《三视图》教案

（一） 教学目标

1、 知识与技能目标：了解正投影的特征；理解和掌握三视图的概念及画法；能识别简单的

物体三视图；会画简单几何组合体的三视图。 2、 过程与方法目标：

⑴经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生的空间想象力，发展学生的空间思维能力。

⑵在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方式，体会立体图形和平面图行间的转换关系。 （二） 教学重点与难点 重点：三视图的概念与画法。

难点：三视图的画法，几何体与其三视图之间的关系。 （三） 教学方法

自主探究，合作交流，启发点拨 （四） 教学过程

一、 兴趣引入

⑴用“汽车设计图纸”引入课题，并且让学生感知可以平面图表示空间物体的结构。 ⑵“影子游戏”感受正投影。

【知识一】正投影：在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影，否则叫做斜投影.

问题1：一个物体在正投影下的形状、大小是否发生变化？（学生易答错，让学生讨论理解） 要使物体的正投影形状大小不变，应怎样放置物体？

问题2：⑴ 垂直于投射面的直线和线段的正投影是（ ）； ⑵ 垂直于投射面的平面图形的正投影是（ ）；。 （学生思考得出结论：⑴点；⑵直线或直线的一部分） 二、设问探究

【知识二】把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小。

把一块长方体放到一个三面两两垂直的空间内分别从三面对物体投影会有什么样的效果？ 多媒体演示：

引出概念：（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的主视图； （2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的左视图； （3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；

（4）几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几何体的三视图.

[知识探究]每个视图有什么特征？三视图的主视图，俯视图，左视图的长、宽、高之间有什么联系？（学生探讨并回答）

长 宽 高 高 宽 教师点拨：三视图对应关系为：主俯一样长（简称长对正） 主左一样高（简称高平齐） 俯左一样宽 (简称宽相等）

三、反思交流，内化提高

怎样画出三视图？怎样由三视图想象几何体，并画出直观图？ [问题一]基本几何体的三视图

已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．

（学生分组动手操作，然后互相点评：学生易在圆锥体的俯视图中出错，丢掉轮廓线“点”） 教师点拨：三视图由体现形状特征的方向和可见轮廓线入手，抓住与投影垂直或平行的线或面。注意长对正，高平齐，宽相等。

提出问题：椎体的三视图有什么特征？（学生发现：旋转体的主视图和左视图一样 ）那么主视图和左视图一样的物体都是旋转体吗？（学生讨论） 例：正棱锥的三视图

俯

侧

正四棱锥

正

[问题二]由三视图想象几何体

一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? ⑴

正视图

左视图

俯视图

⑵

[问题三]简单组合体的三视图 例：画出下面几何体的三视图

注意：俯视图中的虚线。不可见的轮廓线，用虚线画出 【课堂练习】画下列几何体的三视图

俯视图

[拓展提高]

画出正三棱锥的三视图

可变换角度让学生作出三视图，并思考三视图中的线段长度与直观图中的棱长是否相等？

三、

课堂小结

⑴ 掌握正投影的特征。

⑵ 三视图的作图原理及特征。

“长对正，高平齐，宽相等”

⑶ 体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方式，体会立体图形和平面图形间的转化关系。 四、 作业

P24练习：A组 1，3 B组 1，2