吉林省通化市职业高中2020-2021学年12月月考高一数学试题无答案

第Ⅰ卷 （共12道题，60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只7．已知fxax5bx3cx3,f37，则f(3)的值为（ ）

A．13 B．13 C．7 D．7

8．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)5xm（m为常数)，则f(log57)的有一项是符合题目要求的．

1．已知p:|x|2，q:0x2，则p是q的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．命题“x0,x2x0”的否定是（ ） A．

，x20x00 B．xx200，0x00

C．x0，x2x0

D．x0，x2x0

3．若alog20.5，b20.5，c0.52，则a,b,c三个数的大小关系是（ ） A．abc B．bca C．acb

D．cab

4．已知f(12x1)2x3，且f(m)6，则m等于（ ）

A．

114 B．4 C．32 D．32 5．幂函数f(x)(m2m1)xm2m3在(0,)时是减函数，则实数m的值为（ ）A．2或1 B．1

C．2

D．2或1

6．若函数fxalogx2xa43在区间1，12上有零点，则实数a的取值范围是( A．a＜－3 B．－3＜－32＜a4 C．－3＜a＜－3

4

D．－312＜a＜－2

值为（ ） A．4

B．4

C．6

D．6

ax,x19．若函数f(x)xxf(x1)f(x2)0成立，(4a2)x2,x1，且满足对任意的实数12都有x1x2则实数a的取值范围是（ ） A．(1,)

B．(1,8)

C．(4,8)

D．[4,8)

10．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行得次数为（参考数据：lg20.3010,lg30.4771)（ ） A．19

B．20

C．21

D．22

11．已知a0,b0，且ab1，则下列选项不正确的是（ ） A．a2b212 B． 2ab12 C．log2alog2b2 D．ab2

log2(x1),x(1,3)12．已知函数f(x)4x1,x[3,)，则函数g(x)f[f(x)]1的零点个数为（ ）) A．1

B．3

C．4

D．6

第Ⅱ卷 （共10道题，90分

）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．2log32log3239loglog382553160.75_______． 14．已知关于x的不等式x24ax3a20a0的解集为xa1,x2，则x1x2x的最小值1x2是______．

15．方程x22mxm210的一根在(0,1)内，另一根在(2,3)内，则实数m的取值范围是

______．

16．已知函数f(x)2x，给出下列命题： ①若x0，则f(x)1；

②对于任意的x1，x2R，x1x20，则必有(x1x2)[f(x1)f(x2)]0； ③若0x1x2，则x2f(x1)x1f(x2)； ④若对于任意的x2)1，x2R，xf(x1)f(x1x20，则fx1x222，其中所有正确命题的序号是_____．

三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知集合Axm1x2m3，函数f(x)lg(x22x8)的定义域为B．（1）当m2时，求AB；

（2）若ABA，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1． （1）求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性并予以证明； （3）当a1时，求使f(x)0的x的解集．

19．（12分）已知定义域为R的函数f(x)2xb2x12是奇函数．

（1）求b的值；

（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明．

20．（12分）已知函数fx2log2x,x1,4. （1）求函数fx的值域；

（2）设gxfx2fx2，求gx的最值及相应的x的值．

21．（12分）已知fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)13x．

（1）求函数fx的解析式；

（2）当x[2,8]时，不等式f(log22x)f(5alog2x)0恒成立，求实数a的取值范围．

22．(12分)一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用

m1m4,且mR个单位的药剂，药剂在血液中的含量y(克)随着时间x(小时)变化的函数关

104x,0x6,系式近似为ymfx，其中fx4x

2,6x8.（1）若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？

（2）若病人第一次服用2个单位的药剂，6个小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的2个小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．