期中数学试卷
一、单选题
1. 下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 下列计算，正确的是（ ）
A．C． 3. 把
B．D．
根号外的因式移入根号内的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为 x，那么 x满足的方程是（ ）
A．C．
5. 已知 是方程
B．D．
的一个根，则 的值是（ ）
A．
B．4044 C．
D．
6. 用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 关于 x的一元二次方程
有实根，则实数 k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且 D．且
8. 如图，已知长方形 于点 E，
沿着直线 ，则
折叠，使点 C落在点 处， 交
的长为（ ）
A．9
B．10 C．11 D．12
9. 如图，数轴上 点表示的数为 且 （ ）
， 点表示的数是 ，过点 作 ，
，以点 为圆心， 的长为半径作弧，弧与数轴的交点 表示的数为
A．
B．
C．
D．
10. 定义：如果一元二次方程 这个方程为“凤凰”方程．已知
等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
满足 ，那么我们称
）是“凤凰”方程，且有两个相
A．
B．
C．
D．
二、填空题 11. 设
为实数，且
，则
的值是
_______________ ． 12. 当
时，代数式
的解是
的解是 __________ ．
上，测得 ，则梯子
，若梯子的顶端沿
的长度为 ________ .
______ ．
（ a， m， b均为常数，
），
13. 关于 x的方程 则方程
14. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙 墙下滑
，这时梯子的底端也向右滑
三、解答题 15. 计算： (1) (2)
16. 解方程： (1) (2) (3) (4)
． ．
．
． ．
．
17. 阅读下列解题过程，并解答问题． ①
；
② ．
(1)直接写出结果 (2)化简： (3)比较大小：
；
；
与
．
．
18. 已知关于 x的一元二次方程
(1)若方程有实数根，求实数 的取值范围； (2)若方程两实数根分别为 和 ，且满足
，求实数 的值．
19. 【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解： 解：原式
． ②求
的最小值．
． ， ，
的最小值为2．
解：原式
即 请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式： (2)因式分解： (3)求
．
的最小值．
_______________．
20. 如图，在长方形 ABCD 中， DC = 9．在 DC 上找一点 E ，沿直线 AE 把△ AED 折叠，使 D 点恰好落在 BC 上，设这一点为 F ，若△ ABF 的面积是54，求 DE 的长 ．
21. 如图，四边形 中， ， ， ， ．
（1）求
的度数．
的面积．
（2）求四边形
22. 威宁火腿是贵州的传统特产，距今已有600多年的历史，早就闻名海内外．某火腿经销商统计了某款威宁火腿4月份到6月份的销售量，该款火腿4月份销售量为 增长率相同．
(1)求该款火腿销售量的月增长率； (2)若该款火腿的进价为120元 月销售量为
，经在市场中测算，当售价为160元
时，
，6月份销售量为
，且从4月份到6月份销售量的月
，若在此基础上售价每上涨0.5元 ，则月销售量将减少
，为使月销售利润达到9800元，则该款火腿的实际售价应定为多少？（利润=售价-进价）
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