一、直线与平面所成的角的定义
平面的一条斜线和它在的射影所成的锐角，叫做直线和平面所成的角 注：1.如果这条直线垂直于平面，直线和平面所成的角是直角，
2.如果直线和平面平行或直线在平面内，直线和平面所成的角就是0度。
二、直线和平面所成角的范围
斜线和平面所成的角为(0,90),所以直线和平面所成的角的范围为0,90。 三、直线和平面所成的角的求法
①作：作（或找）出斜线在平面上的射影 ②证：证明某平面角就是斜线与平面所成的角
③算：通常在垂线段、斜线段和射影所组成的直角三角形中计算
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例1：在单位正方体ABCDA1B1C1D1中，
①求直线A1C1与截面ABC1D1所成的角. ②求直线BD1与截面A1C1D所成的角正弦
A 1D1C1B1O A D B C
四、小试：
1．如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC,PAAB
ABC60,BCA90，点D，E分别为棱PB,PC的中点，
求AD与平面PAC所成角的正弦值
2．如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E为PB的中点，PD2AB，求AE与平面PDB所成的角
3．如图，DC平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，ACB=120°，P,Q分别为AE，AB的中点.求AD与平面ABE所成角的正弦值.
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