法律分析：不能。分公司和总公司签合同，相当于总公司为分公司制定了内部规则，不是合同。分公司并不是独立法人，只是总公司的分设机构，权利义务还要总公司承担，分公司在总公司授权范围内可以对外签订合同。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第四百六十四条 合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。
婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用有关该身份关系的法律规定;没有规定的，可以根据其性质参照适用本编规定。
第四百六十五条 依法成立的合同，受法律保护。
依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。
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