出现医疗事故的当事人可以通过找以下部门进行投诉：1、首先到医院进行检查，确认是不是存在医疗事故，找到原因并进行治疗，留下必要的证据；2、确认医院存在医疗事故的话，可以向医院里面专门的科室进行投诉；3、可以向当地卫生部门申请医疗事故鉴定。4、当事人也还可以到法院提起诉讼。法律依据：《医疗事故处置条例》第二十条 卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处置医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
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