方程

四、总复习《方程》综合测试题

1.

42 2.4 3. 2 4. -1 5. 答案不唯一：如x2x30 6.372.87 32222222227.2 8.363738394041424344 9. C 10. D 11.D 12. C

13. B 14. D 15. B 16. A 17.(1) x3 (2)无解 18.

y1a4,b5,c2 19. （1）x5x60

x6或x1（无解） x16,x26

2(x6)(x1)0

22（2）当x1时，x(x1)10,xx20，解得：x11,x22

当x＞1时，x(x1)10,xx0， x10,x21（都不符合前提条件x＞1，舍去），综上， x11,x22” ． 20. 设原计划完成这项工程需用x个月．依题意得：

2211(112%) 化简得：1.12x3.36x， x3x解得x=28．答:原计划完成这项工程需用28个月． 21. (1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得:

40(x0.03)60(x0.25)42.73， 40x1.260x1542.73，

100x42.7313.8，x0.5653．

∴当x0.5653时，x0.030.5953;x0.250.3153．

答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元． (2) 1000.565342.7313.8(元)

答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元． 22.x53x1． 23．设规定日期为x天．由题意，得xx6y10解之，得 x=6．经检验，x=6是原方程的根.显然，方案（2）不符合要求；

方案（1）：1.2×6=7.2（万元）； 方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）． 因为7.2＞6.6，

所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款. 24．（1）共改装了40辆车， •改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%；（2）125天。

五、总复习《不等式》综合测试题

1311a 3. 2x2 4. >- 5. x4 6. 21 a527.5a4 8. 152 9. A 10. D 11. B 12. C 13. C

114.C 15. A 16. B 17. 1x3； 1,2 18. 1x 数轴表示略

219. m3且m2 20. a=1,2,3,4,5,6,7,8,9 b=25,26,27,28,29,30,31,32

1． <1 2.

21．（1）牛奶数量为（5x+38）盒．

（2）根据题意可得：1≤（5x+38）-6（x-1）＜5． 解得：39＜x≤43．

所以该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．

22．(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则：641x100，

21925%，x2（不合题意，舍去）， 100125%125.答：该小区44到2009年底家庭轿车将达到125辆． (2)设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则：

解得：x10.5a0.1b15①150由①得：b=150-5a代入②得：20≤a≤， 72a≤b≤2.5a②a是正整数，a=20或21， 当a20时b50，当a21时b45.

方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.

2223. (1) k2 (2) ①当ab时,△=0,但△=(2k3)4(k3k2)10,∴

ab ②当ac或bc时,525(2k3)k23k20, ∴k3或4

24．(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套．

设该公司建房获得利润W(万元)．由题意知W=5x+6(80-x)=480-x

（2）由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096 48≤x≤50 ∵ x取非负整数， ∴ x为48，49，50． ∴ 有三种建房方案：

A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套 由题意知W=5x+6(80-x)=480-x

∴ 当x=48时，W最大=432(万元)

即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大

(3)由题意知W′=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x， ∴ 当O即A型住房建48套，B型住房建32套，

当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等

当a>1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套

六、总复习《函数(一)概念、一次函数、反比例函数）》综合测试题

1． x4 2．增大 3．yx3（答案不唯一） 4．m2,3 5．（3，2） 6． 8 7． 4 8．27 9．C 10．D 11．B 12．B 13．D

) ，(2) (，0)，(3) S14．B 15．B 16．A 17．(1) (0，35329 18．(1) 20y1x3，B（1，2）(2)当0x1或x3时，y1y2；当x1或x3时，y1y2；

当 1x3时，y1y2 ． 19．：(1)2400÷96＝25(min) ∴点E、F的坐标为（0,2400）（25,0）设EF的解析式为S2=kt+b, 则有96k﹣2400b，解得，∴解析式为S2=－96t＋

b2400025kb2400.

(2)B、D点的坐标为（12,2400）（22,0）、。 由待定系数法可得BD段的解析式为y=﹣240x+5280, 与S2=－96t＋2400的交点坐标为（20，480）

所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m. 20．解：（1）由题意可知，mm1m3m1． 解，得 m＝3． ………………………………3分

y ∴ A（3，4），B（6，2）；

A ∴ k＝4×3=12． ……………………………4分

（2）存在两种情况，如图： N1 B ①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴 上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1）．

M2 O x M1 ∵ 四边形AN1M1B为平行四边形，

N2 ∴ 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，

再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）．

由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， ∴ N1点坐标为（0，4－2），即N1（0，2）； M1点坐标为（6－3，0），即M1（3，0）．

2设直线M1N1的函数表达式为yk1x2，把x＝3，y＝0代入，解得k1．

32∴ 直线M1N1的函数表达式为yx2．

3②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2

点坐标为（0，y2）．

∵ AB∥N1M1，AB∥M2N2，AB＝N1M1，AB＝M2N2， ∴ N1M1∥M2N2，N1M1＝M2N2．

∴ 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称． ∴ M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2）．

2设直线M2N2的函数表达式为yk2x2，把x＝-3，y＝0代入，解得k2，

32∴ 直线M2N2的函数表达式为yx2．

3

22所以，直线MN的函数表达式为yx2或yx2．

3321．解：依题意，甲店B型产品有(70-x)件，乙店A型有(40-x)件，B型有(x-10)件，

x≥0，70，0x≥则（1）W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800。由解得10≤x≤40;

40x≥0，0≥0．x1（2）由W=20x+16800≥17560，∴x≥38．∴38≤x≤40,x=38,39，40． ∴有三种不同的分配方案．

①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件． ②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件． ③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件． （3）依题意：W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16800．

①当0＜a＜20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．

③当a=20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样．

③当20＜a＜30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大.

22．B 23．D 24．（1）E（1b，b）,F（a，1a）；（2）（略，但注意不能用（2）的结论）

17；（3）能，理由80

七、总 复习《函数(二)（二次函数）》综合测试题

51．x122 2．y3x2 3．y2(x2)3 (答案不唯一) 4．<，>,> 28 7．5．x11,x23 6．1，8 8．y=x2-x-2 9．A 10．B 11．B 12．D

13．C 14．C 15．D 16．B 17．A(3,0)或(1,0), B (2,5) 18．(1)开口方向向下,对称轴直线x4，顶点坐标（4，4）；(2) 当x2或x6时, y0,当2x6时,

2y0,当x2或x6时, y0 19．（1）y(x1)4；（2）水平向右平移1个单位

或水平向左平移3个单位，此时与x轴的另一交点分别是(4，0）和（4，0） 20．(1) 解：⑴ y与x的关系式为：y＝－2x2＋340x－12000． ⑵ y＝－2x2＋340x－12000

＝－2 (x－85) 2＋2450，∴当x＝85时，y的值最大．⑶ 当y＝2250时，可得方程 －2 (x－85 )2 ＋2450＝2250．解这个方程，得 x1＝75，x2＝95．根据题意，x2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元． 21 ．（1）把点P代入二次函数解析式得5= （－2）2－2b－3，解得b=－2. 当0＜x≤3时，当x1时，y有最小值4，y的取值范围为－4≤y≤0.

（2）①m=4时，y1、y2、y3的值分别为5、12、21，由于5+12＜21，不能成为三角形的三边长．

②当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3的值分别为m2－2m－3、m2－4、m2＋2m－3，由于， m2－2m－3＋m2－4＞m2＋2m－3，（m－2）2－8＞0， 当m不小于5时成立，即y1＋y2＞y3成立．

所以当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长． 22．B 23．解：（1）令y=0，解得x11或x23∴A（－1，0）B（3，0）；

将C点的横坐标x=2代入yx22x3得y=－3，∴C（2，－3）∴直线AC的函数解析式是y=－x－1

（2）过点P作平行于y轴的直线交直线AC于E，设P点的横坐标为x（－1≤x≤2）则P、E的坐标分别为：P(x,x22x3)），E（x，－x－1） ∵P点在E点的上方，PE=(x1)(x22x3)x2x2

SAPC∴当x332PE=(xx2) 22127115时，SAPC的最大值= P（，） 2824（3）存在4个这样的点F，分别是F,0),F2(3,0),F3(47),F4(47) 1(1八、总 复习《函数(二)（函数及应用）》综合测试题

1．2 2．3 3．y8．(21，2nn11ax 4．是，1.60 5．2080 6．6 7．2 2) 9．C 10．B 11．C 12．B 13．C 14．B

15．D 16．D 17．（1）y20x1000，（2）m1000 18．(1) 对应关系连接如下:

-

(2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关系图上t的位置如上

219．（1） yx5

（2）画图象略（有实根的直线必须画出，无实根的没有画出不扣分）

① ②

6x30 有2个实根，x11.4,x24.4 x6x20无实根 x 20．(1)当k＝1时，yx23x1，当k＝0时，yx1，图略． (2) 对任意实数k，函数的图象都经过点（－2，－1）和点（0，1）

证明：把x＝－2代入函数ykx2(2k1)x1，得y＝－1，即函数ykx2(2k1)x1的图象经过点（－2，－1）；把x＝0代入函数ykx2(2k1)x1，得y＝1，即函数． ykx2(2k1)x1的图象经过点（0，1）

(3) 当k为任意负实数，该函数的图象总是开口向下的抛物线，其对称轴为

x2k1111，当负数k所取的值非常小时，正数靠近0，所以x1靠12k2k2k2k近－1，所以只要M的值不大于－1即可．

21．（1）y=-2x+96；

（2）设销售利润为w，则w2t96t25201t20

14或w2t96t402021t40，整理得

12w122t145781t20或wt441621t40 2综上知，当t=14时，利润最大，最大利润是578元。 （3）由题意得，w2t96t5a1t20

212wt2a72a17整理得，1t20 214则2(a7)20且a4，解得3a4。 22．2008． 23．（1）设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3)

（只要设出解析式正确，不管是什么形式给1分）

31）代入，解得a=. 22312

∴抛物线解析式为y=x+x-

22将（0，—

（无论解析式是什么形式只要正确都得分）

画图（略）。（没有列表不扣分）

（2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图像

由图像可知，交点的横坐标x0 落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2。 （3）由函数图像或函数性质可知：当2＜x＜3时， 对y1=

3k12

x+x-, y1随着x增大而增大，对y2= （k＞0），

2x2y2随着X的增大而减小。因为A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心

当X0=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y2＞y1， 即

k132

＞×2+2-，解得K＞5。 22213k2

×3+3—＞，解得K＜18。 223同理，当X0=3时，由二次函数数图象在反比例上方得y1＞y2， 即

所以K的取值范围为5 ＜K＜18