实验1.1_测量误差与不确定度(20130325修订)

中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 预习 操作记录 实验报告 总评成绩 《大学物理实验(I)》课程实验报告 学院： 实验人姓名(学号)： 日期： 年 月 日 星期 专业： 参加人姓名(学号)： 年级： 上午[ ] 下午[ ] 晚上[ ] 室温： 相对湿度： 实验1.1 测量误差与不确定度 [实验前思考题] 1． 列举测量的几种类型？ 2． 误差的分类方法有几种？ 3． 简述直接测量量和间接测量量的平均值及其实验标准差的计算方法，以本实验中实验桌面积的测量为例加以说明。 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 4． 测量仪器导致的不确定度如何确定？在假设自由度为无穷大的情况下，直接测量量的扩展不确定度如何计算？请写出计算步骤。 （若不够写，请自行加页） 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 [ 实验目的 ] 1．学习游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、电子天平的使用方法。 2．学习长度、重量、密度等基本物理量的测量方法。 3．学习测量误差和不确定度的概念和计算方法。 [ 仪器用具 ] 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 原理概述 ] 1．机械式游标卡尺 查阅教材和说明书，写出游标卡尺各部分的名称： A. C． B. D． F． H． 仪器名称 游标卡尺 螺旋测微计 读数显微镜 钢尺 钢卷尺 电子密度天平 量杯 待测薄板 待测金属丝 待测金属杯 数量 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 主要参数(型号，测量范围，测量精度) 图1.1. 1 游标卡尺结构 E． G． 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 图1.1. 2 游标卡尺读数 假设游标卡尺的单位为cm，箭头所指的刻线对齐，则读数为： cm． 2． 机械式螺旋测微计 查阅教材和说明书，写出螺旋测微计各部分的名称： A. C． E． B. D． F． H． 图1.1. 3 螺旋测微计结构 G． I． 假设螺旋测微计的单位为mm，按左图，读数为： mm． 图1.1. 4 螺旋测微计读数 注意：（1）转动微分筒之前需逆时针扳动锁把，使微分筒可自由转动。（2）为保证测量时测杆与被测物表面的接触力恒定，测杆上安装有棘轮装置，使用时应通过旋转棘轮使测杆与工件接触，直至棘轮发出“咔咔”的声音。这点对测量橡胶等较软的物体特别重要，同时还可起到保护螺纹的作用。（3）使用螺旋测微计之前需校准零刻度。（4）使用完毕，需使对杆和测杆离开一段距离，避免存放过程中因热胀冷缩损坏螺纹。 3．读数显微镜测量原理 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 查阅教材和说明书，写出读数显微镜各部分的名称： A. C． E． G． I． B. D． F． H． J． L． 图1.1. 5 读数显微镜结构 K． 注意：为了消除螺纹间隙引起的测量误差（俗称空转），测量时要使螺杆始终沿同一方向转动。 5. 密度天平安装方法 图1.1. 6 电子天平 A. 测试架(A1用于密度小于水的物体，A2用于密度大于水的物体) B. C型支架 C. 量杯 D. 搁台 E.电子天平主体 F. 水平调节螺钉 （1）调节天平的两只水平调节螺钉，将水平尺的气泡调节至中央。 （2）将C型支架装在天平的秤盘芯上，用手轻轻旋转能灵活转动。 （3）将搁台放在工作面板上，搁台的限位柱卡在固定圈边上，水平转动使搁台不碰到C 型支架。 （4）将量杯放在搁台上， 根据需要选择A1或A2测试架并安装在C型支架上，特别注意测试架的限位柱需完全放置在C型支架顶部的圆孔中。 （5）天平开机后需先进行“校准”、“清零”，然后再进行测量。 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 [ 实验内容及步骤 ] 1． 选择合适的量具，测量金属或有机玻璃薄板的厚度。要求测量误差小于0.5%。 2． 选择合适的量具，测量金属丝的直径。要求测量误差小于0.5% 3． 选择合适的量具，测量实验桌桌面面积。 4． 选择合适的量具，测量钢制毫米刻度尺的不均匀度。要求测量至少10个刻度。 5． 测量金属杯的密度并评估其不确定度。 1） 方法一。用游标卡尺和天平直接测量铜杯的体积和质量，计算密度及不确定度。 2） 方法二—排水法。根据阿基米德原理用排水法测金属杯的密度。 3） 方法三—直读法。用密度天平直接测量金属杯的密度。 4） 比较三种方法的测量结果。 问题：请写出实验内容5的实验步骤： 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 [ 数据记录及处理 ] 1． 选择合适量具，测量薄板的厚度 （1）问题：测量薄板的厚度和金属丝的直径时如何选取测量点，画图说明。 （2）实验数据 使用仪器： 次数 i 厚度d/mm （3）计算薄板厚度的平均值及其实验标准差： 平均值 实验标准差1 2 3 4 5 󰜵󰯗d/mm 󰴤/ mm 1nddi ni1n1Sd(did)2 n(n1)i1 故薄板的厚度为：ddSd 相对实验标准差为：Sdd 2． 选择合适量具，测量金属丝的直径 （1）问题：请按照测量误差要求推算出所需仪器精度。 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 （2）实验数据 使用仪器： 平均值 次数 i 1 2 3 4 5 D/mm 直径D/mm 次数 i 6 7 8 9 10 实验标准差 SD/ mm 直径D/mm （3）计算金属丝直径的平均值及其实验标准差： 3． 选用合适量具，测量实验桌面积 （1）问题：请说明选择该量具的原因。 （2）实验数据 使用量具： 次数 i 长度L/ 宽度W/ （3）计算实验桌面积的平均值及A类不确定度（计算过程要求写出计算公式）： L的平均值、A类标准不确定度分量、自由度分别为： 1 2 3 4 5 平均值 实验标准差 L sALL sLnL1 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 W的平均值、A类标准不确定度分量、自由度分别为： W sAWW sWnW1 面积S的平均值S、A类标准不确定度分量sAS（注意S的大小写）、自由度AS分别为： SLW sASS 4AsASSWLLW22 W4L4 sLsWLW 测量仪器最小刻度为1mm，故L和W的的B类标准不确定度分量和自由度分别为： uLuW最小刻度/3= uLuW 面积S的B类标准不确定度sBS和自由度BS分别为： sBS WuLuLW4BS22 BsSWu4Lu4 uLuWLW 测量仪器引入的不确定度为 面积S的合成标准不确定度为：ssAS2sBS2 444ssBS面积S的有效自由度为：sAABSS S 设置信概率P=0.95，查t分布表得置信系数为： tp 面积S的扩展不确定度为： Ntps 面积的测量结果为：NN 4． 测量钢尺的不均匀度 使用仪器： 刻线序号i 刻线位置 ai / mm 刻线间距 li / mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 *数字式读数显微镜可清零，故可直接测出两刻度线之间的距离li；如果采用机械式读数显微镜，则需测出连续11个刻度线的位置ai，再计算出li。 计算不均匀度： 5． 测量金属杯的密度和不确定度（设自由度为无穷大） （1） 方法一 铜杯质量m = 。 次数 i 外径D/cm 内径d /cm 高度H/cm 深度h /cm 计算金属杯的密度及其不确定度： 1 2 3 4 5 平均值 实验标准差 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 （2）方法二（排水法） 在空气中测得金属杯的质量：m1＝ 在水中测得金属杯的质量：m2＝ 计算金属杯的密度和不确定度： （3）方法三 被测金属杯的密度为： 被测金属杯的不确定度为： （4）比较三种密度测量方法 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新 中山大学《基础物理实验（I）》课程报告模板 实验1.1 测量误差与不确定度 [ 实验后思考题 ] 1． 若机械式游标卡尺的测量精度为0.01mm，请问游标的刻度如何划分？ 2． 如何测量石蜡块的密度？石蜡块的形状不规则，且密度小于水的密度。 中山大学理工学院基础物理实验室编制 Page / 2013年3月25日更新