维普资讯 http://www.cqvip.com 第２８卷第３期 ２００７年６月 水道 港 口 Ｖ０１．２８ Ｎｏ．３ Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｗａｔｅｒｗａｙ ａｎｄ Ｈａｒｂｏｒ Ｊｕｎ．２００７ 超声波检测残余预应力的理论探讨 田 珠 ，王小明２，徐满意 （１．交通部天津水运工程科学研究所水工构造物检测、 诊断－９加固技术实验室，天津３００４５６；２．哈尔滨工程大学，哈尔滨１５０００１） 摘要：残余预应力是预应力构件的重要特征参数，关系到构件的承载力大小和安全状况。残余预应力 与诸多因素有关，且关系很复杂，准确计算残余预应力是非常困难的。因此，对已建成结构进行现场检 测是获得残余预应力的有效方法。在这样的背景之下，文中引入超声波来检测预应力钢筋或钢绞线的 残余预应力。根据声学和力学的理论知识，推导了残余预应力的计算公式。在推导过程中考虑了温度 补偿。在测量承载构件的残余预应力时需要测量纵横超声波的声时和计算外荷载产生的弯矩分布。 关键词：残余预应力；超声波；检测 中图分类号：ＴＶ ３３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５—８４４３（２００７）０３—０１９８—０４ 预应力混凝土构件在生产和使用过程中总会有预应力损失，在不同的时刻其预应力钢筋或钢绞线中的 现存预应力就称为该时刻的残余预应力。《港口工程混凝土结构设计规范》…中是按照各个主要因素单独造 成的预应力损失之和近似作为总损失来计算残余预应力，由于各影响因素之间相互制约，且有的因素还是时 间的函数 这种方法计算出的结果一般都有误差。从理论上计算残余预应力，人们一直没有找到比这更好的 方法，于是人们把目光转向了现场检测的方法上。关于现场检测方法，也有不少学者正在研究，且多半是从 静刚度、动刚度＿２、应力释放法等方向人手，可以在工程上广泛应用的研究成果至今也不曾出台，然而用一些 ２＿现代的测试方法（如超声波法）来检测残余预应力则很少有人做过尝试。在这种背景下，做一些新技术的探 讨就十分必要。 １超声波检测原理 当一个各向同性的固态介质，由于应力的作用，材料具有声弹性。也就是说有应力和无应力的情况下， 超声波在其中的传播速度是不同的，且传播速度与应力有一定的关系。 根据非线性弹性理论和非线性声学［ ，当各向同性的固体材料受到某一方向的应力，且纵横波同应力方 向一致时，声速发生变化，声速与应力的关系可以表示为 ２ 【 ＝ｃ （１—２Ｋ ） （１） 式中：２ＫＬ＝［（４ ＋１０／ｚ＋ｍ）（ ＋２ ）／ ＋ ＋２ｌ，］／［（３２＋２ ）（ ＋２ ）］，２ＫＴ＝［２Ｊ一２２（ｍ＋ ＋２ ）／ ］／ ［ （３２＋２ ）］，而ｌ，，ｍ为三阶弹性常数； ， 为拉梅常数；ｃ ，ｃｔ０分别为不受应力时纵横波在固体材料中传 播速度且ｃ ＝（ ＋２ ）／ｌＤｏ，ｃｔ０ ＝ｔｚ／ｐｏ；ｌＤｏ为材料密度； １， 分别为受应力后纵横波的传播速度；ＫＬ，ＬＴ是 纵横波的三阶弹性常数。 设温度为 ｏｏ，预应力钢筋或钢绞线温度膨胀系数为 ，则预应力钢筋在温度为 。时，纵横波在预应力钢 收稿日期：２（Ｅｌ一０３—０４；修回日期：２（Ｅ／一０４—１０ 基金项目：交通部天津水运工程科学研究所科技开发基金（ＴＫＳ０６０２０６） 作者简介：田双珠（１９５６一），男，河北省人，教授级高工，毕业于大连理工大学，主要从事港口工程研究。 Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＴＩＡＮ Ｓｈｕａｎｇ—ｚｈｕ（１９５６一），ｍａｌｅ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒｉａｌ ｓｅｎｉｏｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒ． 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年６月 田双珠，等超声波检测残余预应力的理论探讨 １９９ 筋或钢绞线中的声时为 ｆ Ｓｌ０＝２ ０［１＋ （ｆ—ｔｏ）］／ｕｌ（ ） ， 、 【ｓ ＝２Ｌ０［１＋ （ｔ—ｔ０）］／ｕｆ（ｔ） 、。 根据文献Ｅ４］有 『ｕｌ（￡）＝ｃｌ０（１～ａ￣Ａｔ） Ｕｔ（ ）＝ｃ （１一ａ，Ａｔ） ，。、 【ｕｌ（ ， ）＝（１一ａ￣Ａｔ）Ｕ１（ ） ｕｔ（ ， ）＝（１一ａｔＡｔ）Ｕｔ（ ） 式中：Ａｔ＝ — ０， １（ｔ）， （ ）分别为纵横波不受应力而温度为 。时的声速； １（ ）， １（ ，ｔ）， （ ）， （ ，ｔ）分 别为纵、横波受应力且温度为 。及温度为 。时的声速。所以在温度为 。且无应力的时候，纵横波在预应力 钢筋或钢绞线中的传播时间为 ｆ Ｓｌ０＝２Ｌｏｌ１＋ （ｔ—ｔｏ）Ｊ／ｌ Ｃｌ０（１一ａｌＡｔ）Ｊ ，、 【ｓ ＝２Ｌ０［１＋ （ｔ—ｔ０）］／［ｃ （１一ａｔＡｔ）］ 式中：Ｌ０为预应力钢筋在 ０。时的长度；Ｃｌ０，Ｃｔｏ分别 ７ 纵 为纵横波在不受应力且温度为ｔ０。时的声速；ａ】，ａ ／ ｚ＿ 横 波 分别为纵横波声速；随温度变化的声速系数；Ｓｌ０，Ｓ 换 能 分别代表纵横波的声时，如图１所示（图中只画出了 器 预应力钢筋或钢绞线）。 设横纵波在不受力时声时的比值为 。，即 Ｌｏ ＝ｓｔ０／ｓ们＝［ 幻（１一ｄＩ△ ）］／［ｃ仍（１一Ｏ：ｔＡｔ）］（５） 设在温度变化和受应力作用的时候，纵横波在 图１检测示意图 预应力钢筋或钢绞线中的传播声时为ｓｌ和Ｓｔ）那么 Ｆｉｇ・ Ｔｅ吼ｄｉａｇｒａｍ ２Ｌ０［１＋卢（ｔ—ｔ０）］＋２Ｌ０ａ／Ｅ ２Ｌ０［１＋卢△ ］＋２Ｌ０ａ／Ｅ ｕｌ（ ，ｔ） 一Ｃｌｏ（１一ａｌＡｔ）（１一ＫＬ ） （６） 式中：Ｅ为预应力钢筋或钢绞线的弹性模量；２Ｌ。 △ 为预应力钢筋或钢绞线由于温度变化而增加的声程； ２Ｌ。ａ／Ｅ为预应力钢筋或钢绞线受力伸长而增加的声程。 式（６）最后一步用到了式（１）的展开式，其分母 Ｉ（ ， ）＝（１一ａ￣Ａｔ）ＵＩ（ ）＝ｃ１０（１一ａ￣Ａｔ）￣／ｌ一２ＫＬ （７） 实验测定及理论推算可知 约为１０ ・Ｎ～， 约为１０ ｍ２・Ｎ～，而预应力钢筋或钢绞线的应力 ６小于２ ０００ ＭＰａ，明显ＫＬ６《１，将￣／１—２ＫＬａ泰勒展开并略去高阶项后，代人式（７） ｕｌ（ ，ｔ）＝Ｃｌｏ（１一ａｌＡｔ）（１一ＫＬ ） （８） 式（８）右端正是式（６）最后一式的分母。 化简式（６）得 ＳｌＣｌ０（１一ａｌＡｔ）（１一ＫＬ ）＝２Ｌ０（１＋ｐａｔ）＋２Ｌ０ａ／Ｅ （９） 同理可求得横波声时与应力的关系，并用横波关系式与纵波关系式两边比，同时注意到式（５），那么 ［Ｓ （ｉ—ＫＴｏ）］／［ＳｌＸ０（ｉ—ＫＬａ）］＝１ （１０） 将（１一ＫＴ ）／（１一ＫＬ ）泰勒展开，并注意到ＫＬ２＜＜１，ＫＬＫＴ《１，则 （１一ＫＴ ）／（１一ＫＬ ）＝１一ＫＴ ＋ＫＬ （１１） 代人式（１０）后得 Ｓｔ（１一ＫＴ ＋ＫＬａ）／ＳｌＸｏ＝１ 求出 得 ＝＝监—— —１— ： （１２）Ｓｔ 凡Ｌ—ＡＴ 令Ｋ＝１／（ＫＬ—ＫＴ），则 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００ 水＝道港 口 第２８卷第３期 （１３） Ｋ（８１ＸＯ—Ｓｔ）／ｓｔ 式中：Ｋ为仅与材料有关，而与温度和应力无关的系数，可以在测试之前建立各种预应力钢筋或钢绞线的材 料数据库，并存人计算机中； 。为预应力钢筋或钢绞线不受应力时的纵横波速比，由式（５）知其值与温度和 材料有关而与应力无关。因此，关于 的值也可以就不同的温度不同的材料建立数据库，存人计算机。所 以，测量纵横波的声时 ｓ 后，可由式（１３）求出预应力构件中预应力钢筋或钢绞线的应力。 若预应力构件不承受外荷载（包括自重）作用，式（１３）Ｎ出的就是该时刻的残余预应力。即残余预应力 Ａａ＝ （１４） 若预应力构件承受外荷载作用，则式（１３）求出的应力是外荷载与预应力共同作用产生的应力，且构件不 同的断面其预应力钢筋或钢绞线应力一般是不等的，那么式（１３）算出来的还是预应力钢筋或钢绞线全长范 围内的平均应力。为了分离出残余预应力，需要正确估算外荷载在预应力钢筋或钢绞线的长度范围内各个 断面的弯矩分布Ｍ（ ），则单独由外荷载作用加在预应力钢筋或钢绞线上的应力 （ ）＝ａＥＭ（ ）ｙ ／，０ （１５） 式中： 轴是以预应力钢筋或钢绞线的一个端点为原点，指向另一个端点。ａＥ为弹模比，ａＥ＝Ｅ／Ｅ。；Ｅ，Ｅ 分别为预应力钢筋或钢绞线的弹性模量和混凝土的弹性模量；ｙ 为预应力钢筋或钢绞线截面重心到换算截 面的距离；Ｉｏ为换算截面的惯性矩。 在预应力钢筋或钢绞线的长度范围内， （ ）平均值为 Ｌ０’（ ）ｄ ： ｒ （１６） ０ Ｌ０’０ 』０ ｄ那么残余预应力 △ ＝ 一 （１７） 根据超声波测量的声时 ｓ 代人式（１３）可求得预应力钢筋或钢绞线应力 ，由外荷载确定弯矩分布后 代人式（１６）后可以求出 ，最后代人式（１７）可算出残余预应力 。 ２测量装置简介 ． 测量前要把各种预应力钢筋或钢绞线材料在不同温度下的参数 。值和系数Ｋ值存储于超声测试仪的 微机系统中。在测量时，在输入预应力钢筋或钢绞线的材料后开始测量纵横波的声时和预应力钢筋或钢绞 线的温度，然后调用系统数据库中的 。和 值，就可以由式（１３）算出预应力钢筋或钢绞线中的应力。根据 构件具体的受力状况由式（１４）或（１７）即可计算出残余预应力。测量预应力钢筋或钢绞线应力的装置简图如 图２所示。 注：Ｌ超声纵横波深头；２．温度传感器；３．预应力纲筋或钢绞线 图２测量装置简图 Ｆｉｇ．２ Ｔｅｓｔ ｄｅｖｉｃｅ ｄｉａｇｒａｍ ３ 结论 超声波测量预应力钢筋或钢绞线应力从理论上具有可行性，并且考虑了温度对测量的影响。将 ｏ，Ｋ 等参数存放在超声波应力测试仪的微机系统中，简化了计算过程。用这种方法测量在役构件的时候，需要准 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年６月 田双珠，等超声波检测残余预应力的理论探讨 ２０１ 确地计算外荷载在构件上产生的弯矩分布，操作过程中还要测量预应力钢筋或钢绞线的总长。尽管如此，这 些计算和测量实施起来都不存在什么障碍，且这一方法属于无损检测的范畴，有一定的实际意义。 参考文献： ［１］ＪＴＪ２６７—９８，港Ｉ：１工程混凝土结构设计规范［ｓ］． ［２］刘龄嘉，贺拴梅，赵小星．在役混凝土简支梁有效预应力计算［Ｊ］．交通运输工程学报，２００５，５（３）：４７—５１． ［３］袁发荣．残余应力测试与计算［Ｍ］．长沙：湖南大学出版社，１９８７． ［４］江泽涛，张少钦，胡景春．微机化的纵横波螺栓轴向应力检测仪研制［Ｊ］．固体力学报，２００１，２２（４）：４１５—４１９． ［５］王路．用于螺栓应力测量的超声波技术及其温度修正［Ｊ］．汽车工艺与材料，１９９９（６）：３７—３８，４１． ［６］河海大学，大连理工大学，西安理工大学，等．水工钢筋混凝土结构学：第三版［Ｍ］．北京：中国水利电力出版社，１９９６ Ｅｘｐｌｏｒｅ ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ １１ＡＮ ｓｈ咖ｇ—ｚｈｕ ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｏ一 ，ＸＵ Ｍａｎ—ｙｉ （１．Ｔｉａｎｉｆｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃｏａｓｔａｌ Ｅｎｇｉｅｅｒｎｉｇ ｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，Ｔｉａｎｉｆｎ ３００４５６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｅｅｒｎｉｇ Ｕｎｉｎｖｅｒｓ￣，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉａ）ｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｍｕｃｈ ｔｏ ｄｏ ｗｉｔｈ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｓｅｃｕｒｉｙ ｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅ ｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｔｅｓｓｅｄ ｃｏｍｐｒｏｎｅｎｔ．Ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ ｒｅｌａｔｅｓ ｔｏ ｍａｎｙ ｆａｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｉｇｎｉｉｃａｆｎｔ－ ｌｙ ｃｏｍｐｌｅｘ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｉｓ ｖｅｒｙ ｄｉｆｉｃｕｌｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｅｓｔｉｎｇ ｈｅ ｔｂｕｉｌｔ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅｓ ｏｎ ｓｉｔｅ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗａｙ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ．Ｕｎｄｅｒ ｓｕｃｈ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｔｅｓｔ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｐｒｅｔｅｎｓｉｏｎｅｄ ｓｔｅｅｌｓ ｏｒ ｓｔｒｎｄｓ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｐｈｏｎｉｃｓ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｔｈｅｏｒｉｅｓ，ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆｆｓｅｔ ｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｕｌｔｒｓｏｎｉａｃ ａｎｄ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｎｅｅｄ ｔｏ ｂｅ ｔｅｓｔｄ ａｅｎｄ ｔｈｅ ｍｏｍｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ Ｗａｓ ｇｅｎｅｒａｔｄ ｂｙ ｅｘｔｅｅｒｎａｌ ｌｏａｄｓ ｎｅｅｄ ｔｏ ｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｄ，ｗｈｅｎ ｕｓｉｅｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｔｅｓｔ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｈｅ ｌｔｏａｄ—ｂｅａｒｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ；ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ；ｔｅｓｔ 长江航道整治首次采用“生态护坡” 本刊从长江重庆航运工程勘察设计院获悉，在近期的长江中游马家咀航道整治工程中，首次采用了钢丝网护垫结构铺筑 的“生态扩坡”。约３００ ｍ的航道整治工程区域采用了该项技术。这种护坡的骨架由钢丝网方格子组成，大约每隔１ ｍ就有一 个与护垫底板连成一体的双层隔板，护垫的侧板和底板形成一个顶端开Ｅｌ的联体方格子，每个方格子里都填满了卵石，上面 罩着一面大钢丝网。在这种护坡撒上草籽后，可以很快长出草皮，形成一片绿色护坡，与周围环境十分协调，能够最大限度地 保护工程周边的环境，在航道整治工程中的应用前景广阔。 黄河河口物理模型基地开工建设 为深入开展黄河Ｅｌ治理研究，我国黄河管理部门于２￣￣３７年５月正式启动河Ｅｌ物理模型基地建设。黄河河口物理模型基 地位于山东省东营市，占地６６．７ ｈｍ２，规划投资１．６８亿元，分为模型试验厅、基础试验厅、综合试验厅等项目。其目的是通过 模型、基础、综合试验等方法，解决海岸工程、海洋工程及胜利油田和其他相关部门需要解决的有关工程技术等问题。据悉， 黄河河口物理模型基地将是我国北方唯一一座大型河口物理模型基地。黄河治理专家认为，建设黄河河口物理模型基地十 分必要，它可以利用现代科学技术，搞好试验研究，系统分析、研究河口的发展变化规律，为治理黄河提供科学依据，进而可以 为黄河下游防洪减淤、河口地区经济发展和生态环境保护服务。