2019-2020学年【北师大版】七年级下期中数学试卷(含答案)

七年级下期中考试数学试卷

一、细心填一填（每小题3分，共计30分） 1. 计算：x2x3 = ；4a2b2ab= .

2．如果xkx1是一个完全平方式，那么k的值是 . 2c 1 a b 3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°， 2 3 ∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 .

第3题 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题 时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.

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5. AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm,则△ADC的面积是 cm 6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 . 7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 . A B E D 第7题 C 第9题 8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2b2；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= . 9.工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_________________. 10. 用科学计数法表示0.0000907=

二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分） 11. 下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）

A、2cm，3 cm，4 cm B、3 cm，4 cm，7 cm

C、4 cm，6 cm，2 cm D、7 cm，10 cm，2 cm

12. 下列运算正确的是（ ） ．．A．a5a5a10 B．a6a4a24 C．a0a1a D．a4a4a0 13. 如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )

A、14 B、13 C、14或13 D、、无法计算 A

D 14. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若 △ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° B C E 15. 已知下列条件，不能作出三角形的是( )

第14题 A、两边及其夹角 B、两角及其夹边 C、三边 D、两边及除夹角外的另一个角

16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（ ）

A.2（n－1） B.2n－1 C.2（n＋1） D.2n＋1 17.下列关系式中，正确的是（ ） ．． A.aba2b2 B.ababa2b2

2C.aba2b2 D.aba22abb2

2218. 任何一个三角形的三个内角中至少有 ( )

A、一个角大于60° B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角

19. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

20. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）

A.1 B.2 C. 3 D.4 三、（21题20分.22、23题5分，24题10分，25，26题10分，共计60分） 21.

1、x2－(x＋2)(x－2) 2、992－1 3、(2a＋b)4÷(2a＋b)2

4、(4a3b－6a2b2＋2ab)÷2ab 5、[(x＋1)(x＋2)－2]÷x

22.先化简2x13x13x15xx1，再选取一个你喜欢的数代替x，并

2求原代数式的值.

23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？ M

理由是： .

第23题

24.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

在△ABO和△DCO中

ACBD AOBDOCABODCO

ABCD你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三 角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并 说明你的思考过程.

O A D B C

25.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由. E A B C D 第29题

26.乘法公式的探究及应用.

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽

是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）

a b 第30题 b

a （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.39.7

② (2mnp)(2mnp)

参考答案

一、

1. x5；2a. 2.±2. 3.平行. 4.3.397×107 5.9 6.26或22㎝ 7. AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D） 8.-20 9. 三角形具有稳定性 10. 9.07×105 二、11-15 ACCDD 16-20 ABBAC 三

21.解：1、4 2、9800 3、4a24abb2 4.2a2-3ab+1 5.x+3 22.解：=4x24x19x215x25x=9x2 当x=0时，原式=2

23.解：

理由是： 垂线段最短 .

24.解：小明的思考过程不正确. BCAOBDOCABODCO （答案不唯一） ABCDM 第23题 25. （1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行

（3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.…

a2b2.ab，ab ，abab . abab=a2b2. 26.（1）（2）（3）

②解=[2m＋（n－p）][2m－（n－p）] （4）： ①解=（10＋0.3）（10-0.3） 2222=2mnp =100.399.19 222=4mn2npp