法律对徇私舞弊减刑罪的立案规定是刑罚执行机关的工作人员对不符合减刑的罪犯，捏造事实，伪造材料，违法报请减刑的，审判人员对不符合减刑的罪犯，徇私舞弊，违法裁定减刑的，不具有报请、裁定、决定等的司法工作人员利用职务上的便利，伪造有关材料，导致不符合减刑的罪犯被减刑的，应当立案追诉。
一、监狱提请减刑、假释的工作程序
（一）监区或者直属分监区提交材料提请减刑、假释：
1、《罪犯减刑（假释）审核表》；
2、监区长办公会议或者直属分监区、监区人民警察集体研究会议的记录；
3、终审法院裁判文书、执行通知书、历次减刑裁定书的复印件；
4、罪犯计分考核明细表、罪犯评审鉴定表、奖惩审批表和其他有关证明材料；
5、罪犯确有悔改表现或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料。
（二）监狱刑罚执行部门收到监区或者直属分监区对罪犯提请减刑、假释的材料后，应当就下列事项进行审查：
1、需提交的材料是否齐全、完备、规范；
2、罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料是否来源合法；
3、罪犯是否符合法定减刑、假释的条件；
4、提请减刑、假释的建议是否适当。
经审查，对材料不齐全或者不符合提请条件的，应当通知监区或者直属分监区补充有关材料或者退回；对相关材料有疑义的，应当提讯罪犯进行核查；对材料齐全、符合提请条件的，应当出具审查意见，连同监区或者直属分监区报送的材料一并提交监狱减刑假释评审委员会评审。提请罪犯假释的，还应当委托县级司法行政机关对罪犯假释后对所居住社区影响进行调查评估，并将调查评估报告一并提交。
（三）监狱减刑假释评审委员会召开会议，对刑罚执行部门审查提交的提请减刑、假释建议进行评审，提出评审意见。
会议应当有书面记录，并由与会人员签名。
监狱可以邀请人民检察院派员列席减刑假释评审委员会会议。
（四）监狱减刑假释评审委员会经评审后，将提请减刑、假释的罪犯名单以及减刑、假释意见在监狱内公示。
公示内容应当包括罪犯的个人情况、原判罪名及刑期、历次减刑情况、提请减刑假释的建议及依据等。公示期限为5个工作日。
公示期内，如有监狱人民警察或者罪犯对公示内容提出异议，监狱减刑假释评审委员会应当进行复核，并告知复核结果。
（五）监狱在减刑假释评审委员会完成评审和公示程序后，将提请减刑、假释建议送人民检察院征求意见。
征求意见后，监狱减刑假释评审委员会应当将提请减刑、假释建议和评审意见连同人民检察院意见，一并报请监狱长办公会议审议决定。监狱对人民检察院意见未予采纳的，应当予以回复，并说明理由。
（六）监狱长办公会议决定提请减刑、假释的，由监狱长在《罪犯减刑（假释）审核表》上签署意见，加盖监狱公章，并由监狱刑罚执行部门根据法律规定制作《提请减刑建议书》或者《提请假释建议书》，连同有关材料一并提请人民法院裁定。
人民检察院对提请减刑、假释提出的检察意见，应当一并移送受理减刑、假释案件的人民法院。
二、监外执行注意事项有哪些？
对具备暂予监外执行条件的罪犯，人民法院判决时，可直接决定。人民法院决定暂予监外执行的，应当制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚、决定暂予监外执行的原因、依据等内容，并抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。
在判决、裁定执行过程中，对具备监外执行条件的罪犯，由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。在看守所、拘役所服刑的罪犯需要暂予监外执行的，应由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。批准暂予监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。
徇私舞弊减刑、假释、暂予监外执行罪是指司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯予以减刑、假释、暂予监外执行的行为。
三、减刑的程序是怎样的？
《刑法》第七十九条对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
《刑事诉讼法》第221条第2款和监狱法等有关法律规定，对于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯，应当依法减刑时，应由各刑罚执行机关提出建议书，根据原判处刑罚的不同，分别报请不同的人民法院审核裁定：
对于可以减刑的，应当制作裁定书，裁定书应当送达提出减刑建议书的执行机关。不经过上述法定的减刑程序，不得减刑。
1、对于被判处死刑缓期2年执行的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的高级人民法院根据省、自治区、直辖区市监狱管理机关审核同意的监狱减刑建议书裁定。
2、对于被判处无期徒刑的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的高级人民法院根据省、自治区、直辖市监狱管理机关审核同意的监狱减刑建议书裁定。高级人民法院应当自收到减刑建议书之日起1个月内依法裁定；案情复杂或者情况特殊的，可以延长1个月。
3、对于被判处有期徒刑(包括减为有期徒刑)的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的中级人民法院根据当地执行机关提出的减刑建议书裁定。中级人民法院应当自收到减刑建议书之日起1个月内依法裁定。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第四百零一条司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或者暂予监外执行的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
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