数学与军事应用

数学与军事应用

数学作为一门既在基础学科中占据很重地位的学科，又作为在其他应用学科中应用最为广泛的学科，不论是理论数学的数学家所研究的问题，还是在物理，化学，工学上的应用，数学都是一门举足轻重的学科，同时也是具有悠久历史的学科。从人类开始思考的那一刻起，可以说数学就没有再离开过人类的历史，与数学同样具有长久历史的，甚至可以说伴随人类的时间更长的就是战争。从蛮荒到现代，战争也一刻未停止。而将数学用于作战，也就在人们认识到数学的那一刻开始了。

提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的 Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王 Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰等。当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。

随着科技的发展，热兵器时代大规模的战争不断出现，在其中，数学发挥的作用也愈加大了。大规模的战争意味着有大量的数据需要进行分析，一点偏差可能就会导致大规模行动的失败。军事统计学成为分析信息的一种重要方式，它能够为后来的预测打下坚实的基础。它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况的统计测量加以统计学分析，对接下来的气象、水文甚至战争态势走向进行科学的预测。二战时期盟军的几次大的登陆作战，比如诺曼底、西西里、硫磺岛等，都是在经过大量的分析预测，结合气象学专业知识给出的具体作战时间，每一次都为盟军成功登陆打下

了基础。

除了应用于战术层面，数学也有更多时候是应用于战略层面，直接服务于最高决策层。这在密码方面表现的尤为强烈，密码，作为数学一项重要的贡献，通过各种数字的组合传递着只有己方才会明白的信息，于是破译敌方密码成为战争决胜的重要因素。英国数学家图灵在二战期间就为破译轴心国密码作出了很大贡献，1939年图灵回到英国，受聘于外交部通讯处。着手破译德国的先进密码系统，图灵把拍电报的过程看成在一条纸带上穿孔，运用图灵的可计算理论，英国设计了一架破译机，破译了大批德军密码。直接扭转了英国在大西洋潜艇作战中的不利地位，击沉了大量德军潜艇。除此之外，美军在太平洋战场上也通过大量包括数学家在内的专业人员的努力下，破译了日军通讯密码，截获日联合舰队司令山本五十六将乘飞机视察的情报，最终将山本座机击落，报了偷袭珍珠港一箭之仇。

进入现代，战争和军事在很大程度上变成了信息化的较量，双方使用现代化武器，在几乎视线可及范围之外进行厮杀，战争形态表现为“超视距作战”“非对称战争”“信息战”等，这时数学在导弹弹道上的应用显得极为重要。洲际弹道导弹是一个大国用于战略打击的“国之重器”，其攻击范围可达上万公里，拥有复杂的弹道，起飞、再入大气层、一直到最后的变轨机动都需要在发射前设定好弹道，所以复杂的计算是所有地对地导弹定型之前必经的阶段。只有拥有精确的弹道计算结果，才能为己方弹道导弹加上眼睛，在这其间，空气动力学与运动学过程以复杂的数学方程及计算的形式表现出来。在当今时代，借助计算机的强大计算能力，复杂的数学模型也逐渐进入到战争中来。军事运筹学，运用数学工具与现代技术，对军事问题进行定量的分析，为决策提供数量依据。海湾战争之前，美军就对战争态势建立起数学模型进行大量计算机的模拟仿真，在得到有利于己方的结论的情况下才为最终下作战决心提供了依据。

总而言之，数学中的战争说也说不完，有大量的例子，今后还会有更广阔的利用，毕

竟随着科技的发展和数学的发展，总会有更适合的方面能为战争服务。战争的形态也还会跟着新军事变革的步伐逐渐改变，在将来的战争中，只会更重视信息、安全，对于打击的精确性也会有更高的要求，这一切都还会与数学有密切关系。