2017-2018学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）4的平方根是（ ） A．16
B．2
C．±2
D．
2．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）
A．3．（3分）方程A．x=
B．
C．
D．
的解为（ ） B．x=
C．x=﹣2 D．无解
4．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去
的值一定是（ ）
C．正数
D．①②③都带去
5．（3分）m为实数，则A．整数
B．正整数
D．负数
6．（3分）如图，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA=∠ABC； 其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
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7．（3分）如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1=2∠2 C．∠1+3∠2=180°
B．∠1+∠2=180° D．3∠1﹣∠2=180°
8．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ）
A．90° B．95° C．100° D．105°
9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（ ）
A．（
）2013
B．（
）2014 C．（）2013 D．（）2014
10．（3分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论： ①AE=CF ②△EPF是等腰直角三角形
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③EF=AP ④S四边形AEPF=S△ABC
当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合），则上述结论始终正确的有（ ）
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）如果代数式12．（3分）计算
﹣6
有意义，那么实数x的取值范围为 ． 的结果是 ．
13．（3分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 ． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，则∠C= 度．
15．（3分）如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于 ．
16．（3分）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是 ．
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17．（3分）若分式方程的解为正数，则a的取值范围是 ．
18．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 ．
三、解答题（共8小题） 19．（7分）先化简，再求值：（20．（7分）已知
+
）÷
，其中x=﹣1． 的值．
+|y﹣3|=0，求
21．（7分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．
22．（7分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为 13cm．求△ABC的周长．
23．（8分）观察下列等式： ①②③
===
=
==；
；
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…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：
+
+
+…+
．
24．（8分）如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA．
25．（10分）某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元．已知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元．问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？
26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
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2017-2018学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．C；2．D；3．B；4．C；5．C；6．B；7．D；8．D；9．C；10．C；
二、填空题（每小题3分，共24分） 11．x≥3；12．
；13．19cm；14．36；15．13；16．同位角相等，两直线平行；17．a＜8，且a≠4；18．3；
三、解答题（共8小题）
19． ；20．；21． ；22．；23． ；24． ；25．；26．；
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