圆管扭转力

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薄壁圆管扭转剪应力测定

8.1 实验目的

[1]测定低碳钢薄壁圆管扭转时横截面上的剪应力，并和理论计算结果相比较，验证理论公 式的正确性。

[2]掌握在纯扭转时电阻应变片的布置与电桥的连接方法。 [3]对比理论计算结果与实际测量结果，分析产生误差的原因。

8.2 实验内容和原理

对于直径大于壁厚t 20倍以上（即D≥20 t）的圆管，工程中称为薄壁圆管。薄壁圆管 在如图8－1所示的扭转外力偶矩作用下，将产生扭转变形。为研究扭究扭转应力、变形与 外力偶矩之间的关系，可按图8－1所示方法在薄壁管表面中切取一单元体abcd，单元体应 力状态如图8－2所示。由薄壁圆管横截面剪应力计算公式及剪应力互

(8-1)

等定理，有

式中：Mn为横截面上的扭矩；t为薄壁圆管壁厚；r0为薄壁圆管半径，且r0＝D0/2。分 析单元体abcd的应力状态可得，在纯剪切应力状态下，该点的主应力的方向与薄壁圆管轴 线的夹角分别为±45，且有，

o

(8-2)

进一步由广义虎克定律，有

(8-3)

将式（8－2）带入（8－3），有

(8-4) (8-5)

式中：E、μ分别为薄壁圆管材料的拉压弹性模量的和波松系数，为已知材料常数。由公 式(8－5)可见，通过测量ε，可以进一步换算出扭转剪应力。ε的测量可以利用电测方法完 成。测量过程包括贴片、电桥连接、加载测量等几个主要步骤。具体操作如下： [1]在管壁上选择一测量点。

[2]沿与管臂轴线成±45方向（即б、б′方向）粘贴四枚应变片,其中R1、R2贴在圆管上

o

方（或圆管正面），R3、R4贴在圆管下方（或圆管后面），见图8-3。

[3]四枚应变片中，R1、R2贴在沿б方向，受拉应力作用；R3、R4贴在沿б′方向，受压应 力作用。因此，可以按照图8－4方式组成全桥。

[4]将按图8－4连接好的电桥接入应变仪，并逐级加载。此时应变仪的读数将随载荷的增加 而发生变化。实测应变与应变仪读数之间的关系为

(8-6)

8.3 试验设备、工具

[1]多功能实验装置。 [2]游标卡尺。 [3]静态电阻应变仪。

8.4 实验方法、步骤

[1]测量试样尺寸 ,测量薄壁圆管外径D及壁厚t，多功能实验装置的加力杆长度H。 [2]选择好测量点位置，粘贴应变片。

[3]将四片应变片组成全桥，接入应变仪，并对仪器进行调零。

[4]采用等量分级加载，每个砝码重量2kg，记录每次加载时应变大小，共加三次，检查实 测数据无误时即可结束实验。

8.5 实验数据处理

[1] 扭转剪应力理论值计算：本实验中，薄壁圆管扭转剪应力理论值为

(8-7) (8-8)

式中：ΔP为砝码重量，H 为加力杆长度。 [2] 扭转剪应力实测值计算：

根据测量结果，可得线应变读数增量平均值

(8-9)

由此可得

为应变仪线应变读数增量的平均值；

(8-10) (8-11)

为实际线应变增量平均值；

式中：

τ为实测剪应力。