(整理)E.电子比荷的测量.05.

实验名称 电子比荷的测量

一、前言

19世纪80年代英国物理学家J.J汤姆孙做了一个著名的实验：将阴极射线受强磁场的作用发生偏转，显示射线运行的曲率半径；并采用静电偏转力与磁场偏转力平衡的方法求得粒子的速度，结果发现了“电子”，并得出了它的电荷量与质量之比

em。

电子荷质比是电子的电荷量与其质量的比值，是研究物质结构的基础，其测定在物理学发展史上占有重要的地位。经现代科学技术测定的电子荷质比的标准值是：

1.7591011C/kg。测定电子荷质比的方法有很多，如磁偏转法、磁聚焦法、磁控管法、

滤速器法等。本实验仪沿用当年英国物理学家汤姆孙思路，利用电子束在磁场中运动偏转的方法来测量电子的荷质比。

二、教学目标

1、了解电子在电场和磁场中的运动规律。 2、测量电子的荷质比。

3、掌握电子荷质比测试仪的测量原理及方法。 4、通过实验加深对洛伦兹力的认识。

三、教学重点

1、电子在磁场中的运动规律。

四、教学难点

1、电子圆运动轨道半径的测量。

五、实验原理

图1 电子在磁场中受力图

当一个电子以速度v垂直进入均匀磁场时，电子就要受到洛仑兹力的作用(图1)：

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fevB （1）

由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动轨迹就是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度又有：

fmv2r

（2）

其中r是电子运动圆周的半径，由于洛仑兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此可将(1)、(2)式联立：

evBmv2r

（3）

由(3)式可得：

ev mrB（4）

实验装置是用一电子枪，在加速电压U的驱使下，射出电子流，因此加速电场所做功eU全部转变成电子的输出动能：

eUmv22

（5）

将(4)与(5)式联立可得：

e2U m(rB)2（6）

实验中可采取固定加速电压U，通过改变不同的偏转电流，产生出不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径r，就能测定电子的荷质比em。

按本实验的要求，必须仔细地调整管子的电子枪，使电子流与磁场严格保持垂直，产生完全封闭的圆形电子轨迹。按照亥姆霍兹线圈产生磁场的原理:

BKI

其中K为磁电变换系数，可表达为：

43NK0()2

5R（7）

（8）

式中0是真空导磁率，它的值04107NA2，R为亥姆霍兹线圈的平均半径，N为单个线圈的匝数，由厂家提供的参数可知R158mm，N130匝，将(7)和(8)代入公式(6)可得：

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e125R2UR2U1222222.47410(Ckg) （9） 222m320NIrNIr六、实验仪器

FB710型电子荷质比测试仪（亥姆兹线圈、威尔尼氏管、电源、标尺、反射镜等）。

图2 仪器整体外观及接线图

第一部分主体结构有：发射电子束的威尔尼氏管；产生磁场的亥姆霍兹线圈；记量电子束半径的滑动标尺；反射镜（用于电子束光圈半径测量的辅助工具）

第二部分是整个仪器的工作电源，加速电压0200V，聚焦电压015V都有各自的控制调节旋钮。电源还备有可以提供最大3A电流的恒流电源，通入亥姆霍兹线圈产生磁场。因为本实验要求在光线较暗的环境中，所以电源还提供一组照明电压，方便读取滑动标尺上的刻度。

主要部件介绍： 1、威尔尼氏管

电子荷质比测试仪的中心器件是三维立体的威尔尼氏管，通过它可以生动形象地显示出电子束的运行轨迹，当将威氏管放于由亥姆兹线圈产生的磁场中时，用电压激发它的电子枪发射出电子束，进行实验观察和测量。

主要技术参数： 气 压：101Pa

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灯丝电压：6.3V 调制电压：018V 加速电压：Umax250V 2、亥姆兹线圈 作用：产生均匀磁场 磁场B的大小为：BKI

磁电变换系数：K43N0(5)2R

真空导磁率：70410NA2 主要技术参数： 线圈内径：300mm 线圈外径：332mm 最大通电电流：I3A 线圈的平均半径：R158mm 单个线圈的匝数：N130。

3、工作电源 主要技术参数： 加速电压：0200V 调制电压：020V 低压照明电压：1.5V

4、测量标尺及反射镜

用于电子束光圈半截测量的辅助工具。

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七、实验内容与步骤

1、按图2所示接好线路。

2、开启电源，预热10-20分钟。将加速电压定于100-120V，直到电子枪射出翠绿色的电子束后，将加速电压调小到100V。本实验的过程是采用固定加速电压，改变磁场偏转电流，测量偏转电子束的圆周半径来进行。

3、调节偏转电流，使电子束的运行轨迹形成封闭的圆，细心调节聚焦电压，使电子束明亮，缓缓改变亥姆霍兹线圈中的电流，观察电子束的偏转的变化。

4、测量步骤：

(1) 调节仪器后线圈上反射镜的位置，以方便观察；

(2) 测量电子束的半径：移动测量机构上的滑动标尺，用黑白分界的中心刻度线，对准电子枪口与反射镜中的像，采用三点一线的方法测出电子束圆轨迹的右端点，从游标上读出刻度读数S0；再次移动滑动标尺到电子束圆轨迹的左端点，采用同样的方法读出刻度读数S1；用rS1S02求出电子束圆轨迹的半径；

S1 S0

(3) 依次增加偏转电流约I0.05A，改变电子束的半径大小，用上述方法测出不同电流激发的磁场中电子运动圆轨道的两端点S0、Sn，共测8次，并将测量结果记入数据表格中。

(4) 将测量得到的各值代入(9)式，求出电子荷质比em；并求出相对误差（电子

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荷质比标准值e/m1.7591011 Ckg）。

八、数据表格及数据处理

1、数据表格

U100V，电子比荷标准值em=1.7591011 Ckg

n

S0(mm) Sn(mm) Di(mm) ri(mm) Ii(A)

em(C/kg)

1 0 91.17 91.17 45.59 2 0 86.26 86.26 43.13 3 0 82.15 82.15 41.08 4 0 77.42 77.42 38.71 5 0 74.31 74.31 37.16 6 0 71.47 71.47 35.74 7 0 69.97 69.97 34.99 8

0

67.16

67.16 33.58

2、计算电子荷质比及其相对误差。

em2.47410121.4771001.7591011c/kg145.59212 同理可得其他测量值的结果，求出电子荷质比的平均值为em1nne1.7991011c/kg i1mi电子荷质比标准值的相对误差为

E1.7991.7591.759100%=2.27%

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1.7591011 1.7821011 1.7901011 1.8441011 1.8381011 1.8311011 1.7671011 1.7781011

1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35

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九、指导要点及注意事项

1、实验测量开始前应细心调节电子束与磁场方向垂直，形成一个不带任何重影的圆环（调焦）。

2、电子束的激发加速电压不要调得过高，过高的电压容易引起电子束散焦。电子束刚激发时的加速电压，略略需要偏高一些，大约在120V左右，但一旦激发后，电子束在90~100V左右均能维持发射，此时就可以降低加速电压。

3、测量电子束圆轨道半径时，应仔细按 “三线合一”法进行。三点一线的校对应仔细，数据的偏离将因人而异，引起系统误差；切勿用圆珠笔等物划伤标尺表面，实验过程中注意保持标尺表面干燥、洁净。

4、电流的变化一般取0.05A左右测一次。

5、测量结束后，将电流和电压均调至零后才关掉电源。

十、实验管理和成绩记载

1、实验管理

（1）预习检查：检查学生的学生证，检查学生预习报告并签字，随机提问（约占

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实验学生的四分之一）检查学生的预习情况。无预习报告或预习检查不合格的学生取消当堂课实验资格，重新预约该实验。

（2）操作管理：巡回检查学生的实验操作和实验数据记录情况，及时发现、指导、解决学生在实验操作中遇到的问题，检查完成实验学生的数据记录并签字；对在1小时左右完成实验的学生进行认真的检查并要求其完成实验的选做内容。

（3）实验报告批改：要求学生认真作好实验报告，并于实验后一周内交给任课教师 (地点：主教学楼1楼走廊信箱) ；及时批改学生的实验报告，作好成绩记载并及时发还给学生。

2、成绩记载

平时成绩：实验操作60%；实验报告40%；及时在实验预约单上记载平时成绩。 综合成绩：平时成绩60%；考试成绩40%。

十一、实验思考题

1、本实验对电子比荷的测量采用的是什么方法？

带电粒子的比荷是粒子的电荷与其质量之比，是带电粒子的基本参数之一，是研究物质结构的基础，其测定在物理学发展史上占有重要的地位。测量电子比荷的方法很多，如磁聚焦法、磁控管法、滤速器法等。本实验沿用当年汤姆逊的思路，利用电子束在磁场中运动偏转的方法(磁偏转法)测量电子的比荷。

2、电子枪是如何发射出电子束的？

不同环境下使用的电子枪其结构是多种多样的，但是其基本组成部分是不变的，一般由阴极(电子的发射极)、聚焦极(电子束形状的限制极)和阳极(电子的加速引出极)三部分组成。在工作中通常聚焦极的电位等于或接近于阴极电位，用以限制电子束的形状，而在阴极和阳极之间加上加速电压(阳极电压)。当电子从阴极发射出来，将与由上述电极和电子束本身的空间电荷建立的静电场发生作用，形成具有一定形状的电子束，并从阳极孔射出以供使用。

3、产生均匀磁场的主要方法有哪些？

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可用亥姆霍兹线圈产生均匀磁场。亥姆霍兹线圈是由两个相同的线圈同轴放置，其中心间距等于线圈的半径。将两个线圈通以同向电流时，磁场叠加增强，在轴的中点附近的较大范围内形成近似均匀的磁场。

4、本实验采用的测量电子圆环半径大小的方法是什么？你有更好更简捷的方法测量圆环的半径吗？

采用三点一线的方法测量电子束的半径。首先移动测量机构上的滑动标尺，用黑白分界的中心刻度线，对准电子枪口与反射镜中的像，采用三点一线的方法测出电子束圆轨迹的右端点，从游标上读出刻度读数S0；再次移动滑动标尺到电子束圆轨迹的左端点，采用同样的方法读出刻度读数S1；用rS1S02求出电子束圆轨迹的半径；

5、测量电子荷质比还有其它什么实验方法？

测定电子荷质比的方法有很多，除本实验所用的磁偏转法，还有磁聚焦法、磁控管法、滤速器法等。

6、如果电子束运动方向与磁场方向不垂直，采用何种方法测量电子荷质比？ 当电子束与磁场不完全垂直时，电子束将作螺旋线状态运动，既做圆周运动又作匀速直线运动，测出其旋进半径即可用本实验方法求出电子荷质比。

十二、教学后记

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1、加速电压太高或偏转电流太大，都容易引起电子束散焦

2、实验误差来源分析：电子束具有一定宽度，导致测量误差；测量者利用点一线法测半径时没有完全对齐导致随机误差；实验仪器精确度不够导致测量误差；实验理论的不完善(如没有考虑电子的相对论效应)导致误差。

十三、实验成绩评定标准

1 2 3 4 5 6 7 8

实验操作要求 预 习 充 分 目 的 明 确 原 理 清 楚 步 骤 正 确 操 作 规 范 数 据 正 确 遵 守 纪 律 整 理 仪 器

实验报告要求 格 式 规 范 书 写 整 洁 作 图 完 美 表 达 完 整 结 果 分 析 实 验 体 会 见 解 创 新 习 题 正 确

等 级

A：达到要求 B：基本达到要求 C：达不到要求 D：不及格

各档对应分数

A(100) A(95) A(90) B(85) B(80) B(75)

C(70) C(65) C(60)

1、实验有新发现，有创新或独到见解，实验成绩评定后，提高一档。 2、迟到，成绩降一档。

3、缺席，该次实验成绩为零分。 4、无故迟交报告，成绩降一档。 5、篡改实验数据，成绩降一档。

6、抄袭实验报告或数据，该实验成绩为零分。

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十四、教材和教学参考书

教材：杨长铭，等．大学物理实验教程．武汉：武汉大学出版社，2012． 教学参考书：

1、杨述武．普通物理实验．北京：高等教育出版社，2000．

2、漆安慎，杜婵英．普通物理学教程．北京：高等教育出版社，2001． 3、李天应．物理实验．武汉：武汉大学出版社，2002． 4、周殿清．大学物理实验．武汉：武汉大学出版社，2002． 5、杨长铭，等．大学物理实验．武汉：武汉大学出版社，2003． 6、熊永红，等．大学物理实验．武汉：华中科技大学出版社，2004． 7、熊永红，张昆实，等．大学物理实验．北京：科学出版社，2008．

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