四川省双流县西航港第二初级中学九年级数学上册 第二章《一元二次方程》单元综合测试卷1

第二章 一元二次方程

(时间90分 满分100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

112A.3x12x1 B.220 C.ax2bxc0 D. x22xx21

xx2、已知3是关于x的方程

42x2a10的一个解，则2a的值是（ ） 3A.11 B.12 C.13 D.14

2

3、一元二次方程x-1=0的根为（ ）

A.x＝1 B.x＝－1 C.x1＝1，x2＝－1 D.x1＝0，x2＝1

2

4、如果一元二次方程3x-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（ ）

22 D. 332

5、如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方

A.2 B.0 C.

程是（ ）

2222

A. x+3x+4=0 B. x-4x+3=0 C. x+4x-3=0 D. x+3x-4=0 6、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） 2222

A.x-2x-99=0化为(x-1)=100 B.x+8x+9=0化为(x+4)=25 C.2t-7t-4=0化为(t)22

74812102

D.3y-4y-2=0化为(y)2 16397、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．

2

A.若x=4，则x＝2

B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1

C.若x+2x+k=0两根的倒数和等于4，则k＝－

2

12x2－3x＋2D.若分式的值为零，则x＝1，2

x－18、据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生阐总值为1493（1－11.8％）

亿元；②2001年国内生产总值为

14931493亿元；③2001年 国内生产总值为亿

111.8%111.8%2元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国 内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ）

A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③ 9、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）

22

A.(1+x)=2 B.(1+x)=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4

2

10、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）

1

A.9cm B.68cm C.8cm D.64cm 二、填空题(每小题3分，共24分)

22

11、若方程mx+3x-4=3x是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .

2

12、关于x 的一元二次方程x+2x-8=0的一个根为2，则它的另一个根为 . 13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：

2

(1)4x+16x=5，应选用 法；

(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；

2

(3)2x-3x-3=，用选用 法.

14、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等，则x= .

2

15、一元二次方程x=x的两根之和与积分别是 .

16、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .

2

17、若一个三角形的三边长均满足方程x-6x+8=0，则此三角形的周长为 . 18、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 . 三、(每小题6分，共18分)

2

19、用配方法解方程：x+4x-12=0

2

20、用公式法解方程：3x+5(2x+1)=0

2

21、用因式分解法解方程：3(x-5)=2(5-x)

四、(每小题6分，共12分)

2222

2

22、设方程x+3x-5=0的两个实数根为x1、x2，求

2

11的值. x1x2

23、先阅读，再解题

2

用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)如下：

移项，得ax2+bx=-c，

bcx aab2b24acb2bb2cb2)方程两边加上()，得x2x()()，即(x 2a4a2aa2aa2a22

因为a≠0，所以4a>0，从而当b-4ac>0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两

2

个，因此方程有两个不相等的实数根；当b-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相

2

等的实数根；当b-4ac>0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实

方程两边除以a，得x2数根.

2

所以我们可以根据b-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况.

2222

(1)x-14x+12=0 (2)4x+12x+9=0 (3)2x-3x+6=0 (4)3x+3x-4=0

五、(每小题8分，共16分)

3

24、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两绿地面积的年平均增长率。

25、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

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