北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末物理试题(解析版)4

一、单选题

1．下列物理量中属于矢量的是（ ） A．周期 【答案】B

【详解】ACD．周期、功和重力势能只有大小，没有方向，都是标量，选项ACD不符合题意；

B．万有引力既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则，是矢量，选项B符合题意。 故选B。

2．牛顿发现万有引力定律一百多年之后，第一次使用扭秤在实验室里比较准确地测出了引力常量G数值的物理学家是（ ） A．卡文迪什 【答案】A

【详解】第一次使用扭秤在实验室里比较准确地测出了引力常量G数值的物理学家是卡文迪什。 故选A。

3．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度大小为，距圆盘中心为R的位置有一个质量为m的小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，重力加速度为g。则小物块（ ）

B．第谷

C．开普勒

D．伽利略

B．万有引力

C．功

D．重力势能

A．运动周期为

2π

B．加速度的大小为R

C．受到重力、支持力、摩擦力、向心力的作用 D．所受合力的大小始终为mg 【答案】A

试卷第1页，共19页

【详解】A．根据 可得小物块的运动周期

T2π T2π 选项A正确； B．根据

v2a，vR R加速度的大小

v2a2R R选项B错误；

C．受到重力、支持力、摩擦力3个力的作用，摩擦力充当向心力，选项C错误； D．小物块所受合力提供向心力，有

Fmam2R

选项D错误。 故选A。

4．下列物体运动过程中机械能守恒的是（ ） A．随电梯匀加速上升的木箱 B．沿固定斜面匀速下滑的木块

C．抛出后在空中运动的实心球（不计空气阻力） D．在空中匀速下落的雨滴 【答案】C

【详解】A．随电梯匀加速上升的木箱，速度增大，动能增大；高度增大，重力势能增大。故机械能增大，选项A错误；

B．沿固定斜面匀速下滑的木块，速度不变，动能不变；高度减小，重力势能减小。故机械能减小，选项B错误；

C．抛出后在空中运动的实心球，不计空气阻力，则只有重力做功，机械能守恒，选项C正确；

D．在空中匀速下落的雨滴，速度不变，动能不变；高度减小，重力势能减小。故机械能减小，选项D错误。 故选C。

试卷第2页，共19页

5．一个物体的质量为m1.0kg，从离地面高为h5.0m处以v010m/s初速度水平抛出，不计空气阻力，取重力加速度g10m/s2。则下列选项错误的是（ ） ．．A．物体抛出后经1.0s落到地面 B．物体落地时的动能为100J

C．物体从抛出到落地的水平位移为10m D．物体落到地面时重力的瞬时功率为50W 【答案】D 【详解】A．根据 h12gt 2代入数据解得

t1.0s

故A正确，不符合题意； B．根据机械能守恒定律有

12Ekmghmv0 2代入数据解得

Ek100J

故B正确，不符合题意； C．根据

xv0t

代入数据解得

x10m

故C正确，不符合题意； D．物体落到地面时的竖直速度为

vygt10m/s

则此时重力的瞬时功率为

Pmgvy

代入数据解得

P100W

故D错误，符合题意。

试卷第3页，共19页

故选D。

6．如图甲所示，和谐号动车的雨刷器由刮水片和悬臂构成，M、N为刮水片的端点，P为刮水片和悬臂的链接点。悬臂OP绕O点往复转动的过程中，刮水片不绕P点转动，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．M、N两点的线速度不同 C．M、N两点的加速度均指向O点 【答案】B

B．M、N两点的周期相同 D．P点的线速度大小始终不变

【详解】AB．刮水片不绕P点转动，则刮水片上的各点运动的情况完全相同，所以M、N的线速度始终相同，周期也是相等的，选项A错误，B正确；

C．刮水片上的各点运动的情况完全相同，即M、N、P点的线速度、角速度始终相同，根据vr可知三点的半径不同，则M、N两点的圆心不可能是O点，加速度不可能均指向O点，选项C错误；

D．悬臂OP绕O点往复转动的过程是非匀速圆周运动，故P点线速度的大小变化的，选项D错误。 故选B。

7．一种叫做“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可以绕穿过中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内且与竖直方向的夹角为，已知重力加速度为g，不计钢绳的重力，则转盘匀速转动的角速度的大小为（ ）

A．g LsinB．g Lcos试卷第4页，共19页

C．gtan rLsinD．gtan rLcos【答案】C

【详解】对座椅受力分析可知，座椅受到自身重力mg和钢绳的拉力T，根据力的合成可得，二者合力为

F合mgtan

根据合力提供向心力有

mgtanm2R

根据几何知识可得，座椅做匀速圆周运动的半径为

RrLsin

联立解得，转盘匀速转动的角速度为

故选C。

gtan rLsin8．一质量为m的滑雪运动员，从高为h的斜坡顶端静止自由下滑。下滑过程中受到的阻力大小为f，斜坡倾角为，重力加速度为g。运动员滑至坡底的过程中（ ）

A．重力做功为mghsin C．合力做功为mgsinfh 【答案】D

B．支持力做功为mghcos D．机械能减少了

fh sin【详解】A．运动员滑至坡底的过程中，根据重力做功的有特点可知重力做功为

WGmgh

选项A错误；

B．运动员滑至坡底的过程中，支持力垂直于斜面向上，运动员在支持力方向上没有位移，故支持力做功为0，选项B错误； C．运动员滑至坡底的过程中，合力做功为

W合WGWfmghflmghfh sin选项C错误；

D．运动员滑至坡底的过程中，机械能的减少等于克服阻力做的功，所以机械能减少了

试卷第5页，共19页

EWf克fh sin选项D正确； 故选D。

9．2022年5月15日凌晨1时许，“极目一号”Ⅱ型浮空艇从海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空。4时40分，浮空艇达到了海拔9032米的高度，创造了大气科学观测世界纪录。已知浮空艇总质量约2.6103kg，上升过程认为重力加速度不变取g10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．上升过程中，浮力一定大于重力 B．上升过程中，重力做功约为1.24108J C．上升过程中，机械能保持不变

D．浮空艇静止在最高点时，可视为地球的同步卫星 【答案】B

【详解】A．上升过程中，浮空艇先加速后减速，故浮力先大于重力，后小于重力，故A错误； B．根据

WGmgh

代入数据解得上升过程中，重力做功约为

WG1.24108J

故B正确；

C．上升过程中，浮力做正功，故浮空艇的机械能增加，故C错误；

D．浮空艇静止在最高点时合力为零，而同步卫星相对地球静止，所受合力提供向心力，不为零，故D错误。 故选B。

10．如图所示，长为L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心。处有一竖直方向的固定转动轴，小球A、B的质量分别为3m、m。当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上匀速转动时，下列说法正确的是（ ）

试卷第6页，共19页

A．小球A需要的向心力大小为3m2L C．转轴受到杆拉力的大小为2m2L 【答案】D 【详解】AB．小球A需要的向心力大小为 B．小球B的向心加速度大小为2L D．转轴受到杆拉力的大小为m2L

FAmA2rA3m2L 2小球B需要的向心力大小为

FBmB2rB1m2L 2选项AB错误；

CD．转轴受到杆拉力的大小为

FFAFB31m2Lm2Lm2L 22选项C错误，D正确。 故选D。

11．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功。与以往两个飞行器处在同一轨道上的切向对接不同，神舟十三号首次验证了我国径向交会对接技术，如图甲所示，神舟十三号从天和核心舱下方轨道与其对接，乙图为对接瞬间放大图。下列说法正确的是（ ）

A．对接前神舟十三号在无动力状态下不能与天和核心舱保持相对静止 B．神舟十三号与天和核心舱在径向对接的过程中机械能守恒

C．如果在同一轨道上切向对接，仅增加后方飞行器速度的大小即可对接前方的飞行器 D．天和核心舱的运行速度大于7.9km/s 【答案】A

【详解】A．对接前在无动力状态下由万有引力提供向心力，有

试卷第7页，共19页

G解得

Mmmr2 2rGM r3神舟十三号与天和核心舱半径不同，角速度不同，所以神舟十三号在无动力状态下不能与天和核心舱保持相对静止，选项A正确；

B．神舟十三号与天和核心舱在径向对接，需要加速做离心运动，动能增大，势能增大，此过程中机械能不守恒，选项B错误；

C．如果在同一轨道上切向对接，仅增加后方飞行器速度的大小，后方飞行器速度会做离心运动离开原轨道，不可能对接前方的飞行器，选项C错误； D．根据万有引力提供向心力，有

Mmv2G2m rr解得

vGM r7.9km/s为卫星在地球表面运行的速度大小，天和核心舱的运行半径大，因此速度小于7.9km/s，选项D错误。 故选A。

12．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量均为重力加速度为g，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计。下列选项错误的是．．（ ）

A．开始运动后，B的加速度是A的2倍 B．开始运动后，A的加速度大小为

g 5C．当A的位移为h时，A的速度大小为gh D．当A的位移为h时，B的速度大小为8gh 5试卷第8页，共19页

【答案】C 【详解】A．由题可知，B下降的位移是A上升位移的两倍，由公式x的加速度是A加速度的两倍，选项A正确； B．对B分析，由牛顿第二定律有 mgTmaB 12at可知，B2对A分析，由牛顿第二定律有

2TmgmaA

又

aB2aA

联立解得

aAg 5选项B错误；

CD．由速度公式vat可知，由于B的加速度是A加速度的两倍，所以同一时刻，A的速度是B的一半，即

vB2vA

当A上升h时，B下降高度2h，由机械能守恒得

mg2hmgh1212mvBmvA 22 联立解得

vA28gh，vBgh 55选项C错误，D正确。 本题选错误的，故选C。

13．如图所示，长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，OB段粗糙，左端固定一轻质弹簧，右端用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上。可视为质点的小滑块以速度v从O点向左运动并压缩弹簧，弹簧压缩至某长度时轻绳被拉断，最终小滑块没有从长木板上掉落。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）

A．轻绳被拉断瞬间，滑块的速度最小

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B．长木板与滑块最终一起运动的速度等于v

C．弹簧弹力对系统做负功，滑块、木板和弹簧组成的系统机械能减少 D．摩擦力对系统做负功，滑块、木板和弹簧组成的系统机械能减少 【答案】D

【详解】AB．弹簧压缩至某长度时轻绳被拉断，此时滑块速度v1小于v，但不一定是最小的，轻绳拉断之后，弹簧、滑块、木板三者构成的系统动量守恒，最终小滑块没有从长木板上掉落，则有

mv1(mM)v

解得

vmv1v1v mM选项AB错误；

C．整个过程中，初始和结束时，弹簧形变量均为零，弹性势能不变，则可知弹力对系统做功为零，选项C错误；

D．摩擦力对系统做负功，将机械能转化为热量，导致滑块、木板和弹簧组成的系统机械能减少，选项D正确。 故选D。

14．光滑水平地面静止一质量为m2.0kg的物体，以物体所在处为坐标原点O建立水平方向的x轴，力F1和F2方向均沿x轴正方向，两力大小随x轴上的位置坐标的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．若仅F1作用于物体，F1的功率随时间逐渐减少 B．若仅F2作用于物体，F2的功率随时间逐渐减小

C．若F1、F2同时作用于物体，物体在x1.0m处的速度约为v1.0m/s D．若F1、F2同时作用于物体，物体在x1.0m处的速度约为v2m/s

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【答案】C

【详解】A．物体从静止开始运动，若仅F1作用于物体，物体加速运动，速度v逐渐增大；速度方向与F1方向相同，由图可知，F1逐渐增大。根据PFv可知F1方的功率随时间逐渐增大，选项A错误；

B．同理可知若仅F2作用于物体，F2的功率随时间逐渐增大，选项B错误；

CD．根据WFx可知Fx图像中图线与坐标轴所围面积为力F做的功。若F1、F2同时作用于物体，则F1、F2两力对物体的合功约为

W合1J

根据动能定理有

1W合mv2 2解得

v2W合1m/s m即物体在x1.0m处的速度约为v1m/s，选项D错误，C正确。 故选C。

二、实验题

15．探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的__________； A．探究平抛运动的特点

B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系

（2）一组同学用向心力演示器进行实验，实验情境如图甲、乙、丙所示。

三个情境图中，探究向心力大小F与质量m关系的是图__________（选填“甲”、“乙”、“丙”）。

（3）另一组同学用如下图所示实验装置进行探究，圆柱体放置在水平圆盘上做匀速圆

试卷第11页，共19页

周运动，圆柱体与圆盘之间的摩擦可忽略不计。力传感器测量向心力大小F，角速度传感器测量角速度大小，该组同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究F与的关系。

该组同学让圆柱体做半径为r的匀速圆周运动，得到如图1所示图像，对图线的数据进行处理，获得了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是__________，如果直线的斜率为k，则可以得到圆柱体的质量为__________。

【答案】 C 丙 2 k r【详解】（1）[1]本实验采用的实验探究方法是控制变量法，采用这个探究方法的实验还有“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”，故选C。 （2）[2]探究向心力大小F与质量m的关系时，需要控制半径、角速度不变，采用不同质量的小球进行比较，故选“丙”。 （3）[3]由向心力公式 Fm2r 可知，当质量m和运动半径r不变时，

F2

所以图像横坐标x代表的是2。 [4]图像的斜率

kmr

则可以得到圆柱体的质量为

mk r16．在“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、重物、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有__________。（选填器材前的字母）

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A．天平 B．刻度尺 C．直流电源 D．交流电源 E．秒表 F．弹簧测力计 （2）下列释放纸带的操作正确的是__________。

（3）本实验中需要间接测量的物理量有__________。

A．重物下落的时间 B．重物下落的高度 C．重物下落的瞬时速度

（4）打点计时器所接电源的频率为50Hz。某次打出的一条纸带如图所示，当打点计时器打B点时，重物的速度vB__________m/s。（结果保留3位有效数字）

（5）经多次操作，某同学打出多条纸带。为简化数据处理过程他想从中选出一条点迹清晰、特别是第一个点的点迹清晰的纸带，因为打第一个点时重物速度是零，如果选择第一个点作为数据起始点，可以简化数据处理。他关注到第一个点清晰的纸带中，前两个点的距离有的等于2mm，有的小于2mm，有的大于2mm，请分析他该如何选择，并说出理由：_____________。

【答案】 BD A C 1.83 选择前两个点的距离等于2mm的纸带，理由见解析

【详解】（1）[1]“验证机械能守恒定律”的实验需要用到打点计时器，打点计时器的工作电源是交流电源；在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度；纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表；重物的质量可以不测。 故选BD；

（2）[2]释放纸带时，手应该拉住纸带的末端且纸带处于竖直方向上，重物应该适当靠近打点计时器。

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故选A； （3）[3]“验证机械能守恒定律”的实验需要测量重物下落的高度，可以直接用刻度尺测量；同时还需要测量重物下落的瞬时速度。但是瞬时速度不是直接测量的，而是通过测量纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度。 故选C。 （4）[4]当打点计时器打B点时，重物的速度 vBvAC27.0612.42102m/s1.83m/s 40.02（5）[5]打点计时器所接电源的频率为50Hz，则打点的时间间隔

t0.02s

重物做自由落体运动时，第1、2两点间距约为

h121gt9.8(0.02)2m0.00196m1.96mm2mm 22可知第1、2两点间距约为2mm，这样可以保证第一个点的速度为零，可以减小误差。

三、解答题

17．首钢滑雪大跳台（图1）是2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪的比赛场地，滑道简化图如图2所示。某滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点以速率v0沿水平方向飞出，然后落在斜坡上的B点。已知O点是斜坡的起点，A点与O点的竖直高度为h，斜坡的倾角为，运动员的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）由A点到O点阻力对运动员所做的功； （2）从O点运动到B点的过程中； a．运动员经过的时间； b．运动员速度的变化量。

【答案】（1）Wf2v0tan1mv02mgh；（2）a．t；b．v2v0tan g2试卷第14页，共19页

【详解】（1）滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点以速率v0沿水平方向飞出，根据动能定理有 mghWf1mv020 2解得

Wf1mv02mgh 2（2）a．运动员落在斜坡上的B点，则有

12gt 2tanv0t解得

t2v0tan gb．从O点运动到B点的过程中运动员速度的变化量

vgt2v0tan

18．节能混合动力汽车是一种可以利用汽油发动机及电动机作为动力来源的汽车。有一混合动力轿车，在平直公路上以v020m/s的速度匀速行驶，此时电动机不工作，汽油发动机的输出功率为P50kW。某时刻开始该轿车提速行驶，这个过程汽油发动机输出功率不变，电动机开始工作且输出功率为P25kW。设全程阻力不变。 （1）轿车以v020m/s的速度匀速行驶时，求所受阻力的大小F阻； （2）求轿车提速行驶过程中所达到的最大速度的大小vm； （3）在图中作出轿车提速过程的vt图像。

试卷第15页，共19页

【答案】（1）2.5103N；（2）30m/s；（3）

【详解】（1）轿车以v020m/s的速度匀速行驶时，牵引力等于阻力，即

F牵F阻

又

PF牵v0

所以阻力的大小

P50103F阻N2.5103N v020（2）汽车再次速度最大时，发动机和电机的总输出的功率为

P总PP50kW25kW75kW

速度再次达到最大时，此时牵引力等于阻力，故

P总F阻vm

代入数据得

P75103总vmm/s30m/s 3F阻2.510（3）作出轿车提速过程的vt图像如图：

19．某弹射装置如图所示，一轻质弹簧左端固定在p点处，半径R0.2m的竖直半圆形光滑轨道bdc与水平面pab相切，d点与圆心O等高。一质量为m0.1kg的小滑块与弹簧右端接触并在外力作用下使弹簧处于压缩状态，每次实验由静止释放小滑块。已知

试卷第16页，共19页

pa段光滑，ab段距离x4.0m，小滑块与ab段的动摩擦因数0.2。取重力加速度g10m/s2。

（1）某次弹射后，小滑块恰好能通过竖直轨道最高点c。求： a．小滑块通过b点时速度大小vb； b．此过程中弹簧的最大弹性势能。

（2）某次弹射后，小滑块到达a点时速度大小为va5m/s。请你推断小滑块通过b点后的运动情况并说明理由。

【答案】（1）a.vb10m/s， b.Ep1.3J；（2）见解析 【详解】（1）在c点根据牛顿第二定律得 vc2mgm R解得

vc2m/s 由b点到c点根据机械能守恒定律得

1212mvbmvb2mgR 22解得

vb10m/s 根据功和能的关系得

12Epmgxmvb1.3J 2（2）根据动能定理得

mgx1122mvamvb 22解得

3m/s10m/s vb滑块不能到达c点；

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根据机械能守恒定律得

1122mvdmvbmgR 22解得

vd5m/s 滑块经过d点后，到达c点前离开轨道做斜上抛运动。

20．2022年4月16日神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三位航天员在空间站出差半年，完成了两次太空行走和20多项科学实验，并开展了两次“天宫课堂”活动，刷新了中国航天新纪录。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。总质量为m0的空间站绕地球的运动可近似为匀速圆周运动，距地球表面高度为h，阻力忽略不计。 （1）求空间站绕地球匀速圆周运动的动能块Ek1；

（2）物体间由于存在万有引力而具有的势能称为引力势能。若取两物体相距无穷远时引力势能为0，质点m1和m2的距离为r时，其引力势能为EpGm1m2（式中G为万r有引力常量）。假设空间站为避免与其它飞行物相撞，将从原轨道转移到距地球表面高为1.2h的新圆周轨道上，则该转移至少需要提供多少额外的能量；

（3）维持空间站的运行与舱内航天员的生活需要耗费大量电能，某同学为其设计了太阳能电池板。太阳辐射的总功率为P0，太阳与空间站的平均距离为r，且该太阳能电池板正对太阳的面积始终为S，假设该太阳能电池板的能量转化效率为。求单位时间空间站通过太阳能电池板获得的电能。

gR2m0PSgR2m0【答案】（1）Ek1；（2）E；（3）E02 2(Rh)4r6h【详解】（1）地球表面附近有 GMmmg R2解得

GMgR2

空间站绕地球匀速圆周运动，有

Mm0v2Gm0 Rh(Rh)2又

Ek11m0v2 2联立解得

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gR2m0Ek1 2(Rh)（2）空间站绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得

Mm0v2G2m0 rr空间站绕地球运动的动能

GMm0gR2m012 Ekm0v22r2r则空间站从原轨道转移到距地球表面高为1.2h的新圆周轨道上，动能的减小量为

Ek减gR2m0gR2m0gR2m0 2h3h6h引力势能的增加量为

GMm0GMm0gR2m0gR2m0gR2m0Ep增() r2r1h1.5h3h由能量守恒定律可知，该转移至少需要提供额外的能量

EEp增Ek减gR2m0 6h（3）太阳辐射的总功率为P0，单位时间内辐射的能量

E0P0

单位时间太阳能电池板正对太阳的面积为S接收到的能量

ESP0S 24r则单位时间空间站通过太阳能电池板获得的电能

EESP0S 4r2

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