父母再婚后，父亲与继母形成了抚养和教育的关系，因此父亲有赡养继母和受其抚养的继子女的义务。即使继母缺乏劳动能力或生活困难，继子女也要承担赡养责任。子女不能以父母再婚为理由，不履行赡养义务。根据相关法律条文，子女应尊重父母的婚姻权利，父母的婚姻关系变化不影响子女的赡养义务。继父母与继子女之间的权利义务关系适用父母子女关系的规定。综上所述，再婚子女的赡养义务是必须履行的。
法律分析
1. 父亲再婚时,他与新的妻子形成了抚养和教育的关系。根据父母子女关系的规定,他有赡养继母和受其抚养的继子女的义务。
2. 如果父亲与继母形成了抚养和教育的关系,那么他就有责任履行赡养义务,以确保受其抚养的继子女得到适当的照顾和关爱。
3. 由于继母和受其抚养的继子女之间存在权利和义务关系,因此父亲的赡养义务也应适用于这一规定。
2、继母缺乏劳动能力或者生活困难的，继子女要承担赡养责任。
二、父母再婚赡养义务能解除吗
子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的而终止。由此可见，父母的被赡养权利是受法律保护的，不论父母是否再婚，子女的赡养义务都是始终存在的，子女不能以父母再婚为理由，不对父母尽赡养义务。
另外根据《中华人民共和国老年人权益保障法》的有关规定，赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。
【法律条文】:
《中华人民共和国民法典》：
第一千零六十九条【子女应尊重父母的婚姻权利】子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
《中华人民共和国民法典》：
第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条：继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
一、再婚子女的赡养义务是必须履行的吗？
根据法律规定，他们之间只是一种因为生父(母)与继母(父)的结婚而产生的亲属关系姻亲关系。有可能继子女从小不与继父母生活在一起，那就不存在被抚养的关系。那么，从法律上分析，他们也就没有赡养继父母的义务。关键是法律规定只有形成抚养关系的继子女才有赡养义务。
结语
父亲再婚时,他与新的妻子形成了抚养和教育的关系。根据父母子女关系的规定,他有赡养继母和受其抚养的继子女的义务。如果父亲与继母形成了抚养和教育的关系,那么他就有责任履行赡养义务,以确保受其抚养的继子女得到适当的照顾和关爱。由于继母和受其抚养的继子女之间存在权利和义务关系,因此父亲的赡养义务也应适用于这一规定。如果继母缺乏劳动能力或者生活困难,继子女要承担赡养责任。此外,根据《中华人民共和国民法典》的规定,子女应当尊重父母的婚姻权利,不得干涉父母再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务,不因父母的而终止。因此,父母的被赡养权利是受法律保护的,不论父母是否再婚,子女的赡养义务都是始终存在的。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条：继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
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