教学内容：五年级第二学期p25 例5
教学目标：
1、整体感知行程问题中的四要素（运动方向、出发地点、出发时间、运动结果）。 2、知道相遇问题的特征（即若两个物体同时同向而行，相遇时它们所用时间相等），并理解相遇问题中数量之间的关系。
3、能画出相遇问题的线段图，并分析行程问题中的等量关系，提高用方程法解决实际问题的能力。
4、会根据相遇问题中的等量关系列出方程解应用题。 教学重点：建立解决行程相遇问题一类问题的一般模型
教学难点：在“变”中寻找“不变”，能根据实际情况灵活运用函数模型解决一类问
题。
教学过程：
一、整体感知运动方向和运动结果 （请生上台演示帮助理解）
1、师：今天这节课老师要和大家一起来研究列方程解决行程问题。 板书：列方程解决行程问题
2、出示：一列货车每小时行驶50千米，照这样的速度，4小时能行驶多少千米？
一列客车每小时行驶60千米，照这样的速度，4小时能行驶多少千米？ 问：你能求出两车相距多少千米？为什么？
预设：不能，因为缺少运动方向、出发地点、出发时间等要素。 师：所以要解决行程问题，我们必须知道四个要素
分别是：运动方向，出发地点，出发时间，运动结果
3、行程问题的四要素：
问：具体有哪些情况？搭配手势来说一说。 运动方向：相向而行 、同向而行、背向而行 出发地点：同地、两地 出发时间：同时、不同时
运动结果：相距、相遇、相遇后又相距 （相向而行） 师生用手做比划
二、相遇：解决基本问题，初步建立模型
师：了解掌握了行程问题的四要素，我们来找一找这一题的四要素分别是什么。
探究一：
例题：甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是100千米/时；乙车的速度是80千米/时；经过1.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？
1、默读题目，从行程问题四要素考虑分析题意
请两生上台演示，直观理解“两地、同时出发、相向而行、途中相遇”等相遇问题的特点
师：我们把像这样：相向而行，两地、同时出发，相遇的行程问题叫做相遇问题 板书：相向而行，两地、同时出发，相遇 补充课题：——相遇问题
思考：两车相遇时所用的时间有什么特点？（相同，因为同时出发最终相遇，所以花的时间是一样的） 2、用线段图表达题意 师带生画线段图
师：相遇问题我们还能用线段图的方式表示。
师：A、B两点表示两地；箭头表示运动方向；相遇点插上小旗子；运动速度画图上方。 补充完整已知条件、问题。 问：相遇点离谁近？
相遇点和甲车出发点之间的这段路程表示什么？甲车行驶1.5小时行的路程，用式子表示：V甲t
相遇点和乙车出发点之间的这段路程表示什么？乙车行驶1.5小时行的路程，用式子表示：V乙t
3、根据线段图、用字母式子表示等量关系
思考：根据线段图，未知量和已知量之间的等量关系是什么？
S甲+S乙=S V甲t+V乙t=S （V甲+V乙）t=S
4、列方程
环节目的：经历研究的过程，规范行程问题线段图的画法并对相遇点建立敏感。
探究二：（第一变）
1、甲乙两车同时从相距270千米的A、B两地出发，相向而行，乙车的速度是80千米/时；1.5小时后两车相遇，甲车的速度是多少千米/时？ 生画线段图，标好条件和问题
思考：根据线段图，未知量和已知量之间的等量关系是什么？
S甲+S乙=S V甲t+V乙t=S （V甲+V乙）t=S
列方程
（第二变）
2、例题：甲乙两车同时从相距270千米的A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是100
千米/时；1.5小时后两车相遇，乙车的速度是多少千米/时？
生画线段图，标好条件和问题（预设：将刚才的线段图数据进行修改即可）
思考：根据线段图，未知量和已知量之间的等量关系是什么？ S甲+S乙=S V甲t+V乙t=S （V甲+V乙）t=S 列方程
（第三变）
3、例题：甲乙两车同时从相距270千米的A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是100千米/时；乙车的速度是80千米/时，经过多少小时两车在途中相遇？
思考：两车相遇时所用的时间有什么特点？（相同，因为同时出发最终相遇，所以花的时间是一样的）
生画线段图，标好条件和问题（预设：将刚才的线段图数据进行修改即可）
思考：未知量和已知量之间的等量关系是什么？
S甲+S乙=S V甲t+V乙t=S （V甲+V乙）t=S 4、列方程
5、比较异同
仔细观察这四副线段图，什么发生了变化？ 条件和问题
什么不变？ 四要素不变、
同一个等量关系：S甲 + S乙 = SAB
小结：我们可以用一个字母等量关系来概括等量关系：S
甲
+ S乙 = SAB【板书】
环节目的： 经历过程，发现统一的等量关系，进一步感悟方程的思想与运用。
环节目标：通过处理一类初步的行程问题，发现只是未知量发生变化，等量关系不变的规律可以解决一类问题，初步形成解决此类问题的模式，总结等量关系。为后续由相同的等量关系解决复杂问题打下基础。
试一试：画线段图、写等量关系、写设句、列方程解应用题
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，AB两地相距480千米，多少小时后相遇？
三、练习
1、列出方程不计算
1）两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米，4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？
2）一辆客车和一辆货车同时从同一地点出发，沿着同一条路背向而行，客车平均每小时行65千米，经过3小时后，两车相距459千米。轿车平均每小时行多少千米？
四、总结
通过今天这堂课你学到了行程问题哪些知识？ 1、
四要素
甲
2、相遇问题：S
+ S乙 = SAB
五、作业 板书：
行程问题
运动方向：相向
出发地点：两地 出发时间：同时
运动结果：相遇 S
+ S乙 = SAB
V甲t + V乙t = SAB
甲
100×1.5＋80×1.5 = 270 100X ＋80X = 270 1.5X ＋80×1.5 = 270 100×1.5＋1.5X = 270
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