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竖曲线

2023-11-18 来源:客趣旅游网


竖曲线

竖曲线【vertical curve】在线路纵断面上,以变坡点为交点,连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线。

竖曲线有凸形和凹形两种。

道路纵断面线形常采用直线(又叫直坡段)、竖曲线两种线形,二者是纵断面线形的基本要素。竖曲线常采用圆曲线,可以分为凸形和凹形两种。

在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点,被称为变坡点。为了保证行车安全、舒适以及视距的需要,在变坡处设置竖曲线。竖曲线的主要作用是:缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用,确保道路纵向行车视距;将竖曲线与平曲线恰当地组合,有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。

竖曲线技术指标主要有竖曲线半径和竖曲线长度。凸形的竖曲线的视距条件较差,应选择适当的半径以保证安全行车的需要。凹形的竖曲线,视距一般能得到保证,但由于在离心力作用下汽车要产生增重,因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大,以保证行车的平顺和舒适。

鐵路線路採用的豎曲綫,按其形狀可分為一下三種:

1 圓曲綫形豎曲綫

2 抛物線形豎曲綫

3 連續短坡(鏈條坡)

目前採用最多的為抛物線形豎曲綫。這種豎曲綫,在離開切線后,其曲度逐漸變更,將一端的坡度緩緩變化而成為他端的坡度,因其圖形與拋體運動的軌道形狀相同,故稱為拋物線形豎曲綫。

關於豎曲綫的有關規定

相鄰坡度的坡度代數差應儘量小些,最大不得超過重車方向的限制坡度值。

Ⅰ、Ⅱ级铁路相邻地段的坡度差大于3‰,Ⅲ级铁路大于4‰时,应以竖曲线连接。竖曲线半径:Ⅰ、Ⅱ级铁路应为10000m,Ⅲ级铁路应为5000m。

竖曲线不应与缓和曲线重叠,也不应设在无碴桥的桥面上。

竖曲线不宜与道岔重叠,困难条件下必须重叠时,竖曲线半径不应小于10000m。

這裡我們可以這樣分析:如果豎曲綫與道岔重疊時,豎曲綫半徑採用10000米,按我國現行標準道岔來考慮,在尖軌長為7.7及6.25米的範圍內,豎曲綫的影響值為3及2毫米;而在道岔全長範圍內,豎曲綫的影響值為3及2毫米;而在道岔全廠範圍內,其坡度變化如下表所列數值。

應當注意:除非確實困難條件,一般不採用上述規定。

竖曲线的計算

如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ,其中i1、i2为本身之值,当上坡时取正值,下坡时取负值。

当 i1- i2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i1 - i2 为负值时,则为凹形竖曲线。

竖曲线基本方程式

我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为:

x22Py

若取抛物线参数P为竖曲线的半径 R,则有:

x2y2x2Ry2R

竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示

1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h通过推导可得:

1l22yyq(xAl)(yAli1)hPQp2R 2R2、竖曲线曲线长:

L=Rω

R3、竖曲线切线长: T= TA =TB ≈ L/2 =2

T24、竖曲线的外距: E =2R

x2y2R 5、线上任意点至相应切线的距离:

式中:x —为竖曲任意点至竖曲线起点(终点)的距离m;

R—为竖曲线的半径m。

對稱式抛物線形豎曲綫的分析

以上三個是我們計算豎曲綫的常用公式。

不對稱抛物線形豎曲綫的分析

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