水电站最优动力特性曲线研究分析

耗水量最小为目标函数的数学模型。运用动态规划算法求解了某混合式抽水蓄能电站厂内经济分配，根据抽水

蓄能机组的工作特性，得到了该水电站所有可带负荷的最优动力特性曲线，并拟合出相应的最优动力特性表 达式。关键词：抽水蓄能机组；动态规划；厂内经济分配；动力特性曲线中图分类号:TM622 文献标识码：BResearch and Analysis on Optimal Dynamic Property Curves for Hydropower StationFANG Ming(Badong County Randuhe Power Development Co. Ltd. ,Badong 444300,China)Abstract: In this paper, the working condition of pumped storage generating units and the running features of working

condition of pumping, and USES the \" electric water\" mode of operation, establishes the mathematical model of hydropow­

er station, the objective function is minimum water consumption. Using the dynamic programming algorithm for a hybrid pumped storage power station in the factory the economic dispatch, according to the working characteristic of pumped

storage units, all the hydropower station can load optimal dynamic characteristic curve, and fitting out the corresponding optimal dynamic characteristics of the expression.Key words: pumped storage unit ； dynamic programming ； economic distribution in the factory ； dynamic characteristic1引言需对抽水蓄能机组的发电、抽水两种工作特性进行研 究。2.1抽水蓄能机组发电工况水电站最优动力特性曲线指水电站所有可带负荷

的最优运行曲线,包括了水电站所有可带负荷的最优

发电流量及水电站厂内最优经济分配。水电站工作方

抽水蓄能机组的发电工况与常规水电站机组相

同，出力可在任意已知区间内连续变化,且机组启停迅 速，一般没有爬坡速度限制，也没有最小开停时间限 制⑴。水电机组的发电功率及其运行效率、工作水

法的最优化可明显提高电力系统综合效益指标。水电

站最优动力特性曲线集中反映了上述成果，用它指导 水电站实现厂内最优运行十分方便。2抽水蓄能机组工作特性头、发电流量之间存在特定函数关系，其函数关系式 为：P=9. SlrjHQ

式中一水电机组的工作效率；(1)抽水蓄能机组由可逆式水泵水轮机和可逆式电动

发电机组成，其中可逆式水泵水轮机是一种双向运行 水电机组的工作水头；Q—水电机组的工作流量。的水力机组。抽水蓄能电站是能在电网中扮演非常重 要的角色的，削峰填谷弥补电网中以往的发电配合的

2.2抽水蓄能机组抽水工况缺陷。抽水蓄能机组的发电工况特性与水轮发电机组 混合式抽水蓄能电站抽水工作时,抽水蓄能机组

的工作特性一样，比一般水轮机组多岀抽水工况，因此 工作于水泵方式，从电网吸收电量，将下水库的水抽到

42上水库储存,提高上水库的运行水头。抽水蓄能机组水泵工况的扬程、流量、功率之间有 不能任意调整的单值关系，抽水过程逐时段的吸收功 率必须根据水泵机组特性经过计算才能确定,并应使

运行方式优化。图1是抽水系统一台水泵工况诸参数

关系示意图。乞是水泵扬程,乩是上、下库水位差。

Np是水泵机组抽水使用的电量,禺是水泵抽水时容

许可抽的最大抽水水位。水泵抽水流量的函数由这些

变量表达。图1水泵特性示意图为适应抽水工况计算的需要，需以图1所示之基

本特性为依据，拟合出可逆式机组水泵工况下的流 量一扬程关系、吸收功率一扬程关系⑵。两种基本函

数关系均可采用無函数来表达，即Y = S-X\\式中S、

R是参数。大量研究得岀，通过最小二乘法得出式中

的两个参数值，通常能够获得比较精确的求解结果。

可用分段函数来求解变量值过大的参数值。通过计算 机软件求解来确定函数参数更为方便。2抽水蓄能机组的运行特性曲线抽水蓄能机组在不同的方式下工作时，他们的物

理特性是不一样是的。抽水蓄能机组的工作变化曲线 如图2所示。图2抽水蓄能机组特性曲线抽水蓄能电站发电时耗水特性为：Q = QgH)

(1)

《电气卄矣》(2019. No. 1)式中:Q—耗流量,m3/s ；

巴一发电岀力,kW； H—运行水头,m。抽水时耗电特性为：Pb=P(Qb，H)

(2)式中：Qb—抽水流量,m3/s；儿一抽水耗用功率,kW；H—抽水扬程,m。式中:P,® Fmm是机组「在发电时段机组出力的

最大、最小值伦罰匕罰为对应的水流量。通过特性

曲线可已看出，第一象限的所有点加上原点共同构成

了抽水蓄能机组发电工况的运行曲线,这与水轮发电 机为相同的⑶；在第三象限的几个离散点代表电动机

几个间断的功率点,功率不能随意的变化，通常只能在

几个较为优越的功率点附近工作。因此，必须通过固

定的功率从电网中吸取抽水电量。从发电角度看，抽水工况消耗流量为负值，发出的 电力也是负值，因此把抽水当成反向的发电后,抽水蓄

能电站的运行特性曲线可统一表示为：Q = Q(p，h)pmin v p V pmax

' )式中:pmm为负值，等于抽水时消耗的最大功率;

P\"1\"为正值，等于发电时的最大出力。2.1混合式抽水蓄能电站最优动力曲线的求解(1) 动态规划算法概念动态规划法(DP)为一种能够解决多阶段决策问

题最优化的数学办法，它能够将多阶段的决策问题先

转变成单个阶段问题寻优,再结合所有单阶段问题,寻

找出多阶段的最优策略。DP非常适合用于分析水电

系统的动态变化特征，用于解决水电站优化调度问题

有着巨大的优势。(2) 动态规划法的解算步骤DP从优化开始到结束，每个阶段的最优决策都包

含了其后各阶段的最优策略，多决策过程中各个阶段 通过状态转移方程紧密联系起来。DP的求解过程如

下：① 将实际问题分割为若干个阶段；② 确定状态变量、决策变量、阶段变量；③ 确定求解的顺序递推或逆序递推；④ 给出状态转移方程；⑤ 确定目标函数、递推方程以及约束条件。(3) 解算方法本章将采用常规动态规划算法求解混合式抽水蓄

《电扎卄集》(2019. No. 1)能电站的厂内负荷经济分配问题。运用DP求解机组

组合问题时,无需事先确定运行机组个数和投入顺序,

其可以通过计算直接求解确定机组的启停顺序和每台 机组的具体负荷分配问题。假设混合式抽水蓄能电站含m台常规机组与k

台可逆式机组,常规机组各机组容量为P1N ,可逆式各

机组容量为卩2“，全站的负荷区间为［0, mPlN +kPm ］。

由于其为连续区间，因此在求解水电站最优动力曲线 时，需对该连续区间负荷以一定的步长进行离散。利

用动态规划求解混合式抽水蓄能电站的负荷经济分

配，步骤如下：(1) 先计算发电时段即P>0。发电时段运行机组

由水轮发电机组与可逆式机组组成。输入N个全站

离散负荷P,各机组在给定水头下的上下限值B H, 额定有功P|N、P2N及水电厂内可投入机组台数rn+k,

令 t = 1 ；(2) 对P(t)进行厂内负荷经济分配，得岀最优发

电流量皿”及厂内各机组出力;(3) 令 t=t + l,重复(2)；(4) 判定t是否等于离散负荷数目N,若t复(2),(3)；若t=N,结束发电时段的厂内负荷经济

分配。(5) 再计算抽水时段即P<0o输入M个全站离

散负荷P,各可逆式机组的额定有功Bn，及可投入可 逆式机组台数％,令t = l;(6) 对PQ)进行厂内负荷经济分配，得出最优抽

水流量及厂内各机组出力PP(t);⑺令1=1 + 1,重复(6)；(8) 判定t是否等于离散负荷数目皿,若£<\

复6)、7)；若t =M,结束发电时段的厂内负荷经济分配。(9) 输入抽水时段、发电时段各负荷对应最优耗

流量，负荷值按从小至大输岀混合式抽水蓄能电站全

站最优动力特性曲线，并保存各负荷值最优流量对应 的厂内机组出力分配情况。3仿真实例分析3. 1算例某混合式抽水蓄能电站,其总装机容量1500MW。

其中,厂内有4台常规水轮发电机组，其单机容量为

300MW,还有2台可逆式机组，其单机容量为150MW。

混合式抽水蓄能电站一日内水位变化较小，因此假设 水电站一日内水头不变。在给定水头100m时，求解

混合式抽水蓄能电站全厂最优动力特性曲线及厂内经

43济分配。混合式抽水蓄能电站负荷区间为［-300, 1500］MW,离散步长为5MWO各机组的流量功率特

性见表3.1。应用动态规划算法，求出混合式抽水蓄

能电站全站最优动力特性曲线。表I机组流量功率特性流量功率特性 =% +a,/Vk +a2N［ao旬

a2122. 6434. 190. 068222. 6434. 190. 068322. 6434. 190. 068422. 6434. 190. 068527. 835.230. 06627. 835.230. 06注:么单位为m3/s,N*单位为MW。其中1 ~4号为水轮发电机组,5 ~6号为可逆式

机组。同步电动机在额定功率附近运行效率较高，因 而抽水蓄能机组应以满载运行为宜⑷。3.2结果分析在给定水电站负荷区间［-300,1500］下,采用动 态规划法计算各负荷值的最优工作机组台数和组合机 组起停顺序及机组间负荷分配,并使全厂的耗水量达

到最小。将负荷区间内的功率流量关系绘制岀混合式

抽水蓄能电站最优动力特性曲线见图3,电站厂内负

荷优化分配表见表2。由图3可知,其中星号为实际计算数值组成的曲 线,绘制出的水电站最优动力特性曲线为一条离散曲

线。在混合式抽水蓄能电站最优动力特性曲线中，第 一象限为水电站发电时段的功率流量特性。抽水蓄能

机组在发电时段的工作特性与常规水轮机组相同，当

出力为零时，机组存在空载耗水量。第三象限为水电

站抽水时段的功率流量特性，此时只有可逆式机组工 作在抽水方式下。一般抽水蓄能机组的抽水功率不可

随便变化,只工作于最优功率点附近。为了使机组运

行效率较高，因而抽水蓄能机组以满载运行。利用最小二乘法并通过MATLAB软件对曲线进

行拟合，得P、Q两者的函数关系表达式。在编程时, 也可以调用关系模块。拟合的混合式抽水蓄能电站最 优动力特性表达式为(单位:Q：n?/S P：MW)：Q=0. 03IP2 +3. 2P+503. 54将拟合动力特性关系式绘制于图3中。连续曲线 为拟合公式绘制的曲线，与计算值之间偏差较小。因

此,在混合式抽水蓄能电站短期优化调度中可采用拟44《电气歼矣》(2019. No. 1)合的动力特性关系进行研究。表4某混合式抽水蓄能电站厂内负荷优化分配表机组出力(MW)用、贝何(MW丿1号0002号3号4号5号6号-150MUTLMk m /s丿-300-150000000000111950-150-275. 02003-15003-137.510146. 232395. 964705. 6642487. 0085136. 4008653. 888501001111191119511950124912493005007009001100130015005183115831151502008211415082114150858512112115015015020025015015015013049. 23215647. 23225605. 23233923. 232

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bles ,M IEEE 2002 28 th Annual Conference of the Industrial Electronics Soci­ety. IECON 02,2002,pp.491 -496 vol. 1.骤，建立了混合式抽水蓄能电站优化运行模型,通过计

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王民有，谢洪平，倪勇慎.抽水蓄能电站的最优运行方式及其静动 态效益分析[J].电力系统及其自动化学报,1999,(Z1 )：39-44.收稿日期:2018-02-23作者简介:方铭(1989 -),男，汉族，电气工程及其自动化专业，助理工程师，工学收稿日期:2017-10-29作者简介:饶哲宇(1994 -),男，福建南平人，福州大学硕士生，主要研究计算机

仿真,BP神经网络，图像编码；王进华(1963 -),男，博士生导师，教授，主要研究鲁棒控制、非线性系 统控制、嵌入式系统。