中等职业学校对口升学测试题

注意事项：1、全卷共6页。共150分。考试时间为120分钟。用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是

符合题目要求的。将选出的答案标号填入题后的括号内。）

1、已知P={x︱0≤x≤9},Q={y︱0≤y≤3},下列对应不表示从P到Q的映射的是( ）

A.f:xy12 B.f:xy13x C.f:xy23x D.f:xyx

2 、已知P：函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数；

Q：函数f(x)×g(x)是偶函数，则P是Q的 ( ）

A．充分条件 B .必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、log330.3与log2的关系是( ）

A．log30.3>log32 B.log324、DA+AB+BC+CD等于 ( ) A. AC B.CA C. BD D. 0

5、已知△ABC的三边为 a,b,c，且a3+b3=c3,则三角形ABC为 ( ） A．锐角三角形 B 钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 6、平面上一动点P(x,y）到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的和为10，则P(x,y）的轨迹方程为 ( ） 222A.x225y91 B. x29y2251 C.xy22591 D. xy29251

7、已知等比数列{an}满足，a1a4a7 = 1,a2a5a8 = 8,则其前9项的和S9等于 ( ）

A.8 B.

5118 C.-8 D. 2558 8、如果函数y= f(x) (x∈R)为偶函数，则其图像必经过 ( ）

A.(a,f(-a)) B.(a,-f(-a)) C.(a,f(11a)) D .(-a,f(a))

9、(x+1)10的二项展开式中，第10项的二项式系数与第几项的二项式系数相同

( )

A.第1项 B. 第2项 C. 第5项 D. 第9项 210、若直线2x-y+c=0与椭圆x2y21有两个交点，则 ( ）

A.c>6或c<-6 B.c=6 C.-6A.不能确定 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。

13、若sin1010,tan12,90180,90180,则α+β等于 __________。

14、将1，2，3，4，5，6，7任意排成7位数，则这些7位数中1，2，3，4正好排在一起的概率为___________。

15、椭圆2kx2+ky2=2的焦距是4，则k的值为_________。

16、已知函数f(x)的定义域为 R,且满足对任意x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(1)=1,则f(7)=__________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。

17、(本小题满分12分）

P 如图，已知AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面， C是圆上任意一点，PA=2,PC=4。 （1） 求证：BC⊥平面PAC；

（2） 求平面PCB与平面ABC所成的二面角的大小。

C A B

18、(本小题满分12分）

已知{an}为等比数列，公比q≠1，且此数列的第m项、第n项和第p项也成等比数列，求证m，n，p三个数成等差数列。

19、(本小题满分12分） 已知ΔABC中，

tanBtanC3tanBtanC3，且3tanA3tanB1tanAtanB。 求ΔABC各角的度数。

20、(本小题满分12分）

若f(x)x1x,f(x)是否存在最大或最小值，若存在将其求出。

21、(本小题满分14分） 设椭圆

22、(本小题满分12分）

已知a>0且a≠1，解关于x的不等式

xyab22221(ab0)的一个顶点为A(0，-1)，右焦点到直线

log1(1)1。 axxy220的距离为3.

（1） 求椭圆的方程；

（2） 若k(k≠0)为直线L的斜率，且L与椭圆相交于M，N两点， 并且|AM|=|AN|,求k的取值范围。