考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（ ） A．2
1B．
13C．
14D．
252、下列事件为必然事件的是（ ） A．打开电视，正在播放广告 B．抛掷一枚硬币，正面向上
C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7 D．实心铁块放入水中会下沉
3、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为3的倍数概率是（ ） A．
16B．
13C．2
1D．
564、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）
A．
16B．
13C．2
1D．0
5、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（ ） A．800
B．1000
C．1200
D．1400
6、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ） A．等于朝上点数为5的可能性 B．大于朝上点数为5的可能性 C．小于朝上点数为5的可能性 D．无法确定
7、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）
A．2
1B．
13C．
14D．
168、 “投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件
D．确定事件
9、下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．小明买彩票中奖
C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球 D．三角形两边之和大于第三边
10、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ） A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.5
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_______．
2、寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为__________． 3、P（A）的取值范围： ∵m≥0，n＞0， ∴0≤m≤n． ∴0≤ m/n≤1，
即 _______≤P（A）≤_______．
当A为必然事件时，P（A）＝__________； 当A为不可能事件时，P（A）＝_________．
事件发生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．
4、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有______个．
5、在4张完全一样的纸条上分别写上1、2、3、4，做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀，则抽到的签是偶数的概率是 ___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？
2、 “一方有难，八方支援”．2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B，C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A的概率．
3、有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒
子中摸出白球的可能性大．
4、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？
5、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题： （1）柑橘损坏的概率估计值为 ； （2）估计这批柑橘完好的质量为 千克；
（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得不低于25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？
-参考答案-
一、单选题 1、B 【分析】
由题意根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可． 【详解】
解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种， 掷得面朝上的点数大于4的概率是. 故选：B．
2613【点睛】
本题考查概率的求法，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=2、D 【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可． 【详解】
解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意； B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；
C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意； D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意； 故选D． 【点睛】
本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键． 3、B 【分析】
直接得出数字为3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案． 【详解】
解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次 ∴总的结果数为6，朝上一面的数字为3的倍数有3，6，两种结果， ∴朝上一面的数字为3的倍数概率为 故选：B
2613m． n【点睛】
此题考查了概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比． 4、A 【分析】
让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率． 【详解】
解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6， 出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是． 故选：A． 【点睛】
本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比． 5、B 【分析】
由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5求解可得． 【详解】
解：抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上的次数最有可能为1000次， 故选B． 【点睛】
本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5． 6、A 【分析】
根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；
16【详解】
因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同． 故选A． 【点睛】
本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键． 7、A 【分析】
如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA【详解】
解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，
骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有3种，而所有的等可能的结果数有6种， 所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是P. 故选A 【点睛】
本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键. 8、B 【分析】
根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案． 【详解】
解：∵抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上， ∴“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件．
3612m, 利用概率公式直接计算即可得到答案． n故选：B． 【点睛】
本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 9、D 【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】
解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；
B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意； C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意； D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；
故选：D． 【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 10、B 【分析】
先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定． 【详解】
解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，
∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360＝
3， 10∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是故选B． 【点睛】
3＝0.3， 10此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 二、填空题 1、
7 10【分析】
由一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】
解：∵一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除色外都相同， ∴从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是：
7． 1077， 3710故答案为：【点睛】
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 2、 【分析】
直接根据概率公式计算即可． 【详解】
解：抽中甲的可能性为，
1313故答案为：． 【点睛】
本题考查了概率公式的简单应用，熟知：概率＝所求情况数与总情况数之比是关键． 3、0 1 1 0 1 0 【详解】 略 4、26 【分析】
利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35，然后根据概率公式计算即可． 【详解】
解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：解得：x＝26，
即布袋中白球可能有26个， 故答案为：26． 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 5、2## 【分析】
根据题意可知有4种等可能的情况，其中为偶数的有2种可能，进而问题可求解． 【详解】
113x＝1-0.35， 40解：由题意得：抽到的签是偶数的概率为P121； 42故答案为2． 【点睛】
本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键． 三、解答题 1、 【分析】
先利用列举法求出所有4种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可． 【详解】
解：有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，
这三条线段能构成一个三角形的结果数为3， 所以这三条线段能构成一个三角形的概率＝． 【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系以及概率公式，根据已知确定可能的结果数和符合条件的结果数是解答本题的关键． 2、 【分析】
利用树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出恰好选中医生甲和护士A的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】
193434画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中恰好选中医生甲和护士A的结果数为1， 所以恰好选中医生甲和护士A的概率＝． 【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率． 3、第一个盒子摸出白球的可能性大 【分析】
分别求得摸到两种球的概率后通过比较概率即可得到摸到的可能性大． 【详解】
解： 第一个盒子摸出白球的可能性为p163 10519第二个盒子摸出白球的可能性为p261 122p1p2
∴第一个盒子摸出白球的可能性大 【点睛】
此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等． 4、抽到不合格产品的概率为
1． 10【分析】
先确定随机抽取1件进行检测，共有10种等可能的结果，而抽到不合格的产品只有一种可能，再根据概率公式可得答案. 【详解】
解：10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测， 抽到不合格产品的概率为：【点睛】
本题考查的简单随机事件的概率，如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m. n1. 105、（1）0.1；（2）9000；（3）每千克柑橘大约定价为5元比较合适． 【分析】
（1）根据图形即可得出柑橘损坏的概率；
（2）用整体1减去柑橘损坏的概率即可出柑橘完好的概率，再乘以10000千克即可解题； （3）先设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意列出方程，解方程即可解答． 【详解】
解：（1）由图可知，柑橘损坏概率估计值为0.1 故答案为：0.1；
（2）1-0.1=0.9,10000×0.9=9000（千克） 故答案：9000；
（3）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，由题意得， 9000x=25000+2×10000 解得：x=5
答：每千克柑橘大约定价为5元比较合适． 【点睛】
本题考查频率估计概率，解题关键是在图中找到必要信息，求出柑橘损坏的概率．
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