轴承寿命计算

一、某减速器输入轴由一对6206型深沟球轴承支承，轴的转速n =960 r/min，轴上齿轮受力情况如下：切向力F?3000N，径向力Ftr?1200N，轴向力Fa?650N，在进行结构设计时设定轴向力由右端轴承2承受，齿轮分度圆直径d =40 mm。齿轮中点至两支点距离为 50 mm，载荷平稳，常温工作。（已知：C = 19.5kN；e = 0.26；Fa / Fr ? e时，X = 1，Y = 0；Fa / Fr >e时，X = 0.56 ，Y = 1.71；计算中取fd = 1.1，ft = 1.0）试确定：（1） 该轴承内径为多少。（2） 若要求轴承寿命不低于9000小时，试校核是否满足使用要求？

解：1该深沟球轴承内径为6×5＝30mm。(1分) 2. 两轴承所受径向载荷（4分） 1) 轴垂直面支点反力.由力矩平衡条件 - 1 -

FrV1=(Fr×50－Fa×20)/100=470N FrV2=(Fr×50+Fa×20)/100= 730N （1分）

2) 轴水平面支点反力.由力矩平衡条件 FrH1= FrH2 =Ft/2=1500N （1分）

3）两轴承所受径向载荷 Fr1??1572? （1分） Fr2??1668? （1分） 2．计算当量动载荷（4分）

（1）轴承所受轴向载荷为0。 Fa1?0?e?0.26故X = 1，Y = 0 Fr1 P1?Fr1?1572?（2分）

（2）轴承所受轴向载荷为Fa2= 650N Fa2650??0.39?e?0.26 Fr21668 故X = 0.56，Y =1.71

P2?XFR2?YFA2?0.56?1668?1.71?650?2045.6?（2分） 3． 寿命计算（3分） P2>P1,按P2进行寿命计算

L10h?16667fTC?166671.0?195003()?()?11299小时>9000小时（2分） nfdP29601.1?2045.6

寿命高于9000h,故满足寿命要求.（1分） - 2 -

二、如图所示减速器的一根轴用两个型号为30310的圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷Fr1=8000N，Fr2=2000N；齿轮上的轴向力FA1=2000N， FA2=1000N；工作转速n=350r/min。减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命L10h。已知：温度系数ft=1.0，载荷系数fd=1.5，Cr=130000N，e=0.35，S?Fr。若Fa≤e，X=1，Y=0；若Fa＞e，X=0.4，Y=1.7。 3.4FrFr 解：

S1?FFr180002000?588 N （3分 含方向） ??2353 N，S2?r2?3.43.43.43.4

FA?FA1?FA2?2000?1000?1000 N，方向向左 （2分 含

方向）

如图所示。

S1?S2?FA，轴承2压紧 所以Fa1?S1?2353 N

Fa2?S1?FA?2353?1000?1353 N （4分） - 3 -

Fa12353??0.29?e，X1?1，Y1?0 Fr18000 Pr1?Fr1?8000 N

Fa21353??0.68?e，X2?0.4，Y2?1.7 Fr22000

Pr2?X2Fr2?Y2Fa2?0.4?2000?1.7?1353?3100 N （3分） Pr1?Pr2，按Pr1计算寿命。 L10h1?

16667?fTCr?16667?1?130000n?fP3501.5?8000???dr1??103?134000 h （3分）

三、如图所示，一悬臂的主动锥齿轮轴，在Ⅰ、Ⅱ处采用一对角接触球轴承支承。已知锥齿轮上三个分力的大小分别为：切向力FT＝4000N，径向力FR＝2000N，轴向力FA＝1000N，方向如图。轴的转速n=380 r/min ，载荷系数 fd = 1.2，温度系数ft = 1.0 。试求危险轴承的寿命。 注：轴承的基本额定动载荷Cr = 25.8 kN, S＝e Fr, e=0.5， Fa /Fr ≤e 时，X = 1, Y = 0； Fa /Fr ＞e时，X = 0.44，Y = 1.12。 - 4 -

1）计算水平面支反力(水平面只有切向力FT)： （2分）

F1x?FT(150?60)4000?210??5600 N 150150 F604000?60F2x?T??1600 N 150150

2）计算垂直面支反力(垂直面有径向力FR和轴向力FA)： （2分）

100FR(150?60)?FA()2?2000?210?1000?50?2466F1y?.67 N 150150 100FR?60?FA()2000?60?1000?50F2y466.67 N 150150

3）计算轴承上的径向载荷 （2分）

22.672?6119.19 N 轴承Ⅰ上的径向载荷： Fr1?F12x?F1y?5600?2466 .67 N 轴承Ⅱ上的径向载荷： Fr2?F22x?F22y?2?466.672?1666

4）计算派生轴向力 （2分） - 5 -

S1?eFr1?0.5?6119.19?3059.6 N S2?eFr2?0.5?1666.67?833.33N 派生轴向力的方向如图所示。

5）计算轴向载荷 （2分）

S2?FA?833.33?1000?1833.33 N?S1?3059.6N 可以判断轴承Ⅱ为压紧端，轴承Ⅰ为放松端。 Fa1?S1?3059.6 N

Fa2?S1?FA?3059.2?1000?2059.2N

6）计算当量动载荷 Fa1

F?3059.2

.19?0.5?e，X1?1，Y1?0 r16119

P1?X1Fr1?Y1Fa1?Fr1?6119.19 N Fa22059 F?.2

1666.67?1.236?e，X2?0.44，Y2?1.12 r2

P2?X2Fr2?Y2Fa2?0.44?1666.67?1.12?2059.2?3039.63N P1 ? P2 , 1轴承为危险轴承。

7）计算危险轴承的寿命： L16667ftC?

h?n(f)?16667?(1?25800)3?1902.4h dP3801.2?6119.19

答：危险轴承的寿命为1902.4小时. - 6 - 2分） （2分） （ 四、

（1）两边轴承的键多余； （2）缺少加工面台阶

（3）两边轴承应该面对面安装；

（4）齿轮两边都是轴肩，无法安装齿轮，应改成套筒，但不能高过轴承内圈的2/3 （5）轮毂应长些 （6）轴肩过高

（7）两边轴承的类型不一样 （8）缺密封

（9）缺固定轴承端盖的螺栓 （10）光轴过长，轴承安装困难 （11）联轴器缺轴向定位， - 7 -

（12）联轴器不应与轴承端盖接触 （13）联轴器上键槽应为通槽，

（14）键与轴上零件的键槽底之间应有间隙 （15）键应布置在同一轴线上。 - 8 -

处。（要求用笔在图上圈出，并简要说明设计错误或不合理原因，不需要改正） - 9 -

解：该轴系存在以下几方面错误或不合理之处（序号如下图所示）： （1）弹性挡圈为多余零件，造成过定位； （2）轴肩过高，不便于拆轴承；

（4）键太长；

（5）套筒外径太大，不应与外圈接触，不便轴承拆卸； （6）轴颈太长，轴承装拆不便； （7）联轴器与轴配合的孔应为通孔； （8）联轴器无轴向固定； （9）联轴器无周向固定；

（10）右轴承端盖与轴之间要有间隙，且有密封； （11）两端缺调整垫片；

（12）箱体装轴承端盖面无凸台；

- 10 - （3）轴的轴肩应在轮毂内，形成过定位； （13）缺挡油环。 - 11 -