法律分析:
教唆他人吸毒罪承担的刑事责任的方式是有:行为人教唆他人吸毒，一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。如果对象是未成年人，应当从重处罚。
法律依据:《《中华人民共和国刑法》》第三百五十三条
【引诱、教唆、欺骗他人吸毒罪】引诱、教唆、欺骗他人吸食、注射毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
【强迫他人吸毒罪】强迫他人吸食、注射毒品的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
引诱、教唆、欺骗或者强迫未成年人吸食、注射毒品的，从重处罚。
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