在数学教学中渗透数学史教育的探索与实践

【摘 要】结合数学教学实践，本文对在数学教学中渗透数学史教育进行了探讨。文中阐明了数学史在数学教学中的作用、遵循原则，提出了在数学教学中渗透数学史教育的一些途径。 【关键词】数学教学；数学史教育；渗透

数学史和数学教育的有机结合已成为当今世界数学教育的热点问题。法国数学家亨利?庞加莱说过：“如果我们要预见数学的未来，正确的方法就是研究它的历史和现状。”因此，在数学教学中，结合教学内容，适时、适度、适量地运用一些数学史料，不仅可以激发学生的学习兴趣、启迪思维，而且可以帮助学生更好地理解数学。因此融数学史于数学教育之中是数学教育改革的一个重要方向。 1．数学史在数学教育中的作用

通过把数学史融入到平时的数学教学过程的实践，深刻感受到数学史在数学教学中有着极其重要的作用。

1．1 有助于学生更好的理解数学，树立正确的数学观。数学本身是一个历史的概念，数学知识是随着人类知识的丰富而不断深入、不断变化的，要真正理解数学就要弄清数学的起源和发展。通过数学史的学习，使学生知道定理和概念的由来，便于学生更好的理解和掌握数学知识。对于一些抽象的数学概念的理解，只有给学生讲清楚其来龙去脉才能加深他们对知识的理解和记忆。例如无理数是由于度量问题而产生的，它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展；牛顿、莱布尼茨对极大、极小值、曲线长等问题的研究，促成了微积分的产生和发展。微积分产生后，出现了许多分支，如常微分和偏微分方程。在讲解这些数学知识形成的过程中，使学生开阔视野，体验数学活动充满着探索和创造的乐趣，感受数学的严谨性和结论的确定性，从而形成正确的数学观。

1．2 有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神。“兴趣”是最好的老师，是学习动机中最现实最活跃的成分，学生一旦形成学习数学的兴趣，产生愉快的学习情感态度，不仅有助他们对数学知识的记忆，同时推动学生更积极主动地进行数学学习。通过讲解数学家坚持不懈的探索创造过程，让学生了解数学家是经过无数次证明、推理或一次次的实验才得出结论的，再现数学家们的思维过程和思维途径、成功的经验及失败的教训，并加以内化，培养学生强烈的数学意识，发现问题、探索和解决问题的志趣，形成发现知识的能力，培养学生的创新精神。

1．3 有助于发展学生的数学思维。领略数学家们的创造性思维过程，有助于学生深刻地理解教材，领会教材的实质，从而增强学生驾驭教材的能力，这是战胜题海战术的有力武器。现在的学生只知道做题，而对题的深层结构和思想实质不做思考，当他们面对一个全新的问题时往往束手无策，而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有裨益。如公元1847年，一位完全靠自学成才的数学家布尔，深刻地研究了命题的演算规律，创造了一种崭新的代数系统，把逻辑思维的规律归结为代数演算的过程，为逻辑关系的判断与推理、复杂命题的变换与简化，找到了巧妙而有效的数值途径。类似这样的数学史知识，能使学生认识到在探索数学问题时应冲破思维的局限，从而促进学生数学思维的发展。 1．4 有助于活跃课堂气氛，提高课堂教学效率。在数学发展的历史长河中，许多伟大的数学家在求学、研究的道路上留下了不计其数令我们受益匪浅的故事。有效应用数学史料，可以使学生在掌握知识的同时了解这些知识的产生和发展过程，分享数学家们刻苦钻研取得科学成果时的快乐；其次，向学生介绍一些具有趣味性的历史名题，讲述数学家的趣闻轶事，不仅可以激发学生学习兴趣，而且能活跃课堂气氛，促使学生集中注意力，自觉地去思考和探索问题，提高课堂教学效率。

2．数学史教育应遵循的原则

数学史教育应遵循以下几个原则：科学性、针对性、趣味性和辅助性。

2．1 科学性原则。教师向学生传授的数学史知识必须是客观的、正确的，要尊重历史，尊重事实，既不可随意编造，也不能无端拔高，更不可艺术加工。特别是在讲授中国的数学史时，实事求是更能激发学生的自尊心和爱国主义热情。

2．2 针对性原则。在数学教学中，所讲的数学史应对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用。由于时间、授课计划等的限制，在数学史料的选择上应有针对性。使学生能听懂、有兴趣、有启迪性，这样才能真正发挥数学史的教育功能，起到教育作用。

2．3 趣味性原则。趣味性指课堂教学要有趣味。数学史上惊心动魄、引人入胜的例子不胜枚举，不仅题材典型、而且情节生动、发展曲折。恰当选材，同时讲授时合理地运用语言，使语调与情节配合，知识与趣味共生，能使课堂教学娓娓动听。应避免照本宣科或哗众取宠，注重寓教于乐，以教为本。

2．4 辅助性原则。数学史知识只能渗透在授课内容中，正确把握好课堂教学内容和数学史的主次，把握好数学史渗透的度，不能喧宾夺主。在授课过程中自然地引出数学史话题，不应过分渲染，不能影响正常的教学内容和教学步骤。 3．拓宽渠道，采取多种形式渗透数学史教育

3．1 课内结合教材，渗透数学史教育。尽管目前数学史已作为阅读材料编入教材，但是，教学中普遍存在不重视数学史教育的现象，认为用讲数学史的时间还不如多讲些习题。其实这是一种急功近利的行为。在教学中二者必须同步进行，协调一致，做到相互促进，相互渗透。

3．1．1 利用教材中每一章的引言，渗透数学史教育。数学教材的每一章的开始，是渗透数学史教学的绝好时机。因为每一章开始要向学生介绍本章所要研究的主要问题、方法、概要等。教材主要通过一些实例，使学生感受建立数学新知识的过程和方法，提示学生要从中学会一些基本策略和原则，借以体现数学源于现实生活，又用其解决现实生活中的问题。这时渗透数学史的教学，能尽快地激发起学生对新一章内容学习的兴趣和好奇心。

比如，在“复数”一章的起始教学中，介绍“数”的简单发展史时，要特别介绍十六世纪中叶，意大利数学家卡尔丹将负数开平方的思想，同时介绍意大利数学家帮加利、法国数学家笛卡尔、德国数学家莱布尼茨、瑞士数学家欧拉、法国数学家棣莫弗、德国数学家高斯等在复数发展方面所做出的贡献。

3．1．2 结合教材内容，“见缝插针”地渗透数学史教育。在讲二项展开式的二项式系数规律时，教师让学生观察二项展开式中二项式系数的特点，然后指出二项式系数特点构成了“杨辉三角”。 同时指出，最早发现这一特点的是我国北宋时期的著名数学家贾宪，此三角图式原名为“开方作法本源”。在欧洲，人们把它称为“帕斯卡三角”，帕斯卡比贾宪晚了几百年。这样结合教材内容，“见缝插针”地渗透数学史，增加了教学内容的趣味性、灵活性和可读性，使数学史教育很自然地渗透到了教学中。

3．1．3 利用章节小结渗透数学史教育。在一章或一单元内容讲完后，每位教师都会通过章节小结或单元小结，理顺这部分内容，使学生从整体上把握它。如果我们能以其发展历史为顺序、以其数学思想为主线，从历史的角度来看这些数学知识，更能让学生从全局把握它，了解这些数学知识、数学思想的来龙去脉。

3．1．4 利用习题渗透数学史教育。在进行解题教学时，教师根据适当的内容渗透数学史的知识，可以提高学生的注意力，激发学生对科学的追求和信仰，同时又联系实际，让他们知道数学的发展是和生活密切相联系的，培养学生的人文主义精神。比如，讲尺规作图时，

可以给学生引申几何作图的由来，告诉他们几何作图是从实践中发展起来的一种数学方法，早在古埃及用绳子进行测量测定地界的方法被认为是几何学的起源之一，最早将几何作图规范化的是古希腊的数学家。

3．2 课外以灵活的方式渗透数学史教育

3．2．1 举办数学史专题讲座。通过举办数学史专题讲座，使学生认识到数学家是在怎样的历史条件下，通过什么方法，提出过哪些大胆设想，克服过哪些困难险阻，最后才创建新的学说、理论或取得成果。不仅有助于巩固新知识，而且提高了学生学习的兴趣。讲座的内容和形式多种多样，可以结合多媒体增加趣味性，也可以让学生共同探讨。内容可以是一个定理或概念的由来，也可以介绍数学家的故事，通过这些故事让学生明白发明创造都必须付出辛勤的汗水和劳动。

3．2．2 开设选修课，介绍世界数学史，使学生开阔眼界。

3．2．3 向学生推荐一些适合的数学史书籍供他们课后阅读。例如，数学家传记、数学名著、比较通俗的数学通史、专题数学史研究的著作等，不仅可以增进学生对数学的兴趣，加强对知识的理解，同时也是进行数学史教育的好方法。

“科学给人以知识，历史给人以智慧”。将数学史的知识融入数学教学中，发挥数学史的教育功能，是数学教育改革的有效途径之一，也是摆在数学史专家、教材编写专家及广大数学教师面前的一项艰巨任务。数学史知识的合理、有效运用必然会推动数学教育事业的极大发展，使巍峨的数学宫殿更加金碧辉煌！ 参考文献

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