维普资讯 http://www.cqvip.com 第６卷第１９期２００６年１０月 科学技术与工程 Ｖ０１．６ Ｎｏ．１９ ０ｃｔ．２０ｏ６ １６７１—１８１９（２００６）１９—３１５３—０５ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＠２００６ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ． 管理科学 供应链可靠性的随机模型 齐楠楠王笑坤 （西北工业大学理学院，西安７１００７２；西北大学数学系。，西安７１００６９） 摘要运用有向二部图和随机过程的方法，基于多供应商和多需求商供应链，综合考虑了时间及内外因素的影响，在供应 商和需求商身份惟一确定的情形下建立了一个可靠性随机模型。通过对模型的讨论，给出了计算供应商和需求商失效概率 的统一表达式，并将模型推广到供应商和需求商身份非惟一的情形。 关键词供应链 可靠性 有向二部图 失效概率 随机过程 中图法分类号Ｆ２５２．２１；文献标识码Ａ ２０００年３月的菲利浦芯片事件不仅夯实了诺 不考虑时间因素的多个供应商对单个需求商的供 基亚作为手机制造业头号霸主的地位，同时也引发 应链模型下计算了需求商的失效概率 。在现实 了人们对供应链可靠性的高度关注。在商业竞争 生活中，一个供应链中往往是多个供应商同时对多 １３益加剧的今天，供应链管理在企业活动中的地位 个需求商交叉供应货物。另外，在供应链中供应商 ３１益突出，已经成为企业竞争优势的重要组成部 对需求商的供应也不会是一成不变的，通常会受到 分，如何分析和提高企业供应链的可靠性也变得１３ 交通、自然灾害、政治环境以及其他内／外因素的影 益迫切。 响，因此其失效概率必然是一个随时间变化的随机 目前，还没有人对供应链的可靠性做出一个完 过程。本文运用有向二部图和随机过程给出了一 整、精确的定义。许多学者和企业领导者从不同的 个综合上述所有因素的供应链可靠性模型，并由此 角度对供应链可靠性做出了定义 ＿。ｊ，但他们都只 给出了计算供应商、需求商的失效概率的统一表 是侧重了供应链某一方面的可靠性，或是货物交付 达式。 的可靠性，或是产品质量可靠性，或是库存的可靠 性。本文中把供应链的可靠性定义为：供应链系统 １ 模型假设 在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能 力。若其中任何一个节点不能完成规定功能，则称 （１）有向二部图Ｇ＝（ ， ）中，Ｖ＝ＡＵＢ，且ＩＡＩ 该节点失效。 ＝ｍ，ＩＢＩ＝ｎ。用集合Ａ表示需求商的集合，集合Ｂ 供应链的复杂性、动态性、面向客户及交叉性 表示供应商的集合。有向边，ｊｉ（ ∈Ｂ，ｉ∈Ａ）表示供 特征，在很大程度上增加了供应链可靠性研究的难 应商＿，对需求商ｉ的物资供应。 度。目前很多学者从不同角度对其可靠性做了较 （２）假定随机过程 （ｔ）表示供应商 对需求商 为细致的研究 。其中，Ｔｈｏｍａｓ在一个简单的、 ｉ供应， （￡）表示需求商ｉ对供应商 需求，Ｙ （￡）表 示需求商ｉ总需求量，ｚ （ｔ）表示供应商 的总供 ２００６年５月２９日收到 国家自然科学基金（１０１０１０２１）资助 应量。 第一作者简介：齐楠楠，（１９８２一）女，河南洛阳人，硕士生，研究 （３）定义需求商的失效事件为需求商的需求无 方向：物流、图论及其应用。 法得到满足；供应商的失效事件为供应商的供不 维普资讯 http://www.cqvip.com ３ｌ５４ 科学技术与工程 ６卷 应求。 （４）假定供应链系统在一个周期内的失效概率 为偶然失效型，则可认为该系统的失效概率在一个 周期内是近似恒定的。 ２供应链可靠性分析 Ｔｈｏｍａｓ所提出的模型仅适用于多对一的简单 情况，在此基础上我们提出了随机的多对多的推广 模型，见图１。 Ａ Ｂ 图１多对多模型 定义示性函数Ｗ 为： １，需求商ｉ与供应商Ｊ之间存在 供需关系； ０，需求商ｉ与供应商 之间不存 在供需关系。 则供应商对需求商ｉ的总供应量为∑ｘｉｊ（￡） ，由 （４）式知需求商ｉ在ｔ时刻的失效事件可表示为： ∑ｘｉｊ（ｔ）ｗ ＜Ｙｉ（￡），ｉ＝１，２，…ｍ。 同理，需求商对供应商 的总需求量为， ∑ｘ—ｉｊ（ ） ，则供应商 在ｔ时刻的失效事件可表示 为： ∑Ｘｉｊ（ｔ）ｗ ＞ （￡）， ＝１，２，…ｎ。 性质１：假设 （ｔ）， ：（ｔ），…， （ｔ）为ｎ个相互 独立的随机过程，其对应的分布函数为Ｆ。（ｔ， ）， Ｆ２（￡， ），…，Ｆｎ（ｔ， ），则叼（￡）＝∑ （￡）的分布函 数可表示为： Ｇ （￡，ｙ）＝ … Ｆ－（￡，Ｙ—Ｘｎ— 一，… ｚ）× ｄＦ２（ｔ， ２）…ｄＦ （ｔ， ） （１） 证明：用数学归纳法证明。 当ｋ＝２时，则叼（ｔ）＝ （ｔ）＋ ：（ｔ），其分布函 数用Ｓｔｉｅｈｊｅｓ积分可表示为： Ｇ（￡，Ｙ）＝ＩＪ Ｕ Ｆ２（￡，Ｙ— ）ｄＦ （￡， ），结论成立； 当ｋ＝ｎ一１时，叼 ）＝∑ （￡）， 假设有 Ｇ ，（￡，ｙ） 上…ｆｏ Ｆ （￡，Ｙ— 一 … ｚ）× ｄＦ２（ｔ， ２）…ｄＦ 一１（ｔ， 一１）； 当ｋ＝ｎ时，有叼（ｔ）＝叼 （ｔ）＋ （ｔ），因为 （ｔ）， ：（ｔ），… （ｔ）相互独立，则叼 （ｔ）与 （ｔ）也 相互独立，那么 Ｇ （￡，ｙ） 上Ｇ ，（￡，Ｙ— ｎ）ｄＦｎ（￡， ｎ） 上…上Ｆ （￡，Ｙ— 一 一 … ｚ）× ｄＦ２（ｔ， ２）…ｄＦ （ｔ， ）。 由性质１，可以得到如下两个结论： （１）当 （ｔ），＆（ ），…， （ｔ）都是离散型随机 过程时，有 Ｇ （￡，ｙ）＝∑…∑Ｆ （￡，Ｙ— 一 …一 ２）Ｐ２（ｔ， ２）…Ｐ （ｔ， ） （２） （２）当 ，（ｔ）， ：（ｔ），…， （ｔ）都是连续型随机 过程时，有 Ｇ （ｔ，ｙ）＝ … 仁“… （ｆ’ × （ｔ， ２）一 （ｔ， ）ｄｘ１ｄｘ２…ｄｘ （３） 针对具体模型，为了统一表达，引入了退化 分布： ＝ 即Ｐ（，（ｔ）＝０）＝１，Ｖｔ∈Ｔ。于是， ，（ｔ）Ｗ 可 表示为： 设 （￡）ｗｉｊ和一Ｙｉ（￡）的分布函数分别为Ｆ （ｔ， 维普资讯 http://www.cqvip.com １９期 齐楠楠，等：供应链可靠性的随机模型 ３１５５ ），Ｇ （ｔ，Ｙ），则利用性质１可得， 时刻需求商ｉ的 失效概率为： ｒＯ ｆ ２＋（Ｃｌｌ＋Ｃｌ２一 ） ３。 因为 ，， ， ，服从正态分布，则由正态分布的 ｒ１ Ｐ。（ｆ） Ｊ …上Ｆ ，（ｆ，一Ｘｎ—Ｘｎ－１…一 ｚ—ｙ） ＿・—、，－＿一 再生性可得 ｌ（ｔ）一叭（口ｌｌ＋口ｌ２一ｄ１）ｔ ＋（ｂｌｌ＋ ６ｌ２一ｅ１）ｔ＋（ｃｌｌ＋ｃｌ２一 ，口ｌｌ＋口ｌ２一ｄ１） ｔ４ ＋ ｎ ｄＦ （ｔ， ２）…ｄＦ （ｔ， ）ｄＧ （ｔ。Ｙ）（４） 同理，设一 （ｔ）Ｗ 的分布函数为 （ｔ， ）， （ｔ）的分布函数为 （ｔ， ），则ｔ时刻供应商 的失 效概率为： ｒ１ ｒ１—— （￡） Ｆ ，一 一Ｘｍ－１…一 ｚ— ）× ＿・—、，－＿一 ｍ ｄ （ｆ， ｚ）…ｄＦ面（ｆ， ）ｄ （ｆ， ） （５） ３ 例题演示 在实际情况中，一般以满足需求商为目的，因 此只计算需求商的失效概率，供应商的失效概率可 以由式（５）类似得出。 例：设由两个供应商与两个需求商组成的供应 链系统，其供求关系如图２所示。 １ ２ 图２两供应商与两需求商的供求关系 假定两个供应商均以一周为周期向两个需求 商供货，由供应商１到需求商ｉ的供应满足随机 过程 ｌ（ｔ）。＝口 ｌｆ ｌ＋ｂｎ蟮２＋ｃ ｌ ３， ＝１，２； 由供应商２到需求商 的供应满足， （ｔ）＝口口ｔ 。 ＋６ 蟮 ＋ｃ ，， ＝１，２。同时，需求商 的总需求满 足随机过程Ｙ （ｔ）＝ｄｉｔ ＋ｅ 蟮 ＋ ，， ＝１，２。其 中 ～Ⅳ（ ， ），ｉ＝１，２，３。由图２显然可得， Ｗｌｌ Ｗ１２ Ｗ２１ １，Ｗ２２ ０。设 ２ （ｆ）＝∑ Ｊ＝１ ） 一Ｙ （ｆ）＝ （口１１＋口１２一ｄ１）ｆ ｌ＋（ｂｌｌ＋ｂｌ２一ｅ１）× （ｂｌｌ＋ｂｌ２一ｅ１） ｔ２ ＋（ｃｌｌ＋ｃｌ２一 ） ；］。 那么，ｔ时刻需求商１的失效概率为： Ｐｌ（ｔ）＝ （一［（口ｌｌ＋口ｌ２一ｄＩ）ｔ ＋（ｂｌｌ＋ｂｌ２一 ｅ１）ｔ＋（ｃｌｌ＋ｃｌ２一 ）］［（口ｌｌ＋口ｌ２一ｄ１）× ｔ４０－ ＋（ｂｌｌ＋ｂｌ２一ｅ１） ｔ２０－ ＋（ｃｌｌ＋ｃｌ２一 ） ；］ ） （６） 同理。设 ２ （１）＝∑ （ｆ） 一Ｙｚ（ｆ）＝ Ｊ １ （口２ｌ—ｄ２）ｆ ｌ＋（ｂ２ｌ—ｅ２）蟮２＋ （ｃ ， ） ，。 则 ２（ｔ）一 ＾，［（口２ｌ—ｄ２）ｔ ＋（ｂ２ｌ—ｅ２）ｔ＋（ｃ２ｌ一 ］， ［（口２ｌ—ｄ２） ｔ４０－ ＋（ｂ２ｌ—ｅ２） ｔ２０－；＋（ｃ２ｌ一 ） ；］ 所以，ｔ时刻需求商２的失效概率为： Ｐ２（ｔ）＝ （一［（口２ｌ—ｄ２）ｔ ＋（ｂ２ｌ—ｅ２）ｔ＋ （ｃ２ｌ一 ）］［（口２ｌ—ｄ２）ｔ４０－ ＋ （ｂ２ｌ—ｅ２） ｔ２ ＋（ｃ２ｌ一 ） ；］ ） （７） 假设在实际供应过程中， ｌｌ（ｔ）＝３ｔ ｌ＋２蟮２＋ ３， ２ｌ（ｔ）＝４蟮２＋３ ３， ｌ２（ｔ）＝６ｔ ｌ＋２蟮２。 而需求商１的需求满足 Ｙｌ（ｔ）＝１１ｆ ｌ＋６ ３。 需求商２的需求满足 Ｙ２（ｔ）＝５ｔ ｌ＋３ｆ 。 其中 。一Ｎ（ｏ，１）， 一Ｎ（Ｏ，０．８）， ，一Ｎ（Ｏ，０．６）。 则由式（６）、式（７）可得表１。 由表１可以看出，需求商１的失效概率随时间ｔ 基本呈增高趋势，而需求商２的失效概率随时间ｔ 维普资讯 http://www.cqvip.com ３１５６ 科学技术与工程 ６卷 在不断降低，也就是说在此供应情况下，需求商２的 可靠性比需求商１要高。 表１失效概率与时间关系 ４模型推广 本文所提供的模型和统一表达式对大多数分 布都适用，但限于篇幅，仅对正态分布作了具体分 析。此外，所考虑的模型为供应商和需求商身份惟 一确定的情况，对本模型稍加改动就可以推广为供 应商和需求商均可同时兼任两个角色的模型。 对任意连通图Ｇ（Ｖ，Ｅ），只需增加示性函数： ｆ１，ｕ对 有需求关系； Ｗｕｖ １０，ｕ对 无需求关系。 ｆ１，ｕ对 有供应关系； ｗｕｖ １０，ｕ对 无供应关系。 则ｔ时刻各供应商或需求商的失效事件为： ∑Ｘ＝ｌ ｕｖ（￡） ＋ｙ （￡）＜∑Ｘ＝１ —ｕｖ（￡） ＋ （￡） ≠ｕ ≠ （１１） 如果ｔ时刻，供应商所供应的物资其本身也需 要且能满足自身需求时，可以认为， ｘ （ｔ）＝Ｙ （ｔ）， （ｔ）＝ （ｔ）。 由此，（１１）式可以统一记为： ∑Ｘｕ＝ｌ ｖ（ｔ）ｗ Ｙ （￡）＜∑Ｘ＝１ —ｕｖ（￡） ＋Ｚｕ（￡） （１２） ５ 结论 本文对供应链可靠性的研究模型不仅考虑了多 个供应商、多个需求商交叉供需的情况，而且引入了 时间ｔ，考虑了随机因素，更符合市场需求波动较大的 实际情况。供应商／需求商在掌握一定数据资料的基 础上，可以通过比较需求商／供应商的可靠性，从而 作出对自己更有利的选择。而供应商、需求商身份不 惟一情况的推广，在以成本最小化、顾客服务高水准 为目标的供应链构建及可靠性研究中，也具有较强的 实用价值。本文的研究不论是对供应链可靠性的理论 研究还是实际应用都是一次有益的探索。 参 考 文 献 １ Ｃｏｏｋｅ Ｊ Ａ．Ｍｅａｓｕｒｅ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｅ．Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，１９９９；２（７）：ｌ１ｌ—ｌｌ３ ２ Ｓｏｈｎ Ｓ Ｙ，Ｃｈｏｉ Ｉ Ｓ．Ｆｕｚｚｙ ＱＦＤ ｆｏｒ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓａｆｅｔｙ．２００１；７２：３２７—－３３４ ３ Ｓｏｈｎ Ｓ Ｙ．Ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｃｈａｉｎ Ｓｔｏｒｅ Ａｇｅ，２００４； ８ｏ（７）：６ｌ—缶２ ４ Ｎｉｉｏｋａ Ｓ，Ｙｏｋｏｙａｍａ Ｒ．Ｓｕｐｐｌｙ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｓｔ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｉｎ ａ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｍａｒｋｅｔ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００４； ２６：３１７—－３２３ ５ Ｄａｇａｎｚｏ Ｃ Ｆ．Ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎｓ．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００４；５２（６）：９０９－－９２１ ６ Ｂｒｉａｎ Ｆ，Ｃｈｒｉｓ Ｖ， Ｓｅａｎｄｅ Ｂ．Ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｉｎｔ Ｊ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００５；９６：３３９－－３５４ ７ Ｇｏｐａｌ Ｋ Ｋ，Ａｌｆｒｅｄ Ｗ．Ｂｕｓｉｎｅｓｓ ｅｘｃｅｌｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｔｏｔｌａ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９９９；１０（８）：ｌｌ４７一ｌ１６８’ ８ Ｈａｕ Ｌ Ｌ．Ａｌｉｇｎｉｎｇ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｗｉｔｈ ｐｒｏｄｕｃｔ ｕｎｃｅｒｔｉａｎｔｉｅｓ． Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｒｅｖｉｅｗ，２００２；４４（３）：ｌＯ５一ｌｌ９ ９ Ｃｈｅｎ Ｈ Ｘ，Ｃｈｕ Ｃ Ｂ．Ａｌａｇｒａｎｇｉａｎ ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｏｒｄｅｒ／ｓｅｔｕｐ ｃｏｓｔｓ ａｎｄ ｃａｐａｃｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ． Ｊｏｕｒａｎｌ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２００３；１２（１）： ９８－－１１０ １０ Ｔｈｏｍａｓ Ｕ Ｍ．Ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ Ａｎｎｕａｌ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ｍａｉｎｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， ２００２．６１—＿６７ 维普资讯 http://www.cqvip.com １９期 齐楠楠，等：供应链可靠性的随机模型 ３１５７ Ａ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ ＱＩ Ｎａｎｎａｎ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｏｋｕｎ‘ （Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７２；Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ，Ｘｉ’ａｎ ７１００６９） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｒｏｕｇｈ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｂｉｐａｒｔｉｔｅ ｇｒａｐｈ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｆｏｒ ｍａｎｙ ｓｕｐｐｌｉｅｒｓ ａｎｄ ｄｅｍａｎｄｅｒｓ，ａ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｉｍｅ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｉｎｔｅｒｎａｌ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｆａｃｔｏｒｓ，ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｉｑｕｅ ｉｄｅｎｔｉｔｙ ｏｆ ｓｕｐｐｌｉｅｒｓ ａｎｄ ｄｅｍａｎｄｅｒｓ ｉｓ ａｌｓｏ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ａ ｕｎｉｆｉｅｄ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｐｐｌｉｅｒｓ ａｎｄ ｄｅｍａｎｄｅｒｓ ｉｓ ａｌｓｏ ｇｉｖｅｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｐｏｐｕｌａｒｉｚｅｄ ｉｎ ｏｔｈｅｒ ｃａｓｅｓ，ｎａｍｅｌｙ，ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｔｙ ｏｆ ｓｕｐｐｌｉｅｒｓ ａｎｄ ｄｅｍａｎｄｅｒｓ ｉｓ ｎｏｔ ｕｎｉｑｕｅｌｙ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ．ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｂｉｐａｒｔｉｔｅ ｇｒａｐｈ ｆａｉｌｕｒｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｉ止．Ｉ止．Ｉ止．Ｉ止．‘‘．‘‘．址．Ｉ止．‘‘．‘‘．‘‘．址．址．址．址．址．址．址．址．址．址．址．址．址．址．‘‘ ．址．‘‘．‘‘．工 ．‘‘．‘‘．‘‘ ．‘‘．‘‘．‘‘．‘屯．‘‘．‘‘．‘‘．‘‘．‘‘．‘‘ （上接第３１５２页） Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｃｏｍｍｏｎ Ｓｃａｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ Ｓｐａｃｅ ＹＥ Ｗｅｉ，ＷＡＮＧ Ｐｅｉｇａｎｇ，ＹＵＡＮ Ｊｉｅ （Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００８３） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｉｔｉｎｇ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｍｉｒｒｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ，ｆｏｒ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｌｏｎｇ ｌｉｆｅ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｔａｔｉｃ ｂａｌａｎｃｅ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｅ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ． Ｆｉｎａｌｌｙ，ｕｓｉｎｇ ＭＳＣ．ＡＤＡＭＳ ｏｆ ＭＳＣ，ｓｏｆｔｗａｒｅ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｏｌｄ ｏｎｅ ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄ］ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ＭＳＣ．ＡＤＡＭＳ