湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高一数学上学期期末联考试题

高一数学

（全卷满分：150分 考试时间：120分钟)

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。

2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1、已知A={x|2x1}，B={x|2x1}，则A.（-2，1）

2、sin20sin80cos160sin10 ＝（ ） A.

3、下列命题正确个数为的是（ ）

① 对于任意向量a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c ② 若向量a与b同向，且︳a︳＞︳b︳，则a＞b

B.（-2,0〕

为（ ）

D.（-∞，1）

C.（0,1）

1 2 B.

3 2

C. 1 2

D. 3 2③ (ab)ca(bc)

④ 向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线 A. 4个

4、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ） A.ylgx

B.ycosx

C.yx

D.ysinx

B. 3个

C. 2个

D.0个



5、已知︳a︳= 3，︳b︳= 5，ab=12，则向量a在向量b上的投影为（ ）

A.

6、要得到函数ycos(2x3)的图像，只要将函数ycos2x的图像（ ） A.向左平移3个单位 C.向右平移3个单位

12 5 B. 3 C. 4 D. 5

3个单位 23 D.向右平移个单位

2

B.向左平移

87、已知a21.3，b40.7，clog3，则a、b、c的大小关系为（ ） A. acb

8、f(x)exx2的零点所在的区间是（ ） A.(2,1)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,2)

B. bca

C. cba

D. cab

319、已知向量a(，，则b(3,1),)a、b的夹角为22A.

10、若tan(A．

1 2  4 B.

 3 C.

 2 D.

2 34)2，则

sincos（ ）

sincos

C.2

1D．

2 B．2

7)=11、已知f(x)在R上是奇函数，且f(x4)f(x)，当x∈（0，2）时，f(x)2x2，则f(（ ） A.﹣2

B.2

C.﹣98

D.98

12、定义新运算：当a≥b时，aba；当ab时，abb2.则函数

f(x)(1x)x(2x)，x∈－2，2]的最大值等于( )

A．－1

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、函数f(x)ax14的图象恒过定点P，则P点坐标是______ ．

14、已知扇形弧长为cm的弧所对的圆心角为

15、已知cos(

B．1

C．6

D．12

，则这扇形的面积为 cm2． 415)，则sin() 33616、如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP3且APAC=

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、计算下列各式：

312（1）lg8lg125()164(31)0；

7 （2）

sin

252525costan()． 634

18、已知集合A{x|a1x2a1}，B{x|0x1}， （1）若a

1

，求AB； 2

（2）若AB，求实数a的取值范围．

19、已知平面上三点A、B、C，满足BC(2k,3)，AC(2,4).

（1）若三点A、B、C不能构成三角形，求实数k满足的条件； （2）若△ABC是不以∠C为直角的RtΔ，求实数k的值．

20、已知函数f(x)a（1）求实数a的值；

（2）判断函数f(x)在（-∞，+∞）上的单调性(不需证明)；

（3）若对任意的tR，不等式f[t22]f(t2tk)0恒成立，求实数k的取值范围．

2是奇函数(aR)． x212521、已知向量a(cos,sin)，b(cos,sin)，ab．

5（1）求cos()的值；（2）若0

2，20，且sin5，求sin． 13

22、如图为函数f(x)Asin(x)（A0，0，（1）求函数解析式；

（2）求函数f(x)的单调递增区间；

，xR）的部分图象． 2f(x)m,0上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围． （3）若方程在2

宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考

高一数学参考答案

一、 选择题（60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C A B D C B D 二、填空题（20分）

13、(1,5) 14、 2 15、 16、18 三、解答题 17、（1）原式=（5分） （2）原式．（5分）

18、（1）（5分） （2）若A= a-1，则a；（7分） 若A时，或 ( 10分)

综上：或（12分）

19、解：三点不能构成三角形，三点共线；

存在实数，使；，解得．

满足的条件是：．………………（5分）

……………（7分）

为直角三角形； 若是直角，则；（9分）

若是直角，则，解得，或3；（综上可得k的值为：．………………（12分）

11 12 A C 11分）

20、解：由题意：是定义域为R的奇函数，

即，

当时，，

，

，

故函数由即即故k的取值范围为21、解：． ， 分 ，

得满足题意分 分 等价于对任意恒成立，（9分）

，

在R上为单调递增函数， （3分）

，

即，（5分）

． （6分）

，

． （8分）

， （10分） （12分）

22、解：(1)由题中的图象知，，即，所以，

根据五点作图法，令，得到，

因为，所以，

解析式为分)

(2)令，解得，

所以的单调递增区间为分)

(3)由在上的图象如图知，当同的实根上有两个不分)

（以上答案仅供参考，有其他解法参照给分）