等量“双电荷”电场线和等势面的分布特点及应用

一、等量“双电荷”电场线和等势面的分布特点

图一、图二分别为等量异种电荷和等量同种电荷（以正电荷为例）的电场线和等势面分布图。由图我们可以得出下述结论：

1． 它们都是关于两电荷连线及其中垂线对称分布 的空间立体图形。

2． 电场线与等势面垂直，电场线从电势高的等势 面指向电势较低的等势面。在图中找两个点，我们可以 比较它们的电势的高低，也可以判断在这两点间移动电 荷时电场力的做功情况。 （图一）

3． 越靠近电荷，电场线越密，场强越强，运用这 一点我们可以比较其中两点场强的大小。

4． 等量异种电荷，其连线上场强先减小后增大， 中点最小但不为零，电势由高到低。它们连线的中垂线 上，电势相等，都为零（取无穷远处电势为零，下同）； 而场强由中点向两侧到无穷远，不断减小，到无穷远处 为零。可以看到，电势相等处，场强不一定相等。 （图二）

5． 两个带等量正电荷的点电荷，其连线中点处的合场强等于零；但电势不等于零。此点就是一个场强为零而电势不为零的实例。连线的中垂线上的电场线指向无穷远处，说明电势不断降低，到无穷远处为零；而场强由零先增大后减小，到无穷远处也为零。由此可见，电势为零，场强也同为零。

二、“双电荷”电场线和等势面分布特点的应用

1． 如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线的两点，OA < OB，用EA、EB、A、B

B 分别表示A、B两点的场强和电势，则有 A．E一定大于EA AB，A一定大于B + + B．EA不一定大于EB，A一定大于B P O Q C．EA一定大于EB，A不一定大于B D．EA不一定大于EB，A不一定大于B （图三） 2． 如图所示，将两个等量负点电荷分别固定于A、B两处，以下关于从A到B的连线上各点的电场强度和电势大小变化情况的判断，正确的是

A．电场强度先增大后减小 B．电场强度先减小后增大

C．电势先升高后降低

A

B D．电势先降低后升高

（图四） 3． 等量异种点电荷的连线和其中垂线如图五所示，现将一个带负电的检验电荷

先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿 +

直线移到c点。则检验电荷在此全过程中

c A．所受电场力的方向将发生改变 B．所受电场力的大小恒定 a b C．电势能一定减小

D．电势能先不变后减小

（图五） － 4． 如图六所示，水平平面内有两个点电荷

A和B，带等量正电荷Q，在点电荷A、B连线的 P 中垂线上某点P由静止释放一电子，试分析电子

运动情况及能量转化情况。

A B +Q O +Q （图六） 5． 如图七所示，一电子沿等量异种电荷的 B 中垂线由A→O→B匀速飞过，则电子除受电场力 外，所受的另一个力的大小变化和方向的情况是

A．先变大后变小，方向水平向左 O －Q B．先变大后变小，方向水平向右

+Q C．先变小后变大，方向水平向左

v0 D．先变小后变大，方向水平向右

－e A （图七） 6． 如图八所示，A、B两点分别放置等量、异种的场源电荷+ Q、－Q，在包含A、B的平面上，对称地在A、B之间取a、b、c、d四点。现将一个负点电荷沿abcda矩形边的路径移动一周，那么，下面的叙述正确的应是 a b A．由a→b，电势降低，被移电荷的电势能减少

B．由b→c，电场力先对被移电荷做负功，

A B 后做正功，总功为零 +Q －Q C．由c→d，电势升高，被移电荷的电势能减少

D．由d→a，被移电荷的电势能先增大，后减少； d c 在d、a两点该电荷的电势能相等

(图八)

7． 如图九，其中带电荷量为Q的点电荷P置于 带电平板附近，相距为d，求带电平板对点电荷P的 作用力。 （图九）