2020-2021郑州市七年级数学上期末试卷及答案

一、选择题

1．下列计算中：

①3a2b5ab；②3ab23b2a0；③2a24a26a4；④5a33a32；⑤若

a0,aa，错误的个数有 （ ） ．．

A．1个 A．2a+3b=5ab C．2a2b+3a2b=5a2b A．2 B．3 C．4 D．5

4．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( ) A．(－1)n－1x2n－1 C．(－1)n－1x2n＋1

B．(－1)nx2n－1 D．(－1)nx2n＋1

B．2个

C．3个 B．2a2+3a2=5a4 D．2a2﹣3a2=﹣a

D．4个

2．下列计算正确的是( )

3．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．

5．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：

|a|b|c|1 ． ①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④

a|b|c

其中正确的个数有 （ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）

A．点A和点C C．点A和点D

B．点B和点D D．点B和点C

7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米. 设A港和B港相距x千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）. A．C．

xx3 2824x2x23 2626B．D．

xx3 2824x2x23 26268．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）

A．63 （ ）

B．70 C．96 D．105

9．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=

A．4cm

10．关于的方程A．2

B．3 B．5cm

C．6cm C．1或2

D．7cm D．2或3

的解为正整数，则整数的值为（ ）

11．下列解方程去分母正确的是( ) A．由B．由C．由D．由

，得2x﹣1＝3﹣3x ，得2x﹣2﹣x＝﹣4 ，得2y-15=3y

，得3(y+1)＝2y+6

12．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（ ）

A．AB＝4AC

B．CE＝

1AB 2C．AE＝

3AB 4D．AD＝

1CB 2二、填空题

13．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值为_____．

14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

（1）第4个图案有白色地面砖______块； （2）第n个图案有白色地面砖______块．

15．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为___．

16．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．

17．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该

项商品的标价为_____

18．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度． 19．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．

20．按照下面的程序计算：

如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．

三、解答题

21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.

22．一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 (单位：千克) 箱数 -1 1 -0.5 3 0 4 0.5 3 1 2 1.5 2 （1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？ 23．解方程

（1）x2(x4)3(1x) （2）1-

3x13x= 422x32x11 51024．解方程：（1）4x320x3 （2）

25．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°

（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由； ①∠COD和∠BOE相等吗？ ②∠BOD和∠COE有什么关系？

（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；

①∠COD和∠BOE相等吗？

②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意； ②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；

+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ③∵2a²

④∵5a3−3a3=2a3，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意； 故选D

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则逐一判断即可． 【详解】

A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B．2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意； C．2a2b+3a2b=5a2b，正确；

D．2a2﹣3a2=﹣a2，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】

本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．

3．B

解析：B 【解析】

解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．

4．C

解析：C 【解析】 【分析】

观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】

观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负， ∴可以用(1)n1或(1)n1，(n为大于等于1的整数)来控制正负，

指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为2n1，

－＋

∴第n个单项式是 (－1)n1x2n1 ，

故选C. 【点睛】

本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可． 【详解】 ∵c＜a＜0，b＞0， ∴abc＞0，

∴选项①不符合题意． ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|， ∴b+c＜0， ∴a（b+c）＞0， ∴选项②符合题意． ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|， ∴-a+b=-c， ∴a-c=b，

∴选项③符合题意．

∵

aabc=-1+1-1=-1， bc∴选项④不符合题意， ∴正确的个数有2个：②、③． 故选B． 【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．

6．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据相反数的定义进行解答即可. 【详解】

解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.

根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点. 故答案为C. 【点睛】

本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.

7．A

解析：A 【解析】 【分析】

通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可． 【详解】

解：设A港和B港相距x千米，可得方程：

xx3 2824故选：A． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表

示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可． 【详解】

解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x． 由题意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数； B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

96，不能求得这7个数； 7D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数． 故选：C． 【点睛】

C、7x=96，解得：x=

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．

9．A

解析：A 【解析】 【分析】

从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度． 【详解】

解：∵点C为AD的中点，AC=3cm， ∴CD=3cm．

∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB， ∴BD=10-3-3=4cm． 故答案选：A． 【点睛】

本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值． 【详解】 ax+3=4x+1 x=

，

而x＞0 ∴x=∴a＜4 ∵x为整数 ∴2要为4-a的倍数 ∴a=2或a=3． 故选D． 【点睛】

此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．

＞0

11．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可． 【详解】 A．由B．由C．由D．由故选D． 【点睛】

本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误； ，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误； ，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；

，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝正确，则可求解 【详解】

由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝

1AB，即可知A、B、C均41AB， 4选项A，AC＝

1AB⇒AB＝4AC，选项正确 41AB，选项正确 2选项B，CE＝2CD⇒CE＝选项C，AE＝3AC⇒AE＝

3AB，选项正确 42CB，选项错误 3选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以AD故选D． 【点睛】

此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝

1AB，是解此题的关键 4二、填空题

13．【解析】【分析】把x＝﹣4代入方程得到一个关于a的一次方程即可求解【详解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1解得：a＝3故答案是：3【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解

解析：【解析】 【分析】

把x＝﹣4，代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解． 【详解】

把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1， 解得：a＝3． 故答案是：3． 【点睛】

本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．

14．18块（4n+2）块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）

解析：18块 （4n+2）块． 【解析】 【分析】

由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块． 【详解】

2+2，第3个图有4×3+2， 解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×

4+2=18块， 所以第4个图应该有4×第n个图应该有（4n+2）块． 【点睛】

此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

15．﹣1010【解析】【分析】先求出前6个值从而得出据此可得答案【详解】当a1＝0时a2＝﹣|a1+1|＝﹣1a3＝﹣|a2+2|＝﹣1a4＝﹣|a3+3|＝﹣2a5＝﹣|a4+4|＝﹣2a6＝﹣|a5

解析：﹣1010． 【解析】 【分析】

先求出前6个值，从而得出a2n|a2n12n|n，据此可得答案． 【详解】 当a1＝0时， a2＝﹣|a1+1|＝﹣1， a3＝﹣|a2+2|＝﹣1， a4＝﹣|a3+3|＝﹣2， a5＝﹣|a4+4|＝﹣2， a6＝﹣|a5+5|＝﹣3， …

∴a2n＝﹣|a2n﹣1+2n|＝﹣n， 则a2020的值为﹣1010， 故答案为：﹣1010． 【点睛】

本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是计算出前几个数值，从而得出

a2n|a2n12n|n的规律．

16．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査

解析：【解析】 【分析】

根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解． 【详解】

多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1． 故k的值是1. 【点睛】

本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.

17．80【解析】【分析】根据标价×＝售价求解即可【详解】解：设该商品的标

价为x元由题意08x＝64解得x＝80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系

解析：80 【解析】 【分析】 根据标价×【详解】

解：设该商品的标价为x元 由题意0.8x＝64 解得x＝80（元） 故答案为：80元． 【点睛】

考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系．

折扣＝售价，求解即可． 1018．160【解析】∵4至9的夹角为30°×5=150°时针偏离9的度数为30°×=10°∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°故答案为160°

解析：160 【解析】

×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°∵“4”至“9”的夹角为30°， + 10°=160°∴时针与分针的夹角应为150°． 故答案为160°．

1319．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6

解析：5° 【解析】

-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°∵∠CBE=180°，BM为∠CBE的平分线，

1175°=37.5°∠CBE =×，

22∵BN为∠DBE的平分线，

1160°=30°∴∠EBN=∠EBD=×，

22∴∠EBM=

+30°=67.5°∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5° . 故答案为：67.5°

20．42或11【解析】【分析】由程序图可知输出结果和x的关系：输出结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x的之即可【详解

解析：42或11 【解析】 【分析】

由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可. 【详解】

解：当4x-2=166时,解得x=42

当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入 即4（4x-2）-2=166,解得x=11 故答案为42或11 【点睛】

本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.

三、解答题

21．这个角的度数是20°． 【解析】

试题分析：设这个角的度数是x,则它的补角为：180x,余角为90x；根据题意列出方程，再解方程即可，

试题解析：设这个角的度数是x,则它的补角为：180x,余角为90x；由题意,得：(180x)2(90x)20. 解得：x20. 答：这个角的度数是20. 22．（1）2.5；（2）1216 【解析】 【分析】

（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；

（2）先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可． 【详解】

解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）． 答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；

（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2 ＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）． 20×15＋4＝304（千克） 304×4＝1216（元）． 答：这15箱苹果可卖1216元． 【点睛】

本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键． 23．（1）x【解析】 【分析】

（1）先去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可得答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可得答案； 【详解】

(1)x2(x4)3(1x) 去括号得：x2x833x 移项合并得：2x5 系数化为1得：x（2）1-

51；（2）x

525. 23x13x= 42（3x1）2x3， 去分母得：4去括号得：43x12x6， 移项、合并同类项得：5x1， 系数化为1得：x【点睛】

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的解法及步骤是解题关键. 24．(1)x=9;(2)x=8.5 【解析】 【分析】

（1）先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60，然后合并、把x的系数化为1即可； （2）方程两边都乘以10得到22x32x110，再去括号得

1. 54x62x110，然后合并得到合并得2x17，最后把x的系数化为1即可． 【详解】

解：（1）4x320x3，

4x603x3， 7x63， x9；

2x32x11， （2）51022x32x110，

4x62x110， 2x17， x8.5.

25．（1）①∠COD＝∠BOE，理由见解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由见解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立 【解析】 【分析】

（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD，因此相等，②将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，进而得出结论；

（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，得出结论． 【详解】

解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下： ∵∠BOC＝∠DOE＝90°，

∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD， 即∠COD＝∠BOE，

②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：

∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°， ∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，

+90°∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°＝180°， （2）①∠COD＝∠BOE，

∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE， ∴∠COD＝∠BOE， ②∠BOD+∠COE＝180°， ∵∠DOE＝90°＝∠BOC，

∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，

+90°∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°＝180°， 因此（1）中的∠BOD和∠COE的关系仍成立． 【点睛】

本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．