可以的，对于一方丢失结婚证，另一方未丢失结婚证同意离婚且配合的情况下，是可以离婚的。民政部对此作了明确规定：“申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明材料办理离婚登记。
《婚姻登记条例》17条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
所以如果结婚证丢失了，夫妻中的一方可以带上双方的身份证和户口本到原来登记结婚的机关，申请补领。
没有两本结婚证可不可以离婚
可以。申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。
《民法典》
第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十七条自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
办理离婚一个结婚证可不可以呢
可以的。婚姻自由是法律赋予每个公民的权利，如果夫妻双方或者其中一方有离婚的意愿，只要通过合法的法律程序，是可以离婚的。对于曾经办理过结婚登记，但结婚证丢失的夫妻，只要提供相关证明材料，按照法律规定的程序，也是可以离婚的。根据民政部出台的《关于贯彻执行〈婚姻登记条例〉若干问题的意见》的规定，申请办理离婚登记的当事人结婚证遗失，可直接办理离婚手续而不再补领结婚证。当事人有一本结婚证丢失的，可根据另一本结婚证办理离婚登记;当事人两本结婚证都丢失的，可根据结婚登记档案或结婚登记记录等证明材料办理离婚登记。但是当事人应对结婚证丢失情况做出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。
法律依据： 该内容由 齐凤律师 和 律说律答 共创回答
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