《生活中的负数》知识点归纳

　　单元教学目标

　　1.了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。

　　2.知道0既不是正数，也不是负数。

　　单元编写意图

　　依据《标准》的要求，本单元主要学习学生生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。本单元教材安排的主要内容有两个方面：一是从每天都接触的气温中，了解生活中正、负数的表示方法；二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的难度要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。1. 在数据的收集过程中，认识和理解负数的意义。每天气温的变化情况是与日常生活有着紧密联系的。在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地的温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而概括出生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。2.在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种具有现实背景的相反意义的量的实例，要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。

　　四上七单元生活中的负数学习者分析

　　一、认知特点

　　本单元学习的内容主要有：零下温度的数学表示方法以及日常生活中一些数量用负数的方法等。学生在学习本单元的内容时，具有如下的认知特点。

　　正整数与负整数的一个重要特点是相对性，它们以0为原点，在相同的单位长度中，不同的方向则引出两个不同含义的数。对于这一点，如果抽象地教学，那么学生要理解是比较困难的。而借助直观的手段，用图示的方式理解则相对容易很多。如对零下温度用负数表示的方式，可以说一般的学生在平时的生活中已经有所接触，但具体的意义是什么？学生不一定十分地清晰。因此，通过具体的温度计（即直观的学具），则可以帮助学生打除较大的障碍。同样，关于海平面、行走的方面等，也可以借助直观图、或者线段图帮助他们理解。

　　二、知识基础

　　学生在学习本单元的知识时，已经认识了亿以内的数，以及小数、分数，基本掌握了整数（自然数的范围）的四则运算的计算方法与运算顺序，也初步接触了小数、分数的简单计算。本单元的负数认识是学生对数的认识的又一次拓展，也是今后学习有理数的重要基础。

　　从生活经验分析，由于当前大量媒体的介入，使大部分学生已经在生活中接触一些用负数表示数的方式，特别是对有关表示气温零下度数的方式，学生都有一定的认识。因此，本单元的教学可以从学生最熟悉的生活经验着手，逐步引出负数的表示方法。

　　三、典型错误分析

　　本单元练习中，学生常见的错误是对正负数意义理解的错误。如“银行存入－2300元，表示什么？” 学生在理解语句时，往往会注意“存入”两字，而忽视数量符号的变化。又如“向东走200米记作＋200米，那么向西300米，应记作（ ）”。学生在解答时，往往会将符号写错误。因此，在学生的练习时，教师除了讲解正负数的意义，同时，应出示直观图帮助学生来理解意义。这样，学生可以从数与形两个方面来理解正负数的意义。

　　温度教学目标

　　1. 利用温度的情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，并会正确读写。

　　2. 借助温度的情境感受负数的意义，会比较温度背景下两个负数的高低。

　　教材分析与教学建议

　　创设温度的情境，目的是以温度为载体，帮助学生更好地体验两个相反意义量之间的关系。温度的变化是学生能体验到的事情，通过冷热之间差异的比较，有利于学生理解正负数的意义。温度计相当于一个竖直摆放的数轴，在温度计上学生可以比较容易地观察到零上与零下温度或者说正负数之间的差异。随着电视机在家庭生活中的普及，每天看电视已成为人们生活中一种重要的休闲方式。所以，教学时，课前可以组织学生记录前一天各地的气温情况。课堂上，可以把学生记录的数据进行简单的交流，并取出其中的一组数据与零度进行比较。如零下2 ℃比0 ℃还要低2℃等。再请学生在温度表上找一找对应的温度，以增加一些直观的认识。“温度”，学生从小就“接触”，可以激活学生的丰富经验。作为引入负数的一个“原型”，便于学生进入“角色”、理解概念，还可以发展“非形式化”的正负数运算。

　　正负数教学目标

　　1. 在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。

　　2. 会用负数表示一些日常生活中的问题。

　　教材分析与教学建议

　　本教材安排的正负数认识，主要以学生生活中比较熟悉的实例为素材，从中进行抽象概括。因此，无论是课堂教学，还是课后的练习，均应选择学生熟悉的情境。在前面认识温度的基础上，可以进一步拓展负数的表示范围。如：海拔高度，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；记录抢答比赛的成绩，答对的得分用正数表示，答错的得分用负数表示；在赢与亏方面，赢用正数表示，亏用负数表示；在收入与支出方面，收入用正数表示，支出用负数表示；等等。通过两个相反意义的量让学生去感知和研究，从中抽象出负数的概念，并指导学生读写。