第３０卷第３期 ２０１７年３月 传感技术学报 ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＥＮＳＯＲＳ ＡＮＤ ＡＣＴＵＡＴＯＲＳ Ｖｏ１．３０ Ｎｏ．３ Ｍａｒ．２０１７ Ａ Ｎｏｖｅｌ Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ Ｔａｃｈ０ｇｅｎｅｒａｔ０ｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈａｌｌ Ｅｆｆｅｃｔ ＺＨＡ０ Ｈａｏ （Ｎａｎｈｕ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＪｉａｘｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｘｉｎｇ Ｚｈｅｊｉａｎｇ ３１４００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｌｉｎｅａｒ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ＤＣ ｔａｃｈｏｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓ。ａ ｎｏｖｅｌ ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ ｔａｃｈｏｇｅｎ— ｅｒａｔｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈａｌｌ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｔａｃｈｏｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｐａｎｓ：ｏｕｔｅｒ ｓｔａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｔｅｅｌｒｏｔｏｒ ａｎｄ ｉｎｎｅｒ ｓｔａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｈａｌｌ ｓｅｎｓｏｒ，ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｉｓ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｓ ｉｎ ｏｕｔｅｒ ｓｔａｔｏｒ，ｔｈｅｎ ｉｎｄｕｃｔｉｖｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｒｏｔｏｒ ｉｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｕｐ ｒｏｔｏｒ ｃｕｔｔｉｎｇ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｈａｖｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｔｏ ｈａｌｌ ｅｌｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｓｔａｔｏｒ，ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｈａｌｌ ｖｏｌｔａｇｅ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｒａｔａｔｉｏｎ ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｃｕｐ ｒｏｔｏｒ ｉｓ ｒｅｃｅｉｖｅｄ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｃｈｏｇｅｎｅｒａｔｏｒ ａｒｅ ｄｅｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｏｆ ｔａｃｈｏｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｅｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｃｈｏｇｅｎ． ｅｒａｔｏｒ ｉｓ ａｂｏｕｔ ６１．１ ｍＹ／（ｒａｄ／ｓ），ａｎｄ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ａｂｏｕｔ ０．１７％． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｒａｔａｔｉｏｎ ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ；ｈａｌｌ ｅｆｆｅｃｔ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ＥＥＡＣＣ：７２３０ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４－１６９９．２０１７．Ｏ３．０２２ 一种基于霍尔效应的无刷式测速发电机冰 赵 浩 （嘉兴学院南湖学院，浙江嘉兴３１４００１） 摘 要：针对有刷直流测速发电机的输出特性线性误差较大这一问题．提出了一种基于霍尔效应的无刷式测速发电机。测 速发电机由安装永磁磁钢的外定子、杯形转子和装配霍尔传感器的内定子三大部分组成，外定子中的永磁磁钢产生恒定磁 场，杯形转子切割恒定磁场后产生感应电流，感应电流产生的磁场对内定子铁心中的霍尔元件进行作用，产生与杯形转子瞬 时旋转角速度成正比的霍尔电势。本文推导了测速发电机的数学模型，包括输出特性和传递函数。对研制的无刷式测速发 电机进行了特性测定实验，结果表明发电机的灵敏度系数约为６１．１ ｍＹ／（ｒａｄ／ｓ），线性误差约为０．１７％。 关键词：瞬时旋转角速度；霍尔效应；数学模型；特性测定 中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—１６９９（２０１７）０３—０４６７一Ｏ４ 角速度是描述物体运行状态的重要参数，分为 倾角角速度和旋转角速度。通过对瞬时角速度的测 量，可以监测物体的运动状态，从而对其运动姿态进 行控制。目前，角速度测量已经在汽车、军事、航天、 工业、电子等多个领域得到了广泛的应用［１－２］。 近年来关于倾角角速度传感器的研究主要包括 磁流体动力学角速度传感器 ］、微热对流角速度传 感器ｌ４］、新型ＭＥＭＳ仿生三维角速度传感器［ ］和 基于Ｃｏｒｉｏｌｉｓ效应的微机械陀螺＿７ 等 角速度检测装置的使用范围也更大。目前测量旋转 机械瞬时角速度的装置主要是测速发电机¨８］，测速 发电机分直流、交流测速发电机两大类。直流测速 发电机由于电刷接触电阻和电枢反应的影响，其输 出特性的线性误差较大 ９ Ｊ．约为０．３％左右＿ｌ ，且存 在低速失灵区和纹波影响＿Ｉ¨；交流测速发电机不存 在电刷接触电阻产生的影响，但运行时由于转子漏 阻抗和激磁绕组漏阻抗的影响，同样导致其输出特 性的线性误差较大［１２］：此外，由于交流异步测速发 电机的两相定子绕组不完全垂直，或是气隙不均，磁 由于旋转机械的应用领域更为广泛．因此旋转 项目来源：嘉兴市科技计划项目（２０１６ＡＹ１３００６）；浙江省自然科学基金项目（ＬＱ１４Ｅ０５０００７）；嘉兴学院南湖学院重点科研项目 （Ｎ４１４７２００１—９） 收稿日期：２０１６—０９—０８ 修改日期：２０１６—１１＿２０ ４６８ 第３０卷 路不对称，亦或是空心杯转子的壁厚不均以及制造 的安装位置在空间上错开４５。角，因此永磁磁钢产 生的磁场与霍尔元件不存在交链。 当杯形转子静止时，如图３（ａ）所示，由于永磁 磁钢产生的恒定磁通没有穿过霍尔元件，因此霍尔 元件不产生霍尔电势；当杯形转子开始转动时，即存 在瞬时旋转角速度，如图３（ｂ）所示。此时杯形转子 开始切割永磁磁钢的恒定磁通，将杯形转子的杯体 看作是很多根的导条，则根据法拉第电磁感应定律， 杯形转子中产生与瞬时角速度对应的感应电动势。 假设杯形转子的旋转方向为逆时针，则根据右 手定则，杯形转子产生的感应电动势方向如图３（ｂ） 所示。感应电动势产生相应的短路电流，短路电流 杯型转子的材料不均，会造成一定的剩余电压ｌ１引。 基于此，本文提出了一种基于霍尔效应的无刷 式测速发电机。首先阐述了测速发电机的机械机构 和工作机理；然后推导了测速发电机的数学模型；最 后对测速发电机的特性进行了测定实验．得到了相 应的性能指标。本文研制的测速发电机，无需换向 装置，具有结构简单，线性误差小等优点。 １测速发电机的结构和工作原理 １．１机械结构 设计的无刷式测速发电机的机械结构如图１、 图２所示．其中图２为图１对应的Ａ—Ａ剖面。发电 机主要包括转轴、杯形转子、隔磁套筒、永磁磁钢、机 座、内外定子和霍尔元件。 的方向与感应电动势的方向相同。此时短路电流会 产生对应的磁场，如图３（ｂ）所示，该磁场经由内定 子、霍尔元件、空气隙、杯形转子和外定子后形成闭 合回路。由于该磁通与霍尔元件匝链，则根据霍尔 效应，霍尔元件产生相应的霍尔电势。 隔磁 套筒 端盖 永磁 磁钢 图１测速发电机机械结构图 图２测速发电机Ａ—Ａ剖面图 其中测速发电机的外定子通过外隔磁套筒固定 在机座的内侧；永磁磁钢嵌放在各部分之间的夹槽 中：内定子通过内隔磁套筒与右端盖同定，内隔磁套 筒中心位置设有通孑Ｌ，霍尔元件嵌放在各部分之间 的夹槽中：杯形转子的杯壁置于内、外定子之间的空 气隙中；内定子之间的霍尔元件与外定子之间的永 磁磁钢，在空间相互错开４５。角。 １．２工作原理 【ｂ） 图３测速发电机工作原理图 ２测速发电机的数学模型 ２．１输出特性 根据磁路的欧姆定理，永磁磁钢产生的恒定磁 通量为： 外定子中的永磁磁钢产生的磁场分布情况如 图３所示，磁力线经过外定子、空气隙、杯形转子和 内定子后形成闭合回路。由于永磁磁钢与霍尔元件 ＝ ／Ｒ （１） 式中： 为永磁磁钢的磁势，尺 为永磁磁钢产生的 第３期 赵浩：一种基于霍尔效应的无刷式测速发电机 ４６９ 磁通所经过磁路的磁阻。 根据法拉第电磁感应定律，当杯形转子以瞬时 旋转角速度 逆时针切割永磁磁钢的磁通时，产生 的切割电动势为： ｅＲ：Ｃ Ｐ （２） 式中：ｃ 为与杯形转子结构相关的常数。 根据欧姆定律，杯形转子导条中产生的电流为： ｉＲ＝ｅＲ／ｒＲ （３） 式中：ｒ 为杯形转子的等效电阻。 根据磁路的欧姆定理，杯形转子４的电流产生 的磁通量为： ： （４） 式中： 为杯形转子的等效匝数，Ｒ 为杯形转子电 流产生的磁通所经过磁路的磁阻。 根据霍尔效应可知，霍尔元件产生的霍尔电 势为： ＥＨ＝ＫＨＩ￣Ｒ （５） 式中： 为与霍尔元件结构和性质相关的常数，，为 霍尔元件的控制电流。 联立式（１）一式（５），可得： ＝ Ｒｍｅ Ｒ．￣ ｒＲ （６） 由式（６）可知，霍尔元件的电势与杯形转子的 瞬时旋转角速度成正比。 ２．２传递函数 当杯形转子的瞬时角速度发生变化时，杯形转子 中的电流也会发生变化，由于杯形转子存在电抗，根 据基尔霍夫电压定律，杯形转子的电压平衡方程为： ｄ 。 ＝ ＋ （７） 对式（７）进行拉氏变换： ）： （８） 联立式（１）一式（８）可得： Ｅ （ｓ）＝ Ｃ ．ＦｅＮ ＲＫ ｕｌ （ｓ） （９） 由此可得测速发电机的传递函数为： ）＝ ：瓣Ｃ￣ＦｐＮＲＫｘＩ（１０） 由此可知，由于杯形转子电抗的存在，测速发电 机为一阶喷性环节，其时间常数为 ／ ，因此可选 用电阻率较大的材料制作杯形转子。以改善测速发 电机的动态特性。 ３测速发电机特性测定实验与分析 ３．１测定实验系统的组成 实验平台采用浙江大学求是科技的ＮＭＣＬ一１１ 型电机及传动试验台，系统主要包括：变频器，额定 输出电压０ ２２０ Ｖ，额定输出频率０—１ ０００ Ｈｚ，额 定功率１．５ ｋＷ；三相异步电动机，额定电压２２０ Ｖ， 额定转速１ ４２５ ｒ／ｍｉｎ；额定功率１００ Ｗ；测速发电机 样机：光电式转速计，分辨率为１ ｒ／ｍｉｎ，测量范围１０ ｒ／ｒａｉｎ～１０ ０００ ｒ／ｒａｉｎ。 三相电源通过变频器后与异步电动机的接线端 子连接．通过调节通电频率可以改变异步电动机的 旋转角速度：测速发电机的转轴通过刚性联轴器与 三相异步电动机的转轴同心连接；联轴器的表面粘 贴反光膜，通过光电式转速计测量系统的旋转角速 度。整个实验系统安装完成后如图４所示。 图４测速发电机特性测定实验系统 ３．２特性测定实验结果 调节变频器的输出电压为４４ Ｖ～２２０ Ｖ输出。 对应的频率为１０ Ｈｚ一５０ Ｈｚ，即对三相异步电动机 采用恒压频比进行调速；三相异步电动机带动测速 发电机样机旋转，利用光电式转速计测量系统的转 速。并换算成旋转角速度；采用万用表记录测速发电 机的输出电压。 实验数据如表ｌ所示，对应的特性测定实验曲 线分别如图５，对表１的实验数据进行线性拟合，得 到的测速发电机的输出特性表达式为： ）＝６１．１ｘ一６．０２（ｍＶ） （１１） 由此可知，测速发电机的灵敏度约为６１．１ ｍＶ／（ｒａｃ［／ｓ）。其中式（１１）中的常数６．０２ ｍＶ为拟 言 雾 喜 旋转角速度／（ｒａｄ／ｓ１ 图５测速发电机输出特性曲线 传感技术学报 ⅥＪ、州．ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ。ｅｏｍ 第３０卷 发电机的剩余电压，而实际测试时测速发电机 余电压，因此使用时可以忽略该常数。 将实验数据与拟合直线的理论值进行比较，得 到测速发电机的线性误差约为０．１７％。 表１特性测定实验结果 线性误差分析 ［２］ 李江涛，杨殿阁，杨扬，等．车辆导航系统横摆角速度传感器零 点偏移的自动校正［Ｊ］．汽车工程，２０１５，３７（９）：１０６５—１０７０． 根据测速发电机的传递函数推导过程可知。实 『杯形转子存在电抗，式（３）推导时忽略了杯形 ‘［３］ 张少强，李醒飞，吴腾飞，等．磁流体动力学角速度传感器低频 误差分析及校正方法研究［Ｊ］．传感技术学报，２０１５，２８（１１）： １６３４—１６３９． 电抗。导致测速发电机的输出特性存在线性误 了磁阻的非线性．同样会导致测速发电机的输 性误差０．３％相比，性能得到了明显改善。 比外，式（４）推导杯形转子电流产生的磁场时， ・［４］ 赵影，朱荣，叶雄英，等．微热对流角速度传感器抗冲击性能分 析［Ｊ］．传感技术学报，２００８，２１（４）：６２８—６３１． ［５］ 唐军，刘尧，刘俊，等．基于飞蛾触角的仿生ＭＥＭＳ导航传感器 的设计与仿真［Ｊ］．传感技术学报，２０１２，２５（５）：５６１－５６５． ［６］ 刘尧，唐军，刘俊，等．基于蜜蜂平衡棒的仿生ＭＥＭＳ导航传感 器的设计与仿真［Ｊ］．传感技术学报，２０１２，２５（１０）：１３９５—１３９９． ［７］ 郝燕玲，刘博，史宏洋．新型反相位驱动双解耦微机械陀螺设 计［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２０１４，４６（９）：１０５—１１０． ［８］ 杨勇．测速发电机的＿Ｔ作原理与应用［Ｊ］．信息技术与信息化， ２０１４（９）：１５７—１５８． 。陛存在线性误差。与文献［１０］中测速发电机 结论 本文提出了一种基于霍尔效应的测速发电机． ｆ阐述了其机械结构和工作机理，推导了其数学 Ｉ＇最后对其特性进行了测定实验，得到了相应的 ：，验证了测量原理的正确性。本文研制的测速 机．无需通过换向器和电刷装置将测量电压输 【９］ 尚静，邹继斌，陆永平．高精度直流永磁测速发电机输出纹波 误差分析［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２００３，３５（１）：９３－９６． ［１Ｏ］梁卫东．印制绕组直流测速发电机及其测试［Ｊ］．电工材料， ２００８，（１）：４０—４２． 毙够有效克服电刷接触电阻造成的非线性误差 ：这一问题，有望得到推广和应用。 文献： 康葳，董田沼，杨国振，等．基于角速度传感器的火炮调炮速度 测量系统［Ｊ］．计算机测量与控制，２０１２，２０（９）：２４５４－２４５６． ［１１］米永存，李省阁，吴海英．电刷宽度对测速发电机纹波系数的 影响［Ｊ］．微电机，２０１ １，４４（１０）：１—４． ［１２］赵章吉．交流感应测速发电机产生误差的原因探析［Ｊ］．制造 业自动化，２００９．３１（８）：５９—６０． ［１３］郭农生，朱虹钤．交流测速发电机轴误差电压的测量方法［Ｊ］． 微电机．２００４，３７（２）：４３—４５． 赵浩（１９８３一），男，讲师，主要研究方 向为新结构传感器的设计、旋转机械与 传动系统振动特性分析及抑制方法研 究。主持浙江省自然科学基金、浙江省 教育厅科研项目和嘉兴市科技计划项 目等多项课题，在Ｓｅｎｓｏｒｓ、ＲＥＶ ＳＣＩ ＩＮ． ＳＴＲＵＭ、Ｊ ＶＩＢＲＯＥＮＧ和传感技术学 报、计量学报等期刊上发表多篇论文， ｚｈａｏｈａｏ２０４＠１６３．ｅｏｍ。