江岸区 2013---2014
七年级下期末数学试题
一、选择题
1. 16 的平方根是（
） （B）4
（A）8 （C）± 8
）
（ D）±4
2. 以下检查中，适合采纳全面检查方式的是（
（ A）检查北京市场上老酸奶的质量状况 （ C）检查乘坐飞机的游客能否携带了违禁物件 ）
（B）认识北京市中学生的视力状况 （D）认识北京市中学生课外阅读的状况
3. 若 a>b，则以下不等式变形正确的选项是（
（ A） a 5
b 5
（ B）
a
b 3 3
（ C） 4a
4b
（ D） 3a 2 3b 2
4. 在平面直角坐标系中，点 A 位于第二象限，距离 标为（
）
x 轴 1 个单位长度，距 y 轴 4 个单位长度，则点
A 的坐
A．（ 1,4 ） B ．（-4,1 ） C ．（-1 ，4） D ．（ 4，-1 ） 5. 如图，直线 AB 与直线 CD 订交于点 O ， OE
AB ，垂足为 O 。若∠ EOD=30°，则 BOC （
C. 140 °
D. 150 °
） A. 120 °
B. 130 °
6、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） A．
x+1≥ 0 2 x ≥ 0
B．
x+1≤ 0 2 x ≥ 0
C．
x+1≤ 0 x 2 ≥ 0
D．
x+1≥ 0 x 2 ≥ 0
7. 如图是丁丁画的一张脸的表示图，假如用（0，2）表示靠左侧的眼睛， 用（ 2， 2）表示靠右侧的眼睛，那么嘴的地点能够表示成（ A．(1，0) C． ( －1， 1)
B
．( －1，0)
）
D ．(1，－ 1)
8、甲库房乙库房共存粮 450 吨，现从甲库房运出存粮的 60%，从乙库房运出存粮的 40%．结果乙库房所余
） 的粮食比甲库房所余的粮食多 A、
30 吨．若设甲库房本来存粮 x 吨，乙库房本来存粮 y 吨，则有（
x
y 450
(1 60%)x (1 40%) y
B、 x y 450
30
60%x 40% y
30
C、
x
y 450
(1 40%) y (1 60%)x
D、 x y
30 450
40% y 60%x 30
1
9．如图， l1 / /l 2 ， 1 105 ， 2 140 ，则
（ ） l1
1 α
2
l2
B． 60
C． 65
D
． 70
A ．55
10、实数 a 、 b 在轴上的地点如下图，且
a
b ，
a
O
b
则化简 a2 A． 2a+b 二、填空题 11. － 5 的倒数是
a b 的结果为（
B．－ 2a－ b
）
C． b
D． 2a－ b
， 9 =
． | ．
3 |=
，
12．不等式 4x≥ 2x+6 的解集是
13、如图，直线 a 和直线 b 被直线 c 所截，给出以下条件：
①∠1＝∠2；
c 1
②∠ 3＝∠6；
5 7 3
a b ③∠ 4+∠ 7＝180°；④∠ 5＝∠ 8． 此中不可以判
断 14．方程组 __________.
6 2
．
a∥ b 的条件的序号是 的解为
8
4
，则被掩盖的两个数分别为
15. 若将点 P(a+1 ，－ 2a) 向上平移 3 个单位获得的点在第一象限，则
是 ______________.
a 的取值范围
16．如图， 全部正方形的中心均在座标原点，
从内到外，它们的边长挨次为
且各边与 x 轴或 y 轴平行．
2， 4， 6， 8， ，极点挨次用 A1，
．
A2， A3， A4， 表示，则极点 A2014 的坐标是 三、解答题
17. （ 1） (5 分 ) 解方程组
x 2 y 1,
3x 2 y 11.
x 2
0，
（ 2） (5 分) 解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来．
2 x 1 ≥ 3x 1.
2
18. (8 分 ) 某中学联合武汉中小学阅读修养评估活动，以“我最喜欢的书本”为主题，对学生最喜欢的一
种书本种类进行随机抽样检查，采集整理数据后，绘制出以下两幅未达成的统计图，请依据图
1 和图
2 供给的信息，解答以下问题：
（ 3）假如这所中学共有学生 1800 名，那么请你预计最喜欢科普类书本的学生人数．
（ 1）在此次抽样检查中，一共检查了多少名学生？ （ 2）请把折线统计图（图 1）增补完好；
19.(10 分 ) 如图 , 已知在平面直角坐标系中
(1) 请写出 A、 B、 C 三点的坐标；
, △ ABC的地点如下图 .
(2) 将△ ABC向右平移 6 个单位 , 再向上平移 2 个
单位 , 请在图中作出平移后的△ 出△ ABC 各点的坐标 . (3) 求出△ ABC的面积 .
A B C , 并写
20. (10 分) 请把以下的证明过程增补完好：
已知，如图， BCE、 AFE是直线， AB∥CD，∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，求证： AD∥ BE． 证明：∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 4=∠ ________（ ∵∠ 3=∠ 4（已知）
∴∠ 3=∠ __________（ 等量代换） ∵∠ 1=∠ 2（已知
∴∠ 1+∠ CAF=∠ 2+∠CAF（等式的性质）
）
A D
2
1
F 4
即∠ BAF=∠_________
∴∠ 3=∠ __________（等量代换） ∴ AD∥ BE（
B
3 C
E
）
3
21. (10 分) 已知：△ ABC中，点 D 为射线 CB上一点，且不与点 B，点 C重合， DE∥AB 交直线 AC于点 E，
DF∥AC 交直线 AB于点 F。画出切合题意的图形，猜想∠ EDF 与∠ BAC的数目关系，并证明你的结论。
22、 (10 分 ) 在“五 ?一”时期，某企业组织 318名职工到嵩山少林寺旅行，旅行社承诺每辆车安排有一名随
团导游，并为此次旅行安排
8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，此中甲种客车每辆载客 45人，乙
种客车每辆载客 30人．
（ 1）请帮助旅行社设计租车方案．
（ 2）若甲种客车租金为 800元 / 辆，乙种客车租金为 600元/ 辆，旅行社按哪一种方案租车最省钱？此时租金
是多少？
（ 3）旅行前，旅行社的一名导游因为有特别状况，旅行社只好安排
7名导游随团导游，为保证所租的每辆
车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租 65座、 45座和 30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰巧坐满，请问旅行社的租车方案怎样安排？
23．（ 14 分）如图 1，在平面直角坐标系中， A（a， 0），B（ b， 3）， C（ 4，0），
2
且知足（ a＋ b） +|a － b＋6|=0 ，线段 AB交 y 轴于 F 点． （ 1）求点 A、 B 的坐标．
（ 2）点 D 为 y 轴正半轴上一点，若 ED∥AB，且 AM，DM分别均分∠ CAB，∠ ODE，如图 2，求∠AMD的度数．
（ 3）如图 3， ( 也能够利用图 1)
①求点 F 的坐标；
②点 P 为坐标轴上一点，若△
ABP的三角形和△ ABC的面积相等？若存在，求出 P 点坐标。
4
2013 --2014 七年级下期末数学参照答案
一、选择题（ 30 分）
1----10 DCDBA
AACCC
二、填空题（ 18 分） 11.
1 ；3； 3
12. x ≤－ 3
13.
④ ， 1 15.1 a
3 16. ( － 504,504)
5
2
三、解答题（ 72 分） 17（ 10 分）（ 1） x=3, y= － 1（ 2） 2＜ x≤3
18. （ 8 分）解：（ 1） 90÷ 30%=300（名），故，一共检查了 300 名学生； ------------- 2 （ 2）艺术的人数： 300× 20%=60名，其余的人数： 300×10%=30名；补全折线图如图；（ 3） 1800×
=480（名）．答： 1800 名学生中预计最喜欢科普类书本的学生人数为 19. （ 10 分）（ 1） A(－ 1,2) ， B( － 2, － 1), A(2,0) -----3
分 （ 2） A(5,4) ， B(4,1), A(8,2) ------------------- 3 分
（ 3） 4
分
20. 略（ 10 分）
21. （ 10 分）分两种状况
（ 1）当 D点在线段
BC上时。∠ EDF=∠ 分 绘图 ------------------------------------ 1 分 证明 ------------------------------------- 3 分 BC上时。∠ EDF＋∠ （ 2）当 D点在线段
BAC=180°. -----1 分
绘图 ----------------------------------------- 1 分 证明 ------------------------------------------- 3
分
22. （10 分）
（ 1）设甲 x 辆， 45x＋ 30(8 －x) ≥ 318＋ 8 x≥511
15 , 因此 x=6,7; 有两种方案，略
--------------- 4 分
（ 2）方案 1 6000 元 --------------- 3 分 方案 2 6200
元
方案 1 租车最省钱， 6000 元
（ 3））设 60 座 x 辆， 45 座 y 辆， 30 座 (7 － x－ y) 辆，
60x ＋ 45y＋ 30(7 － x－ y) =318 ＋ 7 7x＋ 3y =23 0≤ x≤ 7; 0
≤ y≤ 7 0
≤ 7－ x－ y≤7
5
分
-----3 分 480．----- 3 分
x、 y 为整数 ∴ x=2, y=3, 7 － x－ y=2
故租车方案为 60 座 2 辆， 45 座 3 辆， 30 座 2 辆， ---------------4
分
23. （ 14 分）
解：（ 1） A（－ 3， 0）， B（ 3， 3）； ---------------3
分
（ 2） 45° ------------------------------------4
（ 3）
①用面积法。设 OF=x
△ AOF的面积＋△ BOF的面积 =△ AOB的面积
可求 F（ 0， 3
） -------------------------------3
2
②P 点坐标有 4 个，
分别是（ 0， 5）；（ 0，－ 2）；（ 4， 0）；（－ 10，分
分
）； ---------------46
分
0
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容