法律分析：根据刑事诉讼法及其司法解释规定，受害人不能向被告人主张精神损害抚慰金，但如果有其他人需要承担民事赔偿责任的，则并不妨碍受害人向其他责任主体主张精神损害抚慰金。被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼;如果是国家、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。”依据此规定，在交通肇事罪的刑事诉讼过程中，对民事损害赔偿的处理有以下两种情况：如果被害人个人由于交通肇事者的犯罪行为而遭受物质损失的，被害人有权在刑事诉讼中提出刑事附带民事诉讼，要求肇事者对其损失进行赔偿。如果被害人是国家或集体的，可由人民检察院在提起公诉时提起刑事附带民事诉讼，要求肇事者对国家、集体的财产损失进行赔偿。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百零一条 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
第一百零二条 人民法院在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民检察院可以申请人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。
第一百零三条 人民法院审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。
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