浙江师范大学2007年数学分析考试试卷

2021-03-17 来源：客趣旅游网

浙江师范大学2007年数学分析考试试卷

一.(每小题6分,共48分)计算题 1.求limx01cosxx2

22.设x1,求lim1x1xn1x41x2n

1x3.求limx0ex100

axa0 x1a4.求limxarctanxn2arctan5.求limn20i11i1i22

6.求xsinx1cosxdx

7.求limn2n11xdx

110,x10和x轴所围成的平面图形的面积

8.求由ylnx与直线x二.(每小题10,共20分)求下列积分 1.I2.ISeaxcosbxdx,其中ab0

22xyzds,其中S为旋转抛物面zxy介于平面z0和z1之间的部分

三.(每小题10分，共20分)由黎曼积分的定义证明： 1.xdx0112

2k14n22.limn1nnk1cos

四．（12分）设闭区间a,b上的连续函数列fnx的极限函数fx也在a,b上连续，则fnx在a,b上一致收敛于fx。此一结论成立吗？证明或举反例

五.（15分）证明limx1n11nn1xnn1x12ln2

六.(15分)证明正项级数an和七.(20

分)设

an1an同敛散

10fx在0,1上连续,利用f1n1nxf1dx证

明:limnxnfxdx0n1f1

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