基于分布式下垂控制的微电网分布式储能系统SOC平衡策略

电 工 技 术 学 报

TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY

Vol.33 No. 6

Mar. 2018

DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.170436

基于分布式下垂控制的微电网分布式

储能系统SOC平衡策略

吴青峰 孙孝峰 王雅楠 徐德勋 李 昕

（电力电子节能与传动控制河北省重点实验室（燕山大学） 秦皇岛 066004）

摘要 针对孤岛交流微电网中的分布式储能系统（DESS）采用传统的P-f下垂控制时出现的荷电状态（SOC）不平衡问题，提出一种分布式下垂控制。该方案通过在传统的P-f下垂控制基础加入SOC平衡因子控制逆变器输出的有功功率，从而实现不同容量的DESS充电和放电过程中SOC平衡，并且在SOC平衡过程中频率不会发生偏移。当SOC平衡以后，SOC平衡因子为1，控制算法自动变为传统的P-f下垂控制。由于下垂系数一般很小，频率可以保持在规定的范围 （±1%）内。此外，通过调节SOC的下垂系数，可以调节SOC的平衡速度。最后，不同工况下的仿真和实验结果验证了所提方案的有效性。

关键词：微电网 分布式储能系统 下垂控制 SOC平衡 中图分类号：TM46

A Distributed Control Strategy for SOC Balancing of

Distributed Energy Storage Systems in Microgrid

Wu Qingfeng Sun Xiaofeng Wang Yanan Xu Dexun Li Xin

（Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province

Yanshan University Qinhuangdao 066004 China）

Abstract When distributed energy storage systems (DESS) in islanded ac microgrid are controlled by conventional P-f droop control, the state-of-charge (SOC) of DESS is unbalanced. In order to balance the SOC of DESS with different capacities, a distributed droop control is proposed in this paper. The SOC balancing in the process of DESS charging and discharging can be realized without frequency deviation by adding a SOC balancing factor to the conventional P-f droop control. The value of SOC balancing factor is 1 after SOC balancing, and the control algorithm changes to the conventional P-f droop control automatically. Since the droop coefficient of conventional droop control is usually very small, the frequency can be kept within the specified range (±1%). Besides, the SOC balancing speed can be adjusted by changing the droop coefficient. Finally, the simulation and experimental results in different conditions show the effectiveness of the proposed scheme.

Keywords：Microgrid, distributed energy storage systems (DESS), droop control, SOC balancing

中国重点研发项目基金（2016YFB0900300），国家自然科学基金（51677162）和河北省自然科学基金（E2015203407、E2017203337）资助项目。

收稿日期 2017-04-14 改稿日期 2017-08-02

1248

电 工 技 术 学 报 2018年3月

0 引言

随着环境问题的加剧和人们环保意识的提高，由具有清洁、可再生性、高可靠性等优点的光伏、风机等可再生能源（Renewable Energy Sources, RES）组成的微电网逐步发展起来[1]。微电网的结构如图1所示，光伏、风机等RES和分布式储能系统（Distributed Energy Storage Systems, DESS）（蓄电池）通过逆变器并联接入交流电网。微电网通过静态转换开关（Static Transfer Switch, STS）与公共电网连接于公共耦合点（Point of Common Coupling, PCC）。STS断开时微电网处于孤岛模式；STS闭合时微电网处于并网模式。由于微电网中的RES具有间歇性、随机性和不稳定性，为了保证系统的稳定运行，孤岛微电网中含有蓄电池、超级电容等储能单元[2]。为了实现微电网的扩容和提高系统的稳定性，系统内一般含有多个DESS。由于生产DESS的原材料及生产工艺等方面的原因造成了DESS的初始荷电状态（State of Charge, SOC）一般是不同的。另一方面，由于微电网线路长度和老化程度的不同，微电网的线路阻抗Zi一般是不相等的。由于微电网的线路阻抗Zi和DESS的初始SOC的不同，DESS的逆变器采用传统的下垂控制时在充电或者放电过程中的SOC是不平衡的[3]。

SOC不平衡会导致微电网某个DESS先放完电再退出系统，从而加快剩余的DESS的放电速度，缩短DESS的使用寿命。当剩余的DESS的容量不足以支持系统时会导致整个系统的崩溃[4]。此外，DESS是微电网中比较昂贵的成分。因此，实现DESS的SOC平衡是十分必要的。

图1 微电网的结构 Fig.1 The structure of microgrid

为了实现电池SOC平衡，文献[5,6]提出一种基于电池管理系统（Battery Management System, BMS）的SOC平衡控制策略，该方案能够实现蓄电

池组内部各个蓄电池单元之间SOC平衡，但是这些方案并不适用于DESS。为了实现DESS的SOC平衡，文献[7-13]提出了功率变换器（Power Converter System, PCS）的方案，这些控制方案主要包括分散式控制、分布式控制和集中控制方案。由于基于下垂控制的分散式控制不需要通信线，能够实现即插即用功能，所以被广泛研究。文献[7,8]提出一种基于下垂控制的直流微电网DESS的SOC平衡方案，通过改变下垂系数实现SOC平衡，同时能够实现有功功率均分，但是该方案基于P-E下垂控制，不适用于采用P-f下垂控制的交流微电网。文献[9-11]提出一些基于P-f下垂控制的交流微电网DESS的SOC平衡方案，但SOC平衡过程中会导致严重的频率偏移，需要加入额外的频率恢复方案来恢复频率。此外，这些方案没有考虑充电过程SOC平衡问题。文献[12]利用一种级联H桥电路获得SOC平衡，但是该方案电路复杂，需要集中控制器，增加了系统的成本且控制复杂。文献[13]提出一种基于分布式控制的SOC平衡方案，利用低带宽通信线来传递各个变量的信息，该方案计算量大且控制复杂，同时，导致频率发生偏移。

本文提出一种分布式下垂控制来实现DESS的SOC平衡。所提方案的优点在于能实现不同容量DESS充、放电过程中的SOC平衡，并且所提方案在SOC平衡中不会出现严重的频率偏移。通过调节SOC的下垂系数可以调节SOC的平衡速度。

1 传统的下垂控制

1.1 DESS的结构

图2所示为DESS的结构，DESS分别通过各自的逆变器并联给本地负荷或者公共负荷供电。由于线路长度的不同，线路阻抗Zi一般不相等。为了延长DESS的使用寿命，SOC应该保持在合理的范围内（80%～20%）。当SOC超过规定的范围时，DESS必须停机以防止DESS过充或者过放。

图2 DESS的结构 Fig.2 The structures of DESS

1.2 DESS的SOC计算

由于DESS是非线性系统，评估DESS的SOC

第33卷第6期

吴青峰等 基于分布式下垂控制的微电网分布式储能系统SOC平衡策略 1249

是一件十分困难的工作。因此，本文在仿真和实验中采用了文献[14,15]中给出的SOC估算式（1）来计算DESS的SOC。

SOC=SOC0−

∫iindt （1）

Ce

式中，SOC0表示DESS的初始SOC值；Ce表示储能单元的容量；iin表示储能单元输出的电流。

DESS的输出电压相等，可以看作一个相等常 数[16]，即

VDC1=VDC2=VDC （2）

忽略逆变器功率损耗，根据功率守恒定律可得

Pout≈Pin=VDCiin （3） 结合式（1）和式（3）可得

SOC=SOCiind0−∫tC≈SOC0−∫Pdt （4）

e

VDCCe

从式（4）可知DESS的SOC主要由初始SOC和逆变器输出的有功功率决定。 1.3 传统的下垂控制

传统的P-f下垂控制[17,18]表达式为

⎧⎪⎨

f=fref−mP(P−Pref)

⎪⎩

E=Eref−mQ(Q−Qref) （5） 式中，fref和Eref分别为空载情况下逆变器输出的频率和电压的幅值；mP和mQ分别为P-f控制算法、Q-E控制算法的下垂系数；P和Q分别为逆变器输

出的有功功率和无功功率的平均值；Pref和Qref分别为有功功率和无功功率的参考值。

图3为两台DESS采用传统下垂控制时的放电过程。6s以前采用传统的下垂控制，在t

=6s时投入

负荷2。图3a和图3c分别为初始SOC不一致和初始SOC一致时的放电过程。当初始SOC不一致时，根据式（4）的DESS的SOC不能平衡。当初始SOC一致时，从图3b可知，当采用传统下垂控制时，由于线路阻抗的不同，逆变器输出的暂态有功功率是不均分的，根据式（4）SOC是不平衡的。此外，

（a）初始SOC不一致

（b）有功功率

（c）初始SOC一致

（d）频率

图3 DESS采用传统下垂控制的放电过程 Fig.3 The discharging process of DESS with

conventional droop control

在稳态时有功功率是均分的。从图3d的频率波形可知，虽然与额定值（50Hz）相比，频率出现了偏移，但是由于下垂系数一般很小，所以频率能保持在规定的范围（±1%）内[19,20]。

2 提出的分布式下垂控制

由上面的分析可知，当DESS采用传统下垂控制时SOC不能平衡。为了实现DESS充放电过程中的SOC的平衡，本文提出一种分布式P-f下垂控制，即

⎧⎪

f=fref−mPPG

⎨G=1−kSOC(SOC−SOCave) 放电 （6）⎪⎩

G=kSOC(SOCave−SOC)−1 充电

式中，SOCave表示所有DESS的SOC的平均值；kSOC表示改进型P-f下垂控制的下垂系数；G表示SOC

1250

电 工 技 术 学 报 2018年3月

平衡因子；其他变量的含义和式（5）一致。

本文将连接到微电网的DESS看作一个由N个节点和一系列边E组成的网络，如图4所示，在这 个网络里每条边中{i,j=1,2,\",N}⊂E，

代表每条边 中不同的节点进行双向通信，每个DESS都会存储它的初始SOC值，并且在每次迭代中随着迭代计数器值k进行更新，最终得到SOC的平均值。动态平均一致算法一般经过两个步骤：①每个节点的DESS和它相邻的节点DESS进行通信，交换各自的状态信息；②所有的节点DESS通过其自身状态信息的线性组合和从最后一步获得的邻居的状态信息来更新其状态信息。SOCave的计算公式[21]为

⎧⎪SOCave_i[k+1]=SOCi[k]+σ∑

θij[k+1]

⎨

j∈Nii≠j ⎪⎩

θij[k+1]=θij[k]+SOCave_j[k]−SOCave_i[k] （7）

式中，SOCave_i代表DESSi 的平均值；SOCi代表DESSi的SOC；σ 代表比例因子，在迭代过程中SOCi[k]和SOCj[k]的初值根据式（4）得到；θij[k]代表两个代理之间的累积误差，初始值为0。经过几次迭代，DESS利用通信线和它最近相邻的DESS进行通信就可以计算出DESS的SOC的平均值。SOCave的详细求解过程可参考文献[21]。

图4 DESS的通信结构

Fig.4 The communication topology of DESS

DESS放电过程中SOC平衡原理如图5所示。假设在第n个采样周期两台DESS的SOC关系为SOC1(n)＞SOC2(n)，根据式（4）可得P1(n)＜P2(n)。由图5分析可知，加入SOC平衡因子后，根据式（6），可以得到第n+1个采样周期的频率为f1(n+1)＞f2(n+1)，由于P和f成正比，此时，逆变器输出的有功功率P1(n+1)＞P2(n+1)，SOC的变化量ΔSOC1(n)＞ΔSOC2(n)，这意味着SOC高的DESS输出的有功功率高，SOC低的DESS输出的有功功率低，这样经过几个周期的调节就可以实现SOC的平衡。值得注意的是，当DESS

的容量不同时，只要式（6）中的下垂系数mP和DESS的容量成反比，所提方案就能实现不同容量DESS的SOC平衡。当SOC平衡以后，根据式（4），逆变器输出的有功功率和容量成正比。此外，通过调节式（6）中kSOC的大小，可以调节G的大小，控制逆变器输出有功功率的大小。从而实现调节SOC平衡速度的目的。

图5 SOC平衡原理

Fig.5 The principle diagram of SOC balancing

DESS放电过程中SOC、SOC平衡因子G和逆变器输出有功功率的波形如图6所示。由图6b分析可知，当SOC平衡以后G保持在常数1，根据式（6），逆变器控制方式为传统的下垂控制。假设当SOC平衡后，可以认为SOC1=SOC2，有功功率在SOC平衡后是均分的即P1=P2（见图6c）

，根据式（4），如果此时控制算法转换为传统的下垂控制，SOC仍然可以保持平衡。在SOC调节过程中G在常数1上下波动，由于下垂系数一般很小，并且SOC平衡因

子通过乘法关系加入到传统的下垂控制中，所以在SOC平衡过程中频率偏移很小。由于传统的下垂控制频率能保持在规定的范围（见图3d），所以在整个SOC调节过程中频率能保持在规定的范围。综上所述，当采用所提SOC平衡方案后，在SOC平衡过程中，频率几乎不会发生偏移并且能够保持在规定的范围内。由于所提方案在SOC平衡以后会自动转换为传统的下垂控制，因此该方案在负荷加重的情况下相比于传统下垂控制不会引入额外的频率偏差。充电过程的分析和放电过程类似，在此不再分析。

逆变器的控制框图如图7所示，首先有功功率和无功功率的瞬时值p和q先经过低通滤波器（Low Power Filter, LPF）得到平均值P和Q，利用低带宽

第33卷第6期

吴青峰等 基于分布式下垂控制的微电网分布式储能系统SOC平衡策略 1251

（a）SOC

（b）SOC平衡因子G

（c）有功功率

图6 SOC平衡过程

Fig.6 The balancing process of SOC

图7 逆变器的控制框图

Fig.7 The control structure of the inverters

通信线可以传输各个变量的信息，根据通过动态平均一致算法算出SOCave，然后经过式（6）和Q-E下垂控制，就可以得到电压环的参考电压Vref。

3 仿真分析

为了证明所提方案的可行性，利用PSCAD软件搭建了图2所示的仿真模型，并对不同的工况进行了分析。仿真和实验参数见表1。

表1 仿真和实验参数

Tab.1 Simulation and experiment parameters

项目 符号

仿真参数

实验参数

R+jX线路阻抗/Ω11 0.2+j1.0 0.2+j1.0 R2+jX2 0.4+j2.0 0.4+j2.0 额定频率 fref/Hz

50 50

直流侧电压VDC/V 800 230 DESS的容量Ce/(A·h) 100 50 0.032 0.15 下垂系数 mP/(10−3rad/W)kSOC/(10−3rad)

0.22 1.4 负荷1

P1+jQ1 4kW+j2kvar 800W+j100var 负荷2

P2+jQ2

2kW+j1kvar 400W+j50var

文献[10]中已经提出一种SOC平衡方案，为了验证所提方案的有效性和先进性，本文将两种方案进行了对比。图8和图9为采用不同SOC平衡方案的DESS放电过程中的SOC和频率波形。在6s以前，逆变器采用SOC平衡方案，在t=6s接入负荷2。图8a和图8b为采用文献[10]SOC平衡方案的SOC和频率波形。尽管该方案可以在不同的负荷下实现SOC平衡，但是该方案通过在传统的下垂控制方案

上减去SOC平衡因子，因此SOC平衡过程中会引起严重的频率偏移，在投入负荷2后，随着SOC下降速度的加快，频率偏移的程度也会加大，甚至频率会超出规定的范围。图9a和图9b采用了本文所提的SOC平衡方案，该方案不仅能够实现SOC平衡，并且频率基本不发生偏移并保持在规定的范围内。由于所提方案在SOC平衡以后会自动转换为传统的下垂控制，因此，在接入负荷2以后，频率会出现一定程度的下降，但是，和图8b不同，随着DESS的SOC不断降低，频率不会发生严重的偏移。

（a）SOC

1252

电 工 技 术 学 报 2018年3月

（b）频率

图8 采用文献[10]方案的DESS放电过程 Fig.8 The discharging process of DESS with scheme

in Ref.[10]

（a）SOC

（b）频率

图9 采用所提方案的DESS放电过程 Fig.9 The discharging process of DESS with

the proposed scheme

从而验证了所提方案的先进性。

不同DESS的容量（Ce1=200A·h，Ce2=100A·h）采用所提方案的放电过程如图10所示，在t

=6s投

入负荷2。在仿真中下垂系数mP和DESS的容量成反比（mP1=1.6×10−5，mP2=3.2×10−5）

。由图10分析可知：所提方案能够实现不同容量DESS的SOC平衡，在SOC平衡过程中频率不会出现偏移。根据图10b和式（4）分析可知：不同容量的DESS的SOC平衡以后，有功功率和DESS的容量成正比（2∶1）。

图11为DESS的放电和充电转换过程，在8s以前，DESS处于放电过程，在t

=8s，DESS进行充

（a）SOC

（b）有功功率

（c）频率

图10 不同容量的DESS放电过程 Fig.10 The discharging process of DESS with

different capacities

电，由图分析可知：在DESS充电过程中SOC仍然能够实现平衡，并且频率不发生偏移。从而验证了所提方案在DESS的放电和充电中的有效性。

图12证明了下垂系数kSOC对SOC平衡速度的影响。从图12a和图12b可知，当kSOC=0.08时SOC经过大约3s就可以平衡，而当kSOC=0.06时经过大约5s才可以平衡。因此可以得出结论：在一定范围内

（a）SOC

第33卷第6期

吴青峰等 基于分布式下垂控制的微电网分布式储能系统SOC平衡策略 1253

（b）频率

图11 DESS的放电和充电过程

Fig.11 The charging and discharging process of DESS

（a）kSOC=0.08

（b）kSOC=0.06

图12 下垂系数对SOC平衡速度的影响 Fig.12 The effect of droop coefficient on

SOC balancing velocity

增加下垂系数kSOC可以加快SOC平衡的速度。

4 实验验证

为了进一步验证所提方案的实用性，本文进行了实验。实验平台如图13所示，实验平台结构如图2所示。储能单元采用电池模拟器，每台逆变器容量为4kW，控制用DSP型号为TMS320F28335。 4.1 工况1：SOC平衡

图14为DESS充、放电过程中SOC波形，在t1时刻以前逆变器采用传统的下垂控制，在t1时刻投入SOC平衡控制方案，在t2投入负荷2。由实验波形可知，当采用传统的下垂控制时SOC不能平衡，在投入SOC平衡控制方案后SOC能够平衡，在投入负荷2后，虽然，DESS的充放电速度改变，但是SOC能够继续保持平衡。

图13 实验平台 Fig.13 Experimental setup

（a）DESS放电过程

（b）DESS充电过程

图14 DESS充放电过程中SOC波形

Fig.14 The SOC waveforms in charging and discharging

process of DESS

4.2 工况2：频率分析

图15a为文献[10]SOC平衡方案下的频率变化量和SOC波形，图15b为采用本文提出的方案下的频率变化量和SOC波形。由于频率的变化量很小，为了方便观察，示波器测量的频率波形为频率的变化量Δf = fref −f。当采用文献[10]的方案时，频率会逐渐减小，而采用本文提出的方案时频率保持不变，在t1时刻投入负荷2后，图15a的频率偏移量继续增加，采用本文所提方案时，虽然在负荷增加的瞬间频率偏移量也有所增加，但是频率不会发生偏移并能保持在规定范围内。

1254

电 工 技 术 学 报 2018年3月

（a）文献[10]方案

（b）本文所提方案

图15 采用不同SOC平衡方案时的SOC和频率波形 Fig.15 The SOC and frequency waveforms with different

SOC balancing schemes

4.3 工况3：不同容量DESS的SOC平衡

图16为不同容量的DESS的放电过程，在t1

时刻投入负荷2。和图10相对应，所提方案在不同容量的DESS有效性得到了验证。

（a）SOC和有功功率

（b）频率变化量

图16 容量不同的DESS放电过程 Fig.16 The discharging process of DESS with

different capacities

4.4 工况4：SOC平衡速度调节

和图12相对应，图17为下垂系数不同时SOC实验波形，当kSOC=0.016时，SOC平衡需要的时间为t1，当kSOC=0.01时，SOC平衡过程需要的时间为t2，很明显t1＜t2。所以，在一定范围内下垂系数越大，SOC平衡的速度越快。这个结论和仿真得出的结论一致。

（a）kSOC=0.016

（b）kSOC=0.01

图17 下垂系数对SOC平衡速度的影响 Fig.17 The effect of droop coefficient on

SOC balancing velocity

5 结论

本文提出一种分布式下垂控制来实现孤岛交流

微电网中DESS的SOC平衡。通过将SOC平衡因子以乘法关系加入到传统的下垂控制中，对逆变器输出的有功功率进行调节，可以实现DESS的SOC平衡。该方案不但实现了DESS充电和放电过程中的SOC平衡，在SOC平衡过程中频率不会发生严重的偏移并且可以保持在规定的范围内，通过调节下垂系数kSOC可以调节SOC的平衡速度。

参考文献

[1] Xu L, Chen D. Control and operation of a DC

microgrid with variable generation and energy storage[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2011, 26(4): 2513-2522.

[2] Li Y W, Vilathgamuwa D M, Loh P C. Design,

第33卷第6期

吴青峰等 基于分布式下垂控制的微电网分布式储能系统SOC平衡策略 1255

analysis, and realtime testing of a controller for multibus microgrid system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2004, 19(5): 1195-1204. [3]

Thounthong P, Rael S, Davat B. Control algorithm of fuel cell and batteries for distributed generation system[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2008, 23(1): 148-155.

[4] Miao Z, Xu L, Disfani V R, et al. An SOC-based

battery management system for microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2014, 5(2): 966-973. [5] Manenti A Abba, Merati A, Savaresi S M, et al. A

new BMS architecture based on cell redundancy[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(9): 4314-4322.

[6] Lee Y S, Cheng M W. Intelligent control battery

equalization for series connected lithium-ion battery strings[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2005, 52(5): 1297-1307.

[7] Lu X, Sun K, Guerrero J M, et al. State-of-charge

balance using adaptive droop control for distributed energy storage systems in DC microgrid appli- cation[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2014, 61(6): 2804-2815.

[8] Lu X, Sun K, Guerrero J M. Double-quadrant

state-of-charge-based droop control method for distributed energy storage systems in autonomous DC microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(1): 147-157. [9]

王炜信, 段建东, 张润松, 等. 孤岛电网中多储能设备SOC一致性优化策略[J]. 电工技术学报, 2015, 30(23): 126-135.

Wang Weixin, Duan Jiandong, Zhang Runsong, et al. Optimal state-of-charge balancing control for paralleled battery energy storage devices in islanded microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(23): 126-135.

[10] Sun Xiaofeng, Hao Yancong, Wu Qingfeng, et al. A

multifunctional and wireless droop control for distributed energy storage units in islanded AC microgrid applications[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(1): 736-751.

[11] 彭思敏, 窦真兰, 凌志斌, 等. 并联型储能系统孤

网运行协调控制策略[J]. 电工技术学报, 2013, 28(5): 128-134.

Peng Simin, Dou Zhenlan, Ling Zhibin, et al. Cooperative control for parallel-connected battery energy storage system of islanded power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(5): 128-134.

[12] 艾洪克, 吴俊勇, 郝亮亮, 等. 级联式储能系统中

电池自均衡控制策略研究[J]. 电工技术学报, 2015, 30(14): 442-449.

Ai Hongke, Wu Junyong, Hao Liangliang, et al. Research on battery self-balancing control strategy in cascade energy storage system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(14): 442- 449.

[13] Morstyn T, Hredzak B, Agelidis V G. Distributed

cooperative control of microgrid storage[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 31(12): 1-10. [14] 刘辉, 魏岩岩, 汪旎, 等. 电动汽车入网一次调频

控制策略研究[J]. 电力系统保护与控制, 2015, 43(23): 90-95.

Liu Hui, Wei Yanyan, Wang Ni, et al. V2G control for EVs participating in primary frequency regulation[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(23): 90-95.

[15] Zhou Khambadkone H, Bhattacharya T, Duong T, et

al. Composite energy storage system involving battery and ultracapacitor with dynamic energy management in microgrid applications[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(3): 923-930.

[16] Vandoorn T L, De Kooning J D M, Meersman B, et al.

Automatic power sharing modification of P/V droop controllers in low-voltage resistive micro-grids[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, 27(4): 2318-2325.

[17] 芦思晨, 潘再平. 无储能风电微网系统的下垂控制

策略[J]. 电工技术学报, 2016, 31(18): 169-175. Lu Sichen, Pan Zaiping. Droop control strategy of wind power microgrid system without energy storage device[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(18): 169-175.

[18] Mazumder S K, Tahir M, Acharya K. Master-slave

current-sharing control of a parallel DC-DC converter system over an RF communication interface[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(1):

1256

电 工 技 术 学 报 2018年3月

59-66.

[19] Abdelaziz M M A, Shaaban M F, Farag H E, et al. A

multistage centralized control scheme for islanded microgrids with PEV[J]. IEEE Transactions on Sustain Energy, 2014, 5(3): 927-937.

[20] Lu Xiaonan, Sun Kai, Guerrero J M, et al. Droop-

control-based state-of-charge balancing method for charging and discharging process in autonomous DC microgrids[C]//23rd International Symposium on Industrial Electronics, Istanbul, Turkey, 2014: 2359- 2364.

[21] Guan Yajuan, Meng Lexuan, Li Chendan, et al.

Discharge rate balancing control strategy based on

dynamic consensus algorithm for energy storage units in AC microgrids[C]//2017 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Tampa, FL, USA, 2017: 2788-2794.

作者简介

吴青峰 男，1987年生，博士研究生，研究方向为新能源并网及控制技术，电能质量治理。 E-mail: 827211907@qq.com

孙孝峰 男，1970年生，教授，博士生导师，研究方向为变流器拓扑及控制、新能源并网和电能质量控制。 E-mail: sxf@ysu.edu.cn（通信作者）

（编辑 郭丽军）