[教学目标]：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
[教学重点]：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。
[教学难点]：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
[教学过程]：
一、课前谈话，导入新课
（1）谈话设疑：围棋还有新玩法，想学吗？出示一幅磁性围棋子，老师板演摆法：
猜一猜，接下来该怎样摆？
（2）学生猜测。基础好的同学能用自己的语言说明这样猜测的理由。
（3）激趣尝试。谁再来摆一摆，让其他同学猜一猜接下来该怎样摆？指名一学生上台摆，其他同学猜测下一颗围棋的颜色。
（4）揭示课题。生活中许多物体的排列也是很有规律的，里面还含有许多有趣的数学问题。今天这节课我们就来研究这样的数学问题。（板书课题：找规律）
二、观察场景，感知物体的有序排列
（1）出示场景图，谈话：节日的时候，到公园去玩了。公园里彩旗招展，花团锦簇，一排五颜六色的灯笼更为节日增添了不少喜庆的气氛。
提问：观察一下这些物体的排列顺序，你有什么发现？
（2）学生先独立思考，然后同桌交流自己的发现。
（3）全班交流。让学生上台指着图说一说自己的发现。
[设计说明]：选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景，把学生的注意力集中到对不同物体排列规律的观察上。
二、自主探究，体会多样的解题策略
1、谈话：我们来看盆花，照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？猜猜看。
2、学生猜测。
3、提问：你能想办法验证自己的猜想吗？
先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一小组交流的情况，发现学生采取的不同策略，帮助有困难的学生。
4、交流验证方法。
学生小组可能提出如下的想法：
（1）画图的策略：
表示蓝花，表示红花，第15盆是蓝花。
（2）列举的策略：
可让学生结合图解释：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。（出示板书：单数是蓝花）
（3）计算的策略：
①根据学生的回答，板书算式：15÷2=7（组）……1（盆）
②结合算式提问：为什么可以把2盆花看作一组？算式中每个数各是什么意思？根据余数1为什么可以确定第15盆花是蓝花？
可让学生结合屏幕上的盆花图解释，也可以结合前面学生画的图解释：
③再次提问：余下的1盆是哪一盆？所以第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？多指名学生回答，让学生明晰如何根据余数来判断这盆花的颜色
④就题小结：我们可以把2盆花看作一组，正好有这样的7组，还余1盆。根据余数判断出这盆花的颜色和每组中第1盆花的颜色相同。
三、独立尝试，选择合适的解题策略
(一)解决彩灯问题
1、谈话：刚才同学们用画图、列举、计算三种方法解决了盆花的问题，（出示彩灯图）照那样排下去，从左边起第17个彩灯是什么颜色的？用你喜欢的方法做一做。
2、学生尝试解答。有了前面列式计算的基础，大部分同学都是列式计算解决这一问题。但由于彩灯个数较少，所以少数同学还是通过画图解决问题。
3、交流不同的解题策略。
（1）交流不同的方法。
（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？没有余数说明什么？第18个彩灯是什么颜色的？
（3）结合图小结：我们可以把3个彩灯看作一组，有这样的5组还余2个。余下的2个正好是下一组的第2个，它的颜色和每组中第2个彩灯的颜色相同。
4、逐步优化解题策略。
（1）提问：第76个彩灯是什么颜色的？
让学生尝试解答。教师巡视，注意辅导差生。这时学生都自觉采用列式计算来解决这一问题。
（2）提问：你们是采用什么方法解决的？为什么不画图了？
通过讨论让学生明晰：当数目比较大时，我们可以列式计算来解决这类问题。然后看余数。余数是1，它的颜色和每组中第1个彩灯的颜色相同。余数是2，它的颜色和每组中第2个彩灯的颜色相同。
5、解决没有余数的问题。
（1）提问：第24个彩灯又是什么颜色的？学生尝试解答。指名说说解法。
（2）提问：没有余数说明什么？在讨论中让学生明晰：第24个彩灯是最后一组的最后一个。它的颜色应该和每组中的最后一个颜色相同。
（3）快速口答：第36个彩灯是什么颜色的？第48个呢？
（4）小结：如果计算出来没有余数，这个灯的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。
[设计说明]：
由于不同的学生在许多方面存在差异，他们有不同的认知方式和解决问题的策略。《标准》指出：“在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，允许学生表达自己对问题的理解，选择自己最合适的解决问题的策略”。为此解决盆花问题时，让学生自主选择多种策略（画图、列举、计算）解决问题。在解决“第78个彩灯是什么颜色”这个问题时，由于数目比较大，画图不能很快解决，从而让学生体会到必须根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
（二）解决彩旗问题
1、自主出题解答。让学生仿照前面盆花、彩灯的问法，自主出题让其他同学解答
2、老师出题：余数是几是红旗？余数是几是黄旗？再次强调根据余数的情况来准确判断。
3、谈话：刚才我们用计算的方法解决了彩旗的问题。你觉得做这类题目时要注意些什么？
4、概括注意点：看清规律后再列式计算。然后看余数。余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同。没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。
[设计说明]：
在解决盆花、彩灯、彩旗这类问题中，经过师生的共同探究、讨论，逐步让学生建立这一问题的数学模型，（即如何列式计算解决这类问题）然后运用这一模型去解决一些简单的问题。从中进一步培养学生从数学的角度提出问题的能力，以及解决实际问题的能力。
四、巩固练习，加深对解题方法的理解。
1.摆棋子
（1）出示要求
瞧！有两个小棋手已经走进乐园里的围棋室，他们正在玩棋子呢，看看他们是怎么玩的？（生答）你们想玩吗？行！不过要先听好老师的要求哟。（课件打出要求）“小组讨论：有规律的摆一摆棋子，想一想：照这样排下去，从左起第25颗棋子是什么颜色？然后小组内依次出题考考小组成员。
（2）学生分小组活动
过渡：玩得开心吗？
（3）小组上来汇报（请他自己出题考大家，自己请人回答，自己判断正误）（有没有别的不同的摆法？）
（4）延伸练习：出题时，如果老师让你们组从1号同学开始到4号同学结束，再回到1号同学这样一直轮流下去，到第20次的时候该是几号同学？请你们站起来；如果老师让你们组从4号同学开始到1号同学结束，再回到4号同学这样一直轮流下去，到第20次的时候该是几号同学？请你们站起来。
过渡：数学好玩吗？
2猜字。
有位数学家也曾经说过：课件出示第一题：
（1）数学好玩数学好玩……照这样说下去，第32个字是什么字？
我们东台有国家级的农业生态园，许多游客来了后都不断的称赞
（2）大丰真美丽大丰真美丽……照这样称赞下去，第32个字是什么字？
（3）啊大丰真美丽大丰真美丽……（这是一个难点要一一写下学生的不同算式，然后提示：有多少个字参加了有规律的排列？）
3十二生肖图
（1）课件出示并讲解：十二生肖是我国特有的一种传统的纪年方法。用十二种动物来表示人们不同的出生年份。有趣的是十二种动物他们也象咱们平时值日一样，大家轮流值班，你们多长时间值日一次？他们可就不同了，他们是每12年值一次班而且一值就是整整一年今年是谁在值班啊？
（2）在它的下面标出相应的年龄，帮助学生理解。
（3）解决问题：
你的属相是，今年岁
请猜一猜，a和你同一属相的人，今年可能多大？
b老师的爸爸今年63岁，属虎，老师也属虎，老师今年多大？
c你的妈妈属什么？今年多大？还有多大岁数的人和他同一属相？
[设计说明]：
通过不同层次的练习让学生积极运用刚才建立的数学模型解决问题，加深对解题方法的理解。“十二生肖馆”的趣题，将课件做成一个封闭的圆形，可以更好地帮助学生理解自己的年龄和属相的关系，并能探索蕴含其中的规律，激发学生的学习兴趣，发展他们的应用意识。
五、全课小结，拓展延伸
师：老师想问大家：“今天你有收获吗”如果我不停地问你们：今天你有收获吗今天你有收获吗……，照这样问下去从左起第32个字是什么字？请大家算一算，（有）老师祝愿你们以后天天有收获！
[教学内容]：
义务教育课程标准实验教材小学数学第九册p59—60例1，以及相应的“试一试”、“练一练”，练习十第1—3题。
[教材简析]：
本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣，培养探索精神。教学内容分两部分编排：第一部分是体会周期现象，发现其中的周期规律；第二部分是解决有周期规律的实际问题。本节课为本单元的第一部分，初步认识周期现象，发现其中的规律，体会规律是确定不变的。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。
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