人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷（B）
一、单选题(本题共10小题，每小题5分，共50分)
1．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
23
A．−5𝜋𝑥𝑦 的系数是 −5
66B．32x3y的次数是6 D．-x2y+xy-7是五次三项式
C．3是单项式
2．下列几组数中，不相等的是（ ）
A．﹣（+3）和+（﹣3） C．+（﹣6）和﹣（﹣6）
3．在代数式
B．﹣4和﹣|﹣4| D．﹣（+2）和﹣|+2|
𝑚+𝑛
， 2𝑥2𝑦 ， 1 ，-5，a 中，单项式的个数是（ ） 2𝑥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算正确的是( )
A．2a+3b=5ab C．（ab3）2=ab6
5．下列是同类项的一组是（ ）
B．(-l)0=l D．（x+2）2=x2+4
A．ab3与﹣3b3a B．﹣a2b与﹣ab2 C．ab与abc D．m与n
6．多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m﹣1），再减去3（2m3+m2+3m﹣1）（m为整数）的差
一定是（ ） A．5的倍数
B．偶数
C．3的倍数
D．不能确定
7．在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个
加数都是前一个加数的6倍，于是她设： 𝑆=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 ……①
然后在①式的两边都乘以6，得： 6𝑆=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610 ……②
②-①得 6𝑆−𝑆=6
10
−1 ，即 5𝑆=6
10
−1 ，所以 𝑆=6−1 .
510
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 1+𝑎+𝑎2+𝑎3+𝑎4+...+𝑎2018 的值?你的答案是（ ） A．𝑎C．𝑎
2018−1
𝑎−1𝑎
B．𝑎
2019−1
𝑎−1 2018−1
1 / 10
D．𝑎2019−1
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，
宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A．4mcm
B．4ncm C．2(m+n)cm D．4(m-n)cm
9．已知a，b，c是有理数，当 𝑎+𝑏+𝑐=0 ， 𝑎𝑏𝑐<0 时，求 |𝑎|+|𝑏|−|𝑐| 的值为
𝑏+𝑐𝑎+𝑐𝑎+𝑏（ ） A．1或-3 C．-1或3
10．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按
B．1，-1或-3 D．1，-1，3或-3
图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．16 B．24 C．30 D．40
二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
11．若-7xm+2y2与-3x3yn是同类项，则m= ，n= .
12．如果多项式 6𝑥𝑛+2−𝑥2+2 是关于x的四次三项式，那么 𝑛2+1= .
13．一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a﹣b，那么这个长方形的周长为 ． 14．若单项式2ax+2b2与﹣3aby的和仍是一个单项式．则xy等于 ．
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15．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝ ．
三、计算题(本题共3小题，共27分)
16（10分）．化简：
1131
（1）3xy－4xy－(－2xy) （2）2𝑥−2(𝑥−3𝑦2)+(−2𝑥+3𝑦2) ．
17（8分）．已知2xmy2与－3xyn是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－
3n)．
18（9分）．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac误认为是加上这个多项
式，结果得出的答案是2bc-3ac+2ab，求原题的正确答案.
四、解答题(本题共4小题，每小题12分，共48分)
19．试说明多项式x3y3－ 1 x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
2
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20．用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上
的数交换位置，计算所得数与原数的和。这个和能被11整除吗？
21．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b
（1）则a＝ ，b＝ ，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来 （2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数。 （3）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.
22．已知：a是﹣1，且a、b、c满足（c﹣6）2+|2a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出b、c的值：b= ，c=
（2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x， ①当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和．
②当点P从A点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|（请写出化简过程）
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参考答案
一、单选题(本题共10小题，每小题5分，共50分)
1【答案】C
5π
【解析】解：A、−5𝜋𝑥𝑦 的系数是 −，故A不符合题意；
6623
B、32x3y的次数是4，故B不符合题意； C、3是单项式，故C符合题意；
D、-x2y+xy-7是五次多项式，故D不符合题意； 故答案为：C.
2．【答案】C
【解析】解：A. -(+3) = -3和+ (-3)=﹣3,两数相等，故本选项错误，不符合题意；
B.-4和-|-4|=-4，两数相等，故本选项错误，不符合题意；
C.+（-6）=-6和-（-6）=6，两数不相等，故本选项正确，符合题意； D. ﹣（+2）=-2和﹣|+2|= -2，两数相等，故本选项错误.不符合题意. 故答案为：C.
3．【答案】C
【解析】解：是单项式的有：2x2y、-5、a，共有3个．
故答案为：C．
4．【答案】B
【解析】A. 2a与3b不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B. (−𝑙)0 =1，故符合题意； C. (𝑎𝑏3)= a2b6 ，故不符合题意； D. (𝑥+2)2=𝑥2+4 +4x，故不符合题意， 故答案为：B.
5．【答案】A
【解析】解：A、ab3与﹣3b3a所含的相同字母的指数相同，所以它们不是同类项；故本选项正确；
2
B、﹣a2b与﹣ab2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项；故本选项错误；
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C、ab与abc所含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误； D、m与n所含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误； 故选A．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：6m3﹣2m2+4m+2﹣3（2m3+m2+3m﹣1）﹣3（2m3+m2+3m﹣1）
=6m3﹣2m2+4m+2﹣6m3﹣3m2﹣9m+3﹣6m3﹣3m2﹣9m+3 =﹣6m3﹣8m2﹣14m+8 =2（﹣3m3﹣4m2﹣7m+4）
因为m为整数，显然差为2的倍数，即为偶数． 故选B．
7．【答案】B
【解析】∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，
∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②， ②-①，可得aM-M=a2019-1， 即（a-1）M=a2019-1， ∴M= 𝑎
2019−1
𝑎−1 .
故答案为：B.
8．【答案】B
【解析】解：根据题意可设小长方形长为a，宽为b。
则大阴影周长=2（m-2b+n-2b）；小阴影周长=2（n-a+m-a）。
所以两块阴影之和为2（m-2b+n-2b）+2（n-a+m-a）=4m+4n-4（a+2b）。 有图，a+2b=m，即得4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n。 故答案为：B。
9．【答案】A
【解析】解：∵𝑎+𝑏+𝑐=0 ，
∴𝑏+𝑐=−𝑎 、 𝑎+𝑐=−𝑏 、 𝑎+𝑏=−𝑐 ， ∵𝑎𝑏𝑐<0 ，
∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数， 则 |𝑎|+|𝑏|−|𝑐|=|𝑎|+|𝑏|−|𝑐| ， 𝑏+𝑐𝑎+𝑐𝑎+𝑏−𝑎−𝑏−𝑐若a为负数，则原式=1-1+1=1，
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若b为负数，则原式=-1+1+1=1， 若c为负数，则原式=-1-1-1=-3， 所以答案为1或-3． 故答案为：A．
10．【答案】D
【解析】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为x+y，4号正
方形的边长为2x+y，5号长方形的长为3x+y，宽为y-x， 由图1中长方形的周长为32，可得，y+2（x+y）+（2x+y）=16， 解得：x+y=4， 如图，
.
∵图2中长方形的周长为48， ∴AB+2（x+y）+2x+y+y-x=24， ∴AB=24-3x-4y，
根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，
∴2（AB+AD）=2（24-3x-4y+x+y+2x+y+y-x）=2（24-x-y）=48-2（x+y）=48-8=40， 故答案为：D.
二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
11．【答案】1；1
【解析】由题意得：m+2=3,n=1,
故答案为：m=1,n=1.
12．【答案】5
【解析】解： 多项式 6xn+2-x2+2 是关于x的四次三项式
∴n+2=4 解之：n=2 ∴n2+1=4+1=5
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故答案为：5
13． 【答案】8a+6b．
【解析】解：由题意知：这个长方形的周长＝2（3a+4b+a﹣b）
＝2（4a+3b） ＝8a+6b．
故答案为：8a+6b．
14．【答案】1
【解析】解：单项式2ax+2b2与﹣3aby的和仍是一个单项式 ，
∴单项式2ax+2b2与﹣3aby是同类项, ∴x+2=1且y=2， 解之：x=-1，y=2 ∴xy=（-1）2=1. 故答案为：1.
15．【答案】-5
【解析】原式＝（−5a−5）x2y＋3xy−7x−4＋m，
∵不含x2y项， ∴−5a−5＝0， ∴a＝−1，
∴a2019﹣4＝-1−4＝−5． 故答案为−5．
三、计算题(本题共3小题，共27分)
16（10分）．【答案】（1）解：3xy－4xy－(－2xy)
= 3xy－4xy＋2xy = xy
（2）解： 1𝑥−2(𝑥−1𝑦2)+(−3𝑥+1𝑦2)
2323= 1𝑥−2𝑥+2𝑦2−3𝑥+1𝑦2
2323=－3x＋y2
【解析】（1）先去括号，再利用合并同类项的法则进行计算。
（2）先利用去括号的法则进行计算，再合并同类项，就可得出答案。
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17（8分）．【答案】解：原式=m－m2n－3m＋4n＋2nm2－3n，
＝－2m＋n＋m2n，
∵2xmy2与－3xyn是同类项， ∴m＝1，n＝2.
∴原式＝－2×1＋2＋12×2， ＝－2＋2＋2， ＝2.
【解析】先利用去括号法则、合并同类项法则先化简，再根据同类项定义求得m＝1，n＝2，将此代
入化简之后的代数式，计算即可得出答案.
18（9分）．【答案】解：(2bc-3ac+2ab)-2(ab-2bc+3ac)=2bc-3ac+2ab-2ab+4bc-6ac=6bc-9ac 【解析】根据题意列式为 (2bc-3ac+2ab)-2(ab-2bc+3ac)，利用去括号、合并即得结论.
四、解答题(本题共4小题，每小题12分，共48分)
119．【答案】解：原式＝（1-2+1）x3y3+（0.5-） x2y＋（1+1）y2－2y－3
2=2y2－2y－3，
∵化简之后的代数式不含字母x， ∴此多项式的值与字母x的取值无关．
【解析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；
依此合并同类项得化简之后的代数式不含字母x，即多项式的值与字母x的取值无关．
20．【答案】解：根据题意得：10a+b+10b+a=11（a+b），则这个数能被11整除． 【解析】根据题意表示出两位数与交换后的两位数，进而表示出之和，即可做出判断．
21．【答案】（1）-4；3；
（2）解：设点C在数轴上所对应的数为x， ∵C在B点右边， ∴x＞3． 根据题意得
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x-3+x-（-4）=11， 解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5
（3）解：设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v， 当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v= 1 ；
3当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v= 11 ．
9即点B的速度为 1 或 11 39【解析】（1）∵多项式x3-3xy2-4的常数项是a，次数是b，
∴a=-4，b=3，
点A、B在数轴上如图所示： （0
22．【答案】（1）2；6
（2）解：①∵PA=x﹣（﹣1）=x+1，PB=2﹣x，PC=6﹣x， ∴PA+PB+PC=x+1+2﹣x+6﹣x=9﹣x；|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6| ②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1+x﹣2﹣2（x﹣6）=11； 当2≤x＜6时，原式=x+1﹣（x﹣2）﹣2（x﹣6）=﹣2x+15； 当x≥6时，原式=x+1﹣（x﹣2）+2（x﹣6）=2x﹣9
【解析】解：（1）∵（c﹣6）2+|2a+b|=0，
∴c=6，2a+b=0，即b=﹣2a， 又∵a=﹣1， ∴b=2，
故答案为：2，6；
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