专题讲座(三) 用定量法解析“热重曲线”试题
一、热重曲线试题的解题模型 1．设晶体为1 mol，其质量为m。
2．失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 3．计算每步固体剩余的质量(m余) m余
m×100%＝固体残留率。
4．晶体中金属质量不再减少，仍在m余中。
5．失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m氧，由n金属∶n氧，即可求出失重后物质的化学式。
二、分类典例突破
(一)加热的物质都有固定的化学式 1．固体试样以脱水、分解等方式失重
随着材料科学的发展，金属钒及其化合物得到了越来越广泛的应用，并被誉为
“合金的维生素”。经过热重分析测得：NH4VO3在焙烧过程中，固体质量的减少值(纵坐标)随温度变化的曲线如图所示。则NH4VO3在分解过程中________。
A．先分解失去H2O，再分解失去NH3 B．先分解失去NH3，再分解失去H2O C．同时分解失去H2O和NH3 D．同时分解失去H2、N2和H2O
B [NH4VO3的摩尔质量为117 g/mol，设NH4VO3物质的物质的量为1 mol，则210 ℃时失重的质量为1 mol×117 g/mol×(1－85.47%)＝17 g。
NH3的摩尔质量为17 g/mol，所以先分解失去NH3。根据质量守恒定律，化学方程式为NH4VO3=====HVO3＋NH3↑。即可确定选B。
210 ℃
380 ℃时失重的质量为1 mol×117 g/mol×(1－77.78%)＝26 g。 在第一次失重的基础上，第二次又失去的质量为26 g－17 g＝9 g。
H2O的摩尔质量为18 g/mol，所以再分解失去0.5 mol H2O。根据质量定律守恒，化学方程式为2HVO3=====V2O5＋H2O↑。确定B选项正确。]
2．固体试样以氧化、还原等方式失重
正极材料为LiCoO2的锂离子电池已被广泛用作便携式电源。但钴的资源匮乏限
制了其进一步发展。Co(OH)2在空气中加热时，固体残留率随温度的变化曲线如图所示。已知钴的氢氧化物加热至290 ℃时已完全脱水，则1 000 ℃时，剩余固体成分为________(填化学式，下同)；在350～400 ℃范围内，剩余固体成分为________。
380 ℃
Co(OH)2的热重曲线
解析： Co(OH)2的摩尔质量为93 g/mol，设Co(OH)2的物质的量为1 mol，则C点1 000 ℃93 g/mol×(1－80.65%)＝18 g，即1 mol H2O，根据质量守恒定律，化时失重的质量为1 mol×
学反应方程式为Co(OH)2=====CoO＋H2O。1 000 ℃时剩余固体的成分为CoO。B点500 ℃时失重的质量为1 mol×93 g/mol×(1－86.38%)＝12.7 g。已知290 ℃时Co(OH)2已完全脱水，1 mol Co(OH)2脱水成CoO时应失重的质量为18 g，因为500 ℃时失重的质量不到18 g，所以18 g－12.7 g一定有氧气进入，使钴元素的化合价发生了变化。进入氧元素的物质的量为n(O)＝16 g/mol11
O3，整理得化学式为Co3O4。 ＝3 mol，即可表述为CoO·
同理，A点290 ℃时失重的质量为1 mol×93 g/mol×(1－89.25%)＝10 g，进入氧元素的18 g－10 g
O0.5，整理得化学式为Co2O3。 物质的量为n(O)＝16 g/mol＝0.5 mol，即可表述为CoO·
所以在350～400 ℃范围剩余固体是Co3O4和Co2O3的混合物。 答案： CoO Co3O4和Co2O3
3．固体试样先后以两种不同的方式失重
MnCO3可用作电讯器材元件材料，还可用作瓷釉、颜料及制造锰盐的原料。它
在空气中加热易转化为不同价态锰的氧化物，其固体残留率随温度的变化，如图所示。则300 ℃时，剩余固体中n(Mn)∶n(O)为________；图中C点对应固体的成分为________(填化学式)。
△
MnCO3的热重曲线
解析： MnCO3的摩尔质量为115 g/mol，设MnCO3的物质的量为1 mol，则A点300 ℃115 g/mol×(1－75.65%)＝28 g。已知CO的摩尔质量是28 g/mol，根据时失重的质量为1 mol×
质量守恒定律，分解化学方程式为MnCO3=====MnO2＋CO↑。所以A点300 ℃时固体成分的化学式为MnO2。则n(Mn)∶n(O)为1∶2。B点770 ℃时失重的质量为1 mol×115 g/mol×(1－66.38%)＝38.7 g。
由于300 ℃时固体的成分为MnO2，再加热造成失重的原因只能是氧元素以O2的形式逸散失去，随着氧元素的失去，锰的化合价也发生了变化。因此失去氧元素的物质的量为n(O)38.7 g－28 g22
＝16 g/mol＝3 mol，可表示为MnO(2－3)，整理得化学式为Mn3O4。D点900 ℃时失重的44 g－28 g
质量为1 mol×115 g/mol×(1－61.74%)＝44 g。失去的n(O)＝16 g/mol＝1 mol，可表示为MnO(2－1)，整理得化学式为MnO。
所以C点时固体物质正从Mn3O4转化为MnO，此时为Mn3O4与MnO的混合物。 答案： 1∶2 Mn3O4与MnO (二)加热的物质没有固定的化学式
(2014·江苏18题节选)碱式碳酸铝镁
[MgaAlb(OH)c(CO3)d·xH2O]常用作塑料阻燃剂。为确定碱式碳酸铝镁的组成，进行如下实验：
①准确称取3.390 g样品与足量稀盐酸充分反应，生成0.560 L CO2(已换算成标准状况下)。
△
固体样品的剩余质量
随温100%×②另取一定量样品在空气中加热，样品的固体残留率固体样品的起始质量
度的变化如图所示(样品在270 ℃时已完全失去结晶水，600 ℃以上残留固体为金属氧化物的混合物)。
－－
根据以上实验数据计算碱式碳酸铝镁样品中的n(OH)∶n(CO23)＝________。
xH2O，无法求解析： 碱式碳酸铝镁的化学式不确定，题中只表示为MgaAlb(OH)c(CO3)d·
得摩尔质量。试题中以3.390 g样品为研究对象，不妨暂定3.390 g样品为1 mol。3.390 g样品与足量的稀盐酸充分反应，生成CO2体积为0.560 L(标准状况)。
0.560 L
n(CO2)＝22.4 L/mol＝0.025 mol，根据C守恒，即可确定d为0.025。
270 ℃时已完全失去结晶水，失去结晶水的质量为3.390 g×(1－73.45%)＝0.9 g,600 ℃以上残留固体为金属氧化物的混合物，说明又失去了除结晶水外的氢元素。失去的氢元素只能再结合样品中的氧元素生成水。600 ℃时失重的质量为3.390 g×(1－37.02%)＝2.135 g，失去氢元素再生成水的质量为2.135 g－(0.025 mol×44 g/mol)－0.9 g＝0.135 g。
0.135 g
n(H)＝18 g/mol＝0.015 mol，根据氢元素守恒，c＝0.015。故碱式碳酸铝镁样品中的n(OH
－
－
)∶n(CO23)＝0.015∶0.025＝3∶5。
通过上述例题分析发现，解决热重曲线问题，应以1 mol物质为研究对象，抓住失重时减少的质量，结合摩尔质量，即可快速求解，化繁为简。
答案： 3∶5
莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚
的事。每一日所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日都要更用心。这天太宝贵，不就应为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住这天，它不再回来。加油！！
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容