论高中数学教学中的“多题一解”和“一题多解”

论高中数学教学中的“多题一解”和“一题多解”

作者：姜利丽

来源：《教育界·基础教育》2019年第02期

【摘要】数学是高中教育体系中的基础学科，也是较为难学的一门学科。学生在具体的学习过程中必然会遇到这样或那样的问题，之所以存在各种问题，和学生自身逻辑思维能力的不足有着直接的关系。将“多题一解”和“一题多解”运用到高中数学教学中可以取得事半功倍的效果，能更好地保持学生的数学学习兴趣。为此，本文总结了高中数学教学的实情，对在高中数学教学中应用“多题一解”和“一题多解”的可行性及其应用策略进行了探讨。 【关键词】高中数学;“多题一解”;“一题多解”

高中数学课本中不仅包含着丰富的知识，而且许多内容之间的关联性较强，因此习题之间的关联性也较强。但在以往的高中数学教学中，较多教师在教学时只运用课本中提供的方式来进行讲解，没有重视知识间的关联性，这样的教学背景下必然会存在一个问题，即学生的思维发展能力受到了局限。为了彻底改变这种不良现象，可以将“多题一解”和“一题多解”运用到实际的教学中，以此更好地提升高中数学教与学的质量。 一、高中数学教学的实情分析

随着新课改的不断推进，越来越多的数学教师意识到了更新教学理念及观念的重要性，但此种思想仅停留在意识方面，未做出实际行动。大部分教师在实际教学中仍以题海战术作为主要的教学方法，试图通过大量的练习来培养学生的数学学习能力与解题能力。虽然这种方式能极为快速地让学生掌握及运用知识，却容易让学生产生厌学情绪，从而局限了学生数学思维能力的发展，抑制了学生的求知欲。甚至有些教师为了更好地提升学生的学习效果，竟然不断缩短课堂教学的时间，以便让学生了解更多的题型并加以练习。这种教育方法只注重题海战术，而忽视了理论实践，会让学生的数学学习越来越疲倦，并逐渐丧失对数学学习的兴趣，从而无法得以真正意义上的发展。

二、应用“多题一解”“一题多解”的可行性分析 1.发展学生的思维能力

通过上文分析我们发现，学生的思维能力之所以难以得到发展，和教师所采取的教学理念及方法有着直接的关系。而在新时期的高中数学教学中，如果教师能将“多题一解”和“一题多解”运用到实际教学中，就能为学生预留思考问题的机会，让学生根据所学内容来灵活地解决问题与巩固所学，不断探寻新的思考方式，从而不断发散与发展学生的思维。

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2.提高学生的系统性学习能力

无论是任何学科的学习，想要取得理想的学习效果都需要学生具有较强的系统学习能力，数学这门实践性较强的学科更是如此。而将“多题一解”和“一题多解”运用到实际的数学教学中，可以让学生在进行知识学习的同时感知不同知识间的关联，自主地梳理知识，并进行系统的学习。

3.提高学生解决问题的能力

无论是“多题一解”，还是“一题多解”都能显著地发散学生的思维，打破学生的惯性思维，對学生的思维方式进行不断的创新。并且，在教师的不断引导之下，学生会养成解题时不断发散思维的习惯，学会举一反三地解决问题。这样，有助于学生对与题目相关的知识进行回忆，思考题目与其他解题方法间的关联性，选择最佳的解决方式并自主进行类推训练。长此以往，必能达成提高学生解决问题能力的目的。 三、应用“多题一解”“一题多解”的策略分析 1.新课讲解环节的运用

新课改背景下的新课讲解环节涌现了多种数学教学模式及教学方法。在新课教学的过程中，教师需要对这些教学模式及教学方法进行深入的研究，以便能灵活地借助“多题一解”和“一题多解”等教学方法，帮助学生深入地感知知识的形成过程，将学生彻底从题海战术中解脱出来。

在新课的教学过程中，教师可以将教学分为三大模块：设置情境、探究教学及应用拓展。其中，每个模块都需要灵活运用“多题一解”和“一题多解”教学方法，将其作用淋漓尽致地发挥出来。比如，在学习《充分条件和必要条件》的相关内容之时，通过对传统课堂教学情况的调查笔者发现，较多学生对概念的理解都处于一知半解的状态，这势必会影响学生接下来的学习效果。为此，教师不妨从生活视角着手来为学生设计教学情境，以便学生能够轻松理解。比如，运动明星李小鹏身高1.62米，他的身体条件与他成为男子体操双杠冠军有什么关系？这种生活性的教学情境是围绕变式问题所设计的，既有助于学生想象能力的不断提升，又能够达成对学生逻辑思维方面的训练。有利于学生更好地掌握总结归纳的技巧，对问题的本质进行有效探究，从而提高教与学的质量及效率。 2.知识规律把握环节的运用

高中数学教学过程中的所有问题都是根据数学知识的关联性所设计的。在知识规律把握环节的教学过程中，需要运用“多题一解”的教学方法来教学。这样能使学生通过不同的数学题目寻找到解决问题的各种方法，从特殊到一般，让学生感知数学问题间的共性，打开学生的思维，使学生掌握解决问题的方法，增强学生的解题效率。比如，在学习《直线与方程》的相关内容时，教师可以设计这样的教学问题：曲线和直线之间存在一个交点，求出k的具体范围。

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问题提出之后，学生一般都会将k的范围转化为方程来进行求解，并在确保x>0的情况下画出对应的图像，最终求出K的具体范围。此时，学生可以运用数形结合的方法，虽然题目设置不同，但却能将答案更直观地找出来。 3.发散思维环节的运用

高中生之间的学习差异较大，尤其是思维能力的差异，所以学生解决问题时采取的解题思路也不同。为此，在实际的教学过程中，教师需要让学生根据自己的实际情况来选择适合自己的解题方式，以此不断发散学生的思维，提高学生思维的灵活性。比如，针对设函数，则满足的x的取值范围是多少？针对此题，教师可以对学生进行引导，提出三种不同的解题思路：直接法、图像变换法和图线转换法。让学生根据自己的理解能力选择适合自己的解题方法，并运用这些解题方法解决后续的类似问题。“一题多解”法在数学教学中的运用侧重于对解题方法的教学，强调的是题目的设置，能显著提高学生的综合能力。

在高中数学的教学过程中，灵活运用“一题多解”与“多题一解”的教学方法能够发散学生的思维，培养学生的良好学习习惯，从而灵活、快速地解决实际问题，同时还能提升学生举一反三的能力。为此，数学教师需要加强对“一题多解”和“多题一解”教学方法的深入研究，灵活运用其来开展教学，相信必能提高教学质量及效率。 【参考文献】

杨建国.高中数学教学中“一题多解”与“多题一解”的价值研究及实践分析[J].时代教育，2016（14）：25.