。所谓建立振荡，就是要是电路自激，从而产生持续的振荡，由直流电变为交流电。对于RC振荡电路来说，直流电源就是能源。由于电路中存在噪声，它的频谱分布很广，其中也包括有01这样的频率成分。这种微弱的信号，经过放大，通过正反馈的RC选频网络，使输出幅度愈来愈大，最后受电路中的非线性元件的限制，使振荡幅度自动的稳定下来，开始时，AV1R3/R4略大于3，达到稳定平衡状态时

A33,Fv1/3(03.3振荡频率与振荡波形

1)。 RC 前已提及，从正弦波的工作情况来看，振荡频率是由相位平衡条件所决定的。从上式可以看出，只有当0可以表示为：

1，f0时，才满足相位平衡条件，所以振荡频率RCf01/2RC。当适当调整负反馈的强弱，使得Av的值略大于3时，其输出波形为

弦波，如果Av的值远大于3时，则因振幅的增长，致使放大器件工作在非线性区域，输出波形将严重失真。

在一个实际的回路中，由于元件值的变化很难保持该桥的平衡，为了使打开电源后振荡能够自动的运行，并且其振幅保持在运算放大器的饱和度极限之外，从而避免过度的的畸变，必须要有某些措施保证，要达到这两个目的，可通过让比值R3/R4与幅度有关，以使得在低信号电平时比2略大以保证振荡开始，而在高信号电平时比值略小于2以限制振荡幅度。然后，振荡一旦开始，它就会不断增长，并且自动稳定在某个中间幅度电平，此处正好比值为2。幅度稳定可以采取很多方式，它们都是利用非线性元件，根据信号的幅度来减小R3或增大R4。 总结如下：

1）A＜3V／V。从直观上即可看出，这一扰动每次环绕回路后均会被减小，直至其降到零为止。这时可以认为回路的负反馈（通过R3和R4）胜过了正反馈（通过Z1和Z2），使其成为一个稳定的系统。

2）A＞3V／V。这时正反馈超过了负反馈，说明频率为f0的扰动会被再生的放大，导致整个电路进入一个幅度不断增长的振荡过程中。此时电路是不稳定的。

3）A=3V／V 。这种情况称为中性的稳定状态，因为此时正负反馈量相等。任何频率为f0的扰动首先被放大3V／V 倍，然后再缩小1/3V／V，这就说明一旦电路工作它就会无限的持续下去。

还可以采取正交振荡器来完成正弦波的产生，由于需要采用两个运算放大器，所以为了方便分析，这里采用文氏桥振荡器。

第5章 参数设计及运算

5.1器件选择

集成运算放大器（LF356N),二极管（BREAK），示波器(XSC1),固定电容（1nF),可变电容（0～9nF),及各种型号电阻。 5.2参数计算

5.2.1和频率有关参数的设计 根据稳定振荡条件： f012RC,在选频网络中，选择R158K,根据频率的变化

围100HZ1000HZ计算可变电容器C值如下; f100

1100HZ

2RCmaxCmax110nF

21581000001100HZ

21581000Cmax同理

11000HZ2RCmin11000HZ

2158103Cmin1Cmin1nF2158106f1000

所以选择可变电容器的围在0nF9nF之间变化,与1nF电容并联，总电容在

1nF~10nF变化，而且保持两个可变电容同时变化。

5.2.2、负反馈回路参数设计 根据振荡条件

R42 R3 在这由于实际运算放大器的特性并不理想，开环增益有限，故要适当消弱负反馈，才能真正满足振荡的幅值条件便于起振。因此，实际选用的R4的阻值应比理论值计算值略为大些，或者是R3的理论计算值略为小些，这里取，R310K

根据标准电阻选择 R422.1K

由上边分析的频率计算公式f01/2RC，设计要求的频率为100HZ到1000HZ，经参数计算，取R为158，则电容C的取值为1nF到10nF变化，所以我们采用一个可变电容器来实现此功能。

5.2.3稳幅电路的设计及参数计算

为了采取稳幅措施，可以加入二极管进行稳幅。

图二

这是一个自动振幅控制电路，当信号较小时，二极管截止，因此100电阻不起作用，从而R3/R42.21,也就是此时振荡在积累，当振荡不断地增长，这两个二极管以交替半周导通的方式逐渐进入导通的状态，在二极管充分导通的限制下，R3的值会变为并联以后的电阻，使得比值减小，然而，在此极限到达之前，振幅会自动的稳定在二极管导通的某个中间电平上，这里正好满足R3/R42。

但是上述电路的缺点是电压幅值对二极管压降非常灵敏，所以我们可以采取另一种稳幅措施。

图三

虽然下面这种方法仍然应用了二极管，但是它是利用了一个二极管限幅器更为简便的控制振幅，通常，输出信号较小时二极管截止，使得R4/R3=2.21>2。振荡振幅不断增大，直至二极管在交替出现的输出波形峰值处导通。由于箝位网络的对称性，这些峰值也是对称的，即VOM.可以考虑当D2开始导通的时刻来估算VOM的值，假设经过D2的电流可以忽略不计，将D2阳极的电压记为V2，D2的阴极电压记为VN,已知

R5R8,R6R7,利用KCL定律可以写出

(VOMV2)/R3V2(VS)/R4，此时V2VNVD2(ON)VOM/3VD2(ON)可以解的

方程，Vom3(1R8/R7)VD2(ON)VS/(2R8/R71),解得R8/R749.6/2.9,所以取

R8=49.6，R72.9.

5.3波形仿真图

上述三个电路图的仿真波形图分别如下

图一对应仿真图

由于图一仅仅是一个简单的放大电路，放大倍数接近3，所以是一个幅值无限增大的过程，出现了如图所示的只能观察到有限个有限幅值的波形。

图二对应仿真图

由于图一的振幅不能稳定，所以我们采取了加入二极管来进行稳幅。使得加入的电阻和二极管支路路与原支路并联，使振幅自动的稳定在二极管导通的某个中间电平上。

图三对应仿真图（频率为1000HZ）

当电容C3和C4取最小值0时，总电容为1nF,由仿真波形图可以读出频率与幅值，频率为1000HZ，幅值为2.395V.

图三对应仿真图（100HZ)

当电容C3和C4取最大值9nF时，总电容为10nF,通过仿真图可以读出频率与幅值，频率为100HZ,幅值为2.395V

第6章 结论及误差分析

针对题目对频率及幅值的要求，最终把图三当做设计电路，可以达到频率为100HZ到1000HZ的要求，幅值基本在2.5V左右。由于在图三计算时，忽略了流经二极管D2的

电

流

，

所

以

导

致

了

误

差

的

产

生

，

虽

然

由

此

Vom3(1R8/R7)VD2(ON)VS/(2R8/R71),解得R8/R749.6/2.9,所以取R8=49.6，R72.9.仍然有误差，|许围。

2.3952.5|100004.200，在误差允

2.5

心得体会

经历了短短五天的课程设计，我觉得自己收获了不少。在过去的学习中，我们学到的都是专业理论知识，而现在课程设计就是专业知识的综合运用。通过这次的课程设计，我深深地体会到，做任何事情都必须耐心细致，高度负责，认真对待。在设计的过程中，也遇到了一些问题，经过一遍一遍修改电路，查出原因所在，这也暴露出在前期的学习过程中学习的基础知识不扎实，通过这次课程设计，知道了如何提高电路的性能等等，通过查询资料，也了解了正弦波产生方法。从理论到实践，在这段日子里，但是可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。我还懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到了许多问题，，但最终都是通过自己的努力解决了问题。此次设计也让我明白了有什么不懂不明白的地方要及时请教或上网查询，不要一味自己琢磨，多与他人交流，避免做无用功。只要认真钻研，动脑思考，动手实践，就没有弄不懂的知识。另外，在这次的课程设计中，我还学会了应用Multisim软件绘制电路图以及进行模拟仿真，这也是一个重要的收获。

参考文献

1、《基于运算放大和模拟集成电路的电路设计》 【美】赛尔吉欧.佛郎哥 著 树棠 朱茂林 荣玟 译 交通大学

2、《模拟电子技术》 康华光主编 高等教育 3、《电路理论》 邱关源主编 高等教育 4、《数字电子技术》 阎石主编 高等教育