【配套K12】[学习]河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(九)理

河南省正阳县第二高级中学

2017-2018学年下期高三数学理科周练（九）

一.选择题：

1、设集合A={x|x²-4x<0}，B={y|y=log2x,X∈(

1,4])},则A∩B=( )。 2A、 （-1,0） B、(-1,2] C、(0,2] D、(-1,4) 2、已知复数Z=

24i (i为虚部单位),则Z的共轭复数Z在复平面内对应的点的坐标是1-i（ ）。

A、 （-3,1） B、（-1,3） C、（3，-1） D、（-1，-3）

a3、已知,b是两个单位向量，下列命题中错误的是（ ）。

A、|a|=|b|=1 B、ab1

C、当a、b反向时，a+b=1 D、当a、b同向时，a=b

4、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间3尺的重量为（ ）。 A、6斤 B、9斤 C、10斤 D、12斤 5、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（ ）。

5 2 4 3

A、12 B、24 C、30 D、48

精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料

6、若两个正实数x、y满足

14y1，且不等式xm23m有解，则实数m的取值范围

4xy是（ ）。

A、（-1,4） B、（-∞，-1）∪（4，+∞） C、（-4,1） D、（-∞，0）∪（3，+∞）

7、设有两个命题，命题p：关于x的不等式x3x24x30的解集为x|x3，命题q：若函数ykx2kx8的值恒小于0，则-328、已知直线y22(x1)与抛物线C:y24x交于A、B两点，点M（-1，m），若。 MAMB0，则m=（ ）A、2 B、

12 C、 D、0

229、过点P（1,2）的直线与圆x2y24相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则实数a的值为（ ）。 A、0 B、-433 C、 D、0或 34410、在平面直角坐标系中，若p(x,y)满足

x4y40。 2xy100 则，当xy取得最大值时，点P的坐标是（ ）

5x2y20A、 （4,2） B、（2,2） C、（2,6） D、（

5，5） 22,xm11、直线yx与函数fx2的图像恰有三个交点，则实数m的取值范

x4x2,xm围是（ ）。

 D、-，-1 A、-1,2 B、-1,2 C、2，12、设函数f'x是奇函数fxxR的导函数，f10，当x0时，

xf'xfx0，则使得fx0成立的x的取值范围是（ ）。

A、（-∞，-1）∪（0，1） B、（-1，0）∪（1，+∞） C、（-∞，-1）∪（-1，0） D、（0，1）∪（1，+∞）

精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料

二.填空题：

13、到两坐标轴距离之和为1的点的轨迹围成的平面图形的面积为 。

x2y214、若双曲线221a0,b0的离心率为3，则其渐近线方程为 。

ab15、已知四面体ABCD的顶点都在球O的球面上，且球心O在BC上，平面ADC⊥平面

BDC,ADACBD,DAC90，若四面体ABCD的体积为

34，则球O的体积为 。 316、已知a1,fxx3xa，若函数fx在-1,1上的最大值和最小值分别为M、m，则Mm的值为 。

三.解答题：

17、公差不为零的等差数列an中，a37，且a2,a4,a9成等比数列。

（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）设anbn1bn,b11。求数列bn的通项公式。

18、（本小题满分12分）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

2cosCacosBbcosAc。

（Ⅰ）求c；（Ⅱ）若c

19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为BB1和CC1的中点，AF平面A1DE,且垂足F落在直线A1D上。 （Ⅰ）求证BCA1D;

（Ⅱ）若A，ABBC3,求二面角C1A1DE的余弦值。 1D137，ABC的面积为

33，求ABC的周长。 2精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料

A1B1 C1 E F D A C B

x2y220、（本小题满分12分）已知椭圆C:221ab0的上顶点为0,1，且离心率为

ab3。 2x2y2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）证明：过椭圆C1:221mn0上一点Qx0,y0的

mn切线方程为

x0xy0y21； m2n22（Ⅲ）从圆xy16上一点p向椭圆C引两条切线，切点分别为A、B,直线AB分别与

x轴、y轴交于M、N两点，求MN的最小值。

21、（本小题满分12分）已知函数fxeaxae1x1

x2（Ⅰ）当a0时，fx的单调区间； （Ⅱ）若函数gxfx1xf'x在区间1，上单调递减，求a的范围； 2x2（Ⅲ）当ae2,1时，fxeaxae1x1在区间0,1上是否有零点，说明理由。

精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料

22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，直线l经过点P1,0，其倾斜角为，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为26cos50。

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围； （Ⅱ）设Mx,y为曲线C上任意一点，求xy的取值范围。

23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选修 已知函数fxxa

（Ⅰ）若不等式fx3的解集为x|1x5，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若fxfx5m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料

参考答案：

1-5.C D B B B 6-10.B C B C D 11-12.A A

13、2 14、y2x 15、43 16、 4

3n27n617、(Ⅰ) an3n2 (Ⅱ) bn

2 18、(Ⅰ) c

3

(Ⅱ) 57

19、 (Ⅰ)略 (Ⅱ)

221（建立直角坐标系） 17x25y21 20、(Ⅰ) (Ⅱ) 略 (Ⅲ)

44

21、(Ⅰ)增区间(ln(e1),)，减区间(,ln(e1))(Ⅱ) ae1 (Ⅲ)存在 22、(Ⅰ) 0，[65,)， (Ⅱ) [322,322] 6 23、(Ⅰ)2 (Ⅱ) (,5]

精品K12教育教学资料