1.函数的零点 【函数的零点】
一般地,对于函数 y=f(x)(x∈R),我们把方程 f(x)=0 的实数根 x 叫作函数 y=f(x)(x∈D)的零 点.即函数的零点就是使函数值为 0 的自变量的值.函数的零点不是一个点,而是一个实数. 【解法﹣﹣二分法】
①确定区间[a,b],验证 f(a)*f(b)<0,给定精确度; ②求区间(a,b)的中点 x1;③计算 f(x1); ④若 f(x1)=0,则 x1 就是函数的零点; ⑤若 f(a)f(x1)<0,则令 b=x1(此时零点 x0∈(a,x1));⑥ 若 f(x1)f(b)<0,则令 a=x1.(此时零点 x0∈(x1,b) ⑦判断是否满足条件,否则重复(2)~(4) 【总结】
零点其实并没有多高深,简单的说,就是某个函数的零点其实就是这个函数与 x 轴的交点的横坐标,另外如果 在(a,b)连续的函数满足 f(a)•f(b)<0,则(a,b)至少有一个零点.这个考点属于了解性的,知道它的概 念就行了.
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