【实验目的】
(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; (3)学会使用读数显微镜测距。 【实验原理】
在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜,使其凸面与平面相接触,在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时,在空气膜上表面反射的光束和
下表面反射的光束在膜上表面相遇相干,形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样,称为牛顿环,其光路示意图如图。
如果已知入射光波长,并测得第k级暗环的半径
rk,则可求得透镜
的曲率半径R。但实际测量时,由于透镜和平面玻璃接触时,接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差,使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径
Dm、Dn,有
此为计算R用的公式,它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关,克服了由这些因素带来的系统误差,并且
22DmDnR4(mn)
Dm、Dn可以是弦长。
【实验仪器】
JCD3型读数显微镜,牛顿环,钠光灯,凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。 【实验内容】 1、调整测量装置
按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意:
(1)调节450玻片,使显微镜视场中亮度最大,这时,基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面,显微镜应对上表面调焦才能找到清
晰的干涉图像。
(3)调焦时,显微镜筒应自下而上缓慢地上升,直到看清楚干涉条纹时为止,往下移动显微镜筒时,眼睛一定要离开目镜侧视,防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧,两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样
(1)调整牛顿环仪的三个调节螺丝,在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样,并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧,以免中心暗斑太大,甚至损坏牛顿环仪。
(2)把牛顿环仪置于显微镜的正下方,使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高,旋转反射透明玻璃 ,直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
(3)调节读数显微镜的目镜,使十字叉丝清晰;自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪,使中心暗斑(或亮斑)位于视域中心,调节目镜系统,使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行,消除视差。平移读数显微镜,观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。
3、测量牛顿环的直径
(1)选取要测量的m和n(各5环),如取m为55,50,45,40,35,n为30,25,20,15,10。
(2)转动鼓轮。先使镜筒向左移动,顺序数到55环,再向右转到50 环,使叉丝尽量对准干涉条纹的中心,记录读数。然后继续转动测微鼓轮,使叉丝依次与45,40,35,30,25,20,15,10,环对准,顺次记下读数;再继续转动测微鼓轮,使叉丝依次与圆心右10,15,20,25,30,35,40,45,50,55环对准,也顺次记下各环的读数。注意在一次测量过程中,测微鼓轮应沿一个方向旋转,中途不得反转,以免引起回程差。
4、算出各级牛顿环直径的平方值后,用逐差法处理所得数据,求出 直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径,并算出误差。 .
注意:
(1)近中心的圆环的宽度变化很大,不易测准,故从K=lO左右开始比较好; (2)m-n应取大一些,如取m-n=25左右,每间隔5条读一个数。 (3)应从O数到最大一圈,再多数5圈后退回5圈,开始读第一个数据。 (4)因为暗纹容易对准,所以对准暗纹较合适。 ,
(5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心,并且当测距显微镜移动时,叉丝或刻度尺的 某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。
【数据记录与处理】
凸透镜曲率半径测量数据
68551m数据表取mn25 5.893107m,仪器误差510m R标=0.(R标值以实验时用的牛顿环的曲率半径值为准)
(1) 透镜曲率半径测量数据
环 数 XL XR 环数 Dm 103m n XL XR Dn 22 DmDn62103m10m1Dm2Dn2R(10m)m 103m 103m 103m 103m 106m2 55 30 相对不确定度 百分差 40 15 35 10 0.68% 2.3%
(2)确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值 D55XL55XR55(29.76518.931)103m10.834103mD50XL50XR50(29.52619.110)103m10.416103mD45XL45XR45(29.26319.426)10m9.83410mD40XL40XR40(28.99819.692)103m9.306103mD35XL35XR35(28.70119.972)103m8.729103mD30XL30XR30(28.41720.278)103m8.139103mD25XL25XR25(28.17720.013)103m7.463103mD20XL20XR20(27.72520.963)10m6.76210mD15XL15XR15(27.29921.388)103m5.911103mD10XL10XR10(26.82221.856)103m5.017103m
33
33
D552D302(10.83428.139)2106m251.132106m2D502D252(10.41627.463)2106m252.797106m2D452D202(9.83426.762)2106m250.982106m2D402D152(9.30625.911)2106m251.660106m2D352D102(8.72925.017)2106m251.025106m2
22令DmDnM
M51.13252.79750.98251.66051.025106m251.519106m2
5曲率半径的最佳值
Dm2Dn251.519106R=mm0.8743m 74(m-n)4255.89310(3)不确定度计算
A类不确定度:
SM(Mi1niM)2n151(51.13251.519)2(52.79751.519)2(50.98251.519)2(51.66051.519)2(51.02551.519)2106m20.29106m2 B类不确定度:
仪器误差:仪5106m
22DmDn仪右+仪左=2仪=25106m7106m
BM22DmDn(2DmDm)2(2DnDn)2(210.8340.007)2(28.1390.007)2106m2= 0.19106m2
注:取值最大值,Dm=D55=10m,Dn=D30=10m ∴M2SMBM2(0.29)2(0.19)2106m20.35106m2
33M0.351063Rm6.010m7故 4(mn)4255.893101(4)写出实验结果:RRΔ R(8.743 0.060) 10m R6.01031000.68% 相对不确定度:ER3R874.310RR标(874.3-855.1)103百分差:ER100%=100%=2.3%
R标855.1103注意:百分差要在5.0%以内。
【误差分析】
1、观察牛顿环时将会发现,牛顿环中心不是一点,而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时,由于接触压力引起形变,使接触处为一圆面;又镜面上可能有微小灰尘等存在,从而引起附加的程差,这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹,误差会较大。 2、平凸透镜的不稳定性也会影响实验结果。
3、仪器不准或精度不够,制作粗糙(干涉环)所造成的系统误差。 4、显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。
5、十字叉线纵轴没有垂直环,测量直径时没有将十字叉线纵轴与环相切。 6、自己数错环的偶然误差,在操作时回转仪器时造成操作错误等。
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