小升初行程重点考查内容————行程方法技巧总结——比例法,比例法基本关系、设数法在比例中的应用

小升初行程重点考查内容—行程方法技巧总结—比例法，比例法基本关系、设数法在比例中的应用

【本讲学习重点】

1．按比分配——和差倍分思想 2．比例法中的三个基本比例关系； 3．设数法在比例关系中的应用

4．比例法在行程综合分析、图解法中的应用。

★按比分配——和差倍分思想 【例1】

一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次为1∶2∶3。小明走各段路所用时间之比依次为4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长10千米，问小明走完全程用______小时？

★比例法中的三个基本比例关系 时间一定，路程与速度 成正比 路程一定，时间与速度 成反比 速度一定，路程与时间 成正比 PS：正比：8∶9→8∶9

反比：8∶9→9∶8

【例2】

乘火车从甲城到乙城，2008年初需要19.5小时，2008年火车第一次提速20%，2009年第二次提25%，2010年第三次提30%。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要多少小时？

【例3】

一条小船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水的速度是每小时9千米，平时顺行与逆行所用时间比为 1∶2。一天因为下暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用10小时。甲、乙两港相距多少千米？

★设数法在比例关系中的应用 【例4】

小芳从家到学校有两条一样长的路。一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小芳上学走这两条所用时间一样多。已知下坡速度为平路的1.6倍，那么上坡速度为平路的______倍？

1

【例5】

(2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛5年级第2试第11题)王叔叔开车从北京到上海，从开始出

1发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米

9后，将车速提高1，于是提前1小时40分钟到达北京。北京、上海两市间的距离是______千米。(类型：6变速问题)

本讲重要知识点回顾：

1．按比分配——和差倍分思想

知道A、B的比例关系，再A、B、A＋B或A－B中的任何一个就可以烧香拜佛了。2．比例法中的三个基本比例关系； 3．设数法在比例关系中的应用

画鬼的智慧：既然谁都求不出来，那我就不客气了哦。 4．比例法在行程综合分析、图解法中的应用。

图解法＋综合分析

图解法：画图三个原则＋看图两个技巧 综合分析：比例法＋方程法

附加题：(详见视频)

2