第５卷第２期 交通运输工程学报Ｖｏｌ． ５ Ｎｏ． ２２００５年６月Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｕｎｅ ２００５文ｔ编号：１６７１－１６３７（２００５）０２－００５１－０５横梁预应力束的平弯对混凝土斜拉桥边箱斜腹板的影响 王 毅‘，叶见曙‘，顾祥峰２（１．东南大学交通学院，江苏南京２１００９６；２．江苏省淮安市高速公路建设指挥部，江苏淮安２２３００１）摘要：分析了采用双边箱主梁截面的混凝土料拉桥张拉横梁平弯预应力束时边箱料腹板混凝土出现的横桥向裂缝，基于弹性理论分析了这种情况下混凝土主拉应力。假设预应力束的平弯曲线为直线，用直线段上的均布荷载代替预应力束对料腹板的作用，采用无限大板作用集中力的弹性力学公式，通过对直线段上应力积分和坐标变换，求得了估计这种情况下的料腹板混凝土主拉应力的公式，并据此提出减小主拉应力的方法。理论分析结果显示，将预应力束的平弯曲线用直线代替产生的误差不超过２％，该公式计算结果与有限元结果及实测数据比较表明，主拉应力的计算误差小于０． ２ ＭＰａ，结果满足工程精度需要，该方法可行。关键词：桥梁工程；混凝土料拉桥；横梁；预应力束；边箱；料腹板中图分类号：Ｕ４４１． ５文献标识码：ＡＩｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｔｅｎｄｏｎ ｉｎ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｂｅａｍｓ ｏｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｗｅｂＷａｎｇ Ｙｉ＇，Ｙｅ Ｊｉａｎ－ｓｈｕ＇，Ｇｕ Ｘｉａｎｇ－ｆｅｎｇ２（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６，Ｃｈｉｎａ；２． Ｈｕａｉａｎ Ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒ， Ｈｕａｉａｎ ２２３００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｃｒａｃｋｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｗｅｂ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｂｅｃａｕｓｅｏｆ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｔｅｎｄｏｎ ｉｎ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｂｅａｍ， ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ ｗｉｔｈ ｅｌａｓｔｉｃ ｔｈｅｏｒｙ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｓｓｕｍｅｄ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｔｒａｎｄ ａｓ ｌｉｎｅ， ｕｓｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｌｏａｄ ｔｏ ｒｅｐｌａｃｅ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｔｅｎｄｏｎ ｏｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｗｅｂ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｐｌａｔｅ ｗｉｔｈ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｆｏｒｃｅ ａｃｔｉｎｇ， ｄｅｒｉｖｅｄ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｆｏｒｍｕｌａｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｗｅｂ ｔｈｒｏｕｇｈ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｏｎ ｌｉｎｅ ａｎｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｗｉｔｃｈ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｔｒａｎｄ ａｓ ｌｉｎｅ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ２％，ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ＦＥＡ（ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ） ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ， ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｏｆ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０． ２ ＭＰａ， ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｍｅｅｔｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ， ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ． ２ ｔａｂｓ，８ ｆｉｇｓ，１４ ｒｅｆｓ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｂｒｉｄｇｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ； ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ； ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｂｅａｍ； ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇｔｅｎｄｏｎ； ｓｉｄｅ ｂｏｘ； ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｗｅｂＡｕｔｈｏｒ ｒｅｓｕｍｅ： Ｗａｎｇ Ｙｉ（１９７９－），ｍａｌｅ， ｄｏｃｔｏｒａｌ ｓｔｕｄｅｎｔ，８６－２５－８３７９４２０６，ｗａｎｇｙｉ＿ｓｅｕ ＠ １６３．ｎｅｔ．收稿日期；２００４－０９－１５基金项目：山东省交通科技项目（２００２－Ａ１１２）作者简介：王毅（１９７９－），男，江苏南京人，东南大学博士研究生，从事桥梁工程研究．交通运输０引言 随着预应力混凝土技术的发展，混凝土斜拉桥由于其低廉的造价，较少的后期养护费用，越来越多的用于大跨径的桥梁［［ｔ］。目前所建混凝土斜拉桥桥面较宽，为了增加桥梁固有频率，提高结构的抗风性能［１－３］，多采用图１抗扭刚度较大的具有双边箱的主梁截面。因为横隔梁的长度较大，为了平衡横隔梁底部拉应力，横隔梁设置有预应力束，其锚固区设置在横隔梁的端部。为了避免其锚固区与斜拉索锚固区的冲突，横隔梁预应力束需在斜腹板区域设置平弯段。但主梁足尺节段模型试验发现［２］，在张拉了横梁预应力束后，斜腹板的预应力束平弯处出现了横桥向裂缝［４－－９］。对于这类问题，其分析方法一般采用有限元软件进行［［２］但是在进行初步设计需要调整设计参数的情况下，采用有限元软件进行分析是很不方便的。本文以文献「４］中给出的无限大弹性板的弹性力学解答为基础，推导了所述问题模型的力学解答，提出了斜腹板在横梁预应力束张拉时混凝土主应力的简化计算公式，并结合文献［２］中的有限元法结果和试验数据，对此进行了验证［‘。一“〕。索梁－ＡＡ／斜拉索中心线锚固盯石）一斜腹板图ｆ 预应力束平弯 Ｆｉｇ． １Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｔｅｎｄｏｎ１混凝土斜腹板在预应力作用下的弹性力学解答 边箱混凝土斜腹板的受力非常复杂［ ［１ ，５］，要得到其精确的弹性力学解答较为困难，故只对横隔梁预应力束平弯作用进行分析。１． １弹性力学解答边箱斜腹板的长度和宽度均大于斜腹板的厚度 １０倍以上，在横梁预应力张拉时斜腹板混凝土处于弹性阶段，因而，可以将问题简化为弹性力学的平面应力问题。为了得到这个问题的力学模型，假设斜腹板是无限大板，预应力在斜腹板厚度方向均布作用，并不考虑结构的自重、预留孔道及管道摩阻力的影响。注意到预应力束布置的圆弧半径一般较大，转折角也较小，可以将平弯处预应力对斜腹板的作工程学报２００５年用简化为平弯段圆弧在ｙ轴投影上的均布荷载（图２），即把圆弧上的均布荷载用直线段上的均布荷载代替。这样，该问题就成为无限大板受均布荷载作用的平面应力问题。｛，，Ｒ＿Ｏ｛二笠ａ１骂８圆弧在Ｙ轴上的投影线０１１－ 图２计算图式 Ｆｉ ｇ． ２ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｌ ｆｉｇｕｒｅ设转折角为０（弧度）， 张拉力为Ｔ＇，斜腹板厚度为ｔ，并令Ｔ＝Ｔ ＇Ｉｔ考虑到ｓｉｎｄＯ ；ｚ｝－，ｄＢ 预应力钢束的微段竖向平衡方程为 ＰＲ ｄＢ＝２ Ｔｓｉｎ（ｄＯ／２ ）＝ＴＯ这样可以得到Ｔ和均布荷载Ｐ的关系 Ｐ＝Ｔ／Ｒ （１） 假设预应力在斜腹板厚度方向为均匀分布，其作用力为Ｔ，称实际对斜腹板起作用的Ｔ＝ｒ １ｔ为张拉力。图２的平面力学问题的经典解答可以由弹性力学的作用集中力的无限大板的平面一习应力问题的经典解答通过积分得到。假设作用线在无限大板上，方向沿ｘ轴的集中力尸作用于无限大板的坐标原点（图３），取产图３集中力 为泊松比，这种情况下Ｆｉｇ． ３ Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｆｏｒｃｅ的平面应力问题的应力解答为［［４，６］０＿—＿＿一Ｐｘ（３＋｝一二一－号－－言－甲，一－育份－门一二尸－气－－军尸－一．ｃ），Ｐ－－犷０ 一－牛产尸井＋ｕ）４ｎ（ｘ‘十ｙ｀ ） Ｇｎ（ｘ‘十．ｖ｀）‘尸ｘ（１一ｕ）气＝尸ｘｙ２ （１＋／Ｕ）４７ｒ（ｘ２ ＋ｙ２）２７ｒ（ｘ２ ＋ ｙＹ（２）几＝ｒ，＝一Ｐｙ（１一，ｐ）尸ｘ２ ｙ（１＋，Ｕ）４ｎ（ｘ２ ＋ｙ２）２７１（ｘ２ ＋ｙ２ ）２根据弹性力学的叠加原理，对式（２）进行积分， 将式（１）代人，并考虑直角坐标变换公式，可以得到图２问题的经典解答为第２期王毅，等：横梁预应力束的平弯对混凝土抖拉桥边箱料腹板的影响了产 ＲｌｅｅＩ－２口 ｒ 口． ．， 才 ‘ 一Ｔ／Ｒｘ （３＋ｆ＜）ｗｅｅｓｅｓ久－－ＪＲ１ 月丁－下尸－丁－甲－二厂－－一－－．芍芍，布Ｔｌｅｓｌ－－２ 月 甘 ４７ＣＬｘ“十又ｙ一．Ｙｉ一＿」 Ｔ／Ｒｘ ｅｓｌｓｅ （ｙ一Ｙｉ）’（１＋，Ｕ）ｅｓｅｅｅｓ２７Ｃ ｄ ｅｓｅｓ 仁ｘ２＋（ｙ一ｙ１）２］２ ｙ ｌｅｓ 产ＲＩ－２Ｏ 户！气－－ 才一Ｔ ／Ｒｘ （１一＃）１ＪＲ一工Ｚ 月 ４赶尹十（ｙ一ｙ， ）２７ ／ 洛 、 八 Ｔ／Ｒｘ （ｙ一ｙ，）２（１＋，Ｕ） ｊ ２ＴＣ［ｘ２＋（ｙ一ｙ１）２］２｝ｄｙ， 气一－一ＴＩＲ（ｙ一Ｙｌ）（１一）Ｕ） ４７Ｅ［ｘ２＋（ｙ一ｙ，）２］Ｔ／ Ｉ ｐＸ２ ，（ｙ一Ｙｉ）（ １＋Ｐ） ２二［ｘ２＋（ｙ一Ｙｉ ）２７２ＵＪ ｙ 式中：ｙ；为积分变量，积分上下限由平弯段的长度确定。其具体意义见图４。式（３）经过积分，可以得到２ （２ｙ－ＲＢ） （１＋Ｐ）２ （２ ｙ＋ＲＯ （１＋Ｐ）扩＋（一２ｙ十Ｒ仍２４ｘ２ ＋（２ｙ＋ＲＯ２Ｉａｒｃｔａｎ（缨）－ａｒｃｔａｎ缨）」｝ ＴＸ心二兀ｎ２（２ｙ＋ＲＢ） （１＋ｐ）２（２ｙ－ＲＢ） （１＋Ｐ）４ｘ２ ＋（２ｙ＋Ａ２护＋（一２ｙ＋Ａ ２（４）一１ ２ｕ厂／ｌｙ＋ＲＢ ／２ ＼ Ｉ一ＨＵＭ ／ ｌｙ－ＲＢ／２１ １ｘ Ｌａｒｃｔａｎ ｌ—、ｘ Ｉ、—ｘ／」｝Ｉ｛７ 一６４ＲＢｘ２ ｙ（１＋Ｐ｝ｙ一＿：＿二「 ）．Ｙ ８耐 Ｌ１６（ｘ＇ ＋ｙ２ ）＇＋８０２Ｒ ２ （ｘ－ｙ） （ｘ＋ｙ） ＋Ｒ４１６ＴＯ ｏ ｎ才ｔ八 ＿－ｎ｝ｆｔ）、Ｉｎ［ｘ２＋（ｙ＋ＲＢ／２ ）２」一，ｎ ［ｘ２＋（，一＊Ｂ／２）２］｛］ 由式（４）的解答可以求得主应力值。由于式（４）的推导是基于无限大板作用集中力Ｒ，Ｒ。下ｒ口下下口的平面应力解答，因此乙‘ｐ（ｘ．Ｙ）不适用于厚度较大的混凝土板件和已经开图４积分计算 Ｆｉｇ． ４ Ｉｎｔｅｇｒａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ裂的混凝土板。设采用１５束１９Ｐ １５． ２钢铰线，张拉力为３ ７００ｋＮ，腹板厚度为３００ ｍｍ，斜腹板处横隔梁预应力束有平弯，其平弯半径为３ ０００ ｍｍ，转折角为１００，ｐ＝Ｔ／Ｒ为４．１２３ ＭＰａ，由式（４）计算出的斜腹板主拉应力。：的等值线见图５０ 由图５可见，主拉应力的较大区域基本位于预应力束平弯的圆弧后部靠近预应力束的位置，其大小基本与预应力束产生的均布荷载ｐ的一半相当，图中等值线比较密集的区域就是预应力钢束的平弯区。随着离预应力束距离的增加，拉应力的衰减速４八Ｕ０内、ｎ｝Ｉｌ０．０２９￣－－－份份吮￣￣，‘ｎｎ八Ｕ，‘亡、户－０．１９一一ｌ １１０ｎ 通八廿Ｊ呀ｌＫ 日／日 ｎ／Ｕ ／Ｊ，八Ｕ／ｘ １ 工 １０ Ｏ １００ ２００ ３００ ４００ｙｉｍｍ。图５等值线（单位： ＭＰａ）Ｆｉ ｇ． ５ Ｉｓｏｌｉｎｅ ｏｆ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ度较慢：在距离预应力束的距离大约２０ ｃｍ的位置，斜腹板上局部区域主拉应力仍大约１． ６ ＭＰａ；在距离预应力束的距离大约５０ ｃｍ的位置，斜腹板上局部区域由预应力束引起的主拉应力大于１． ０ ＭＰａ．在距离预应力束的较近的位置，主拉应力数值已经接近了混凝土的抗拉强度。１．２误差分析如图６所示，对于 ｘ轴上的某点（ｘ，０），图６误差分析 Ｆｉｇ． ６ Ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ由于预应力束用直线段代替圆弧段时，６ｓ所产生的误差为△二一艺ａｘＡ ｘ （５）Ｏｘ一（Ｒ一￣，一Ｒ｝１－，ＪＩ－１ｙ＼Ｒ］／１２式中：ａ ａｏｘ￡是由，ｒ，ｏ △，所产生的误差。将式（２）代入式（５）， 将Ｐ用ｐｄｙ代替，并把△ｘ用小量青的级数代替，设。一‘／６，式（５，可以近似为ｐ（１９ｘ‘一４２ｘ２ ｙ２一５？）２４７ｒ（ｘ２＋ｙ２ ）３・ｙ２Ｒ ２ｄｙ－一，［＊（一６４Ｒｘ＂“一５２Ｒ３ ｘ４ ６３＋５Ｒ＇ Ｏ＇＋８二（４ｘ２＋Ｒ２，）２ ａｒｃｔａｎ婴）、ＧＸＩＪ／ 〕／［４８二（４Ｒｘ２＋Ｒ３０２）２］ （６）若设预应力束的平弯半径为３ ０００ ｍｍ，转折角为１００，式（６）最大值和式（４）的比值，即最大相对误差不到２００，这说明预应力束采用直线段代替圆弧 交通的做法是合适的。运输工程学报２００５年这样主拉应力６１的表达式就较为简单，只要确主拉应力式（４）的形式较为复杂，应用起来不方便。注意到在距预应力束距离相同的点中，位于预应力束圆弧中点和平弯的圆心连线延长线上的点，即图２中直线ｙ＝０（ｘ＜０），具有较大的主拉应力值，而且工程上一般也把主拉应力较大点作为设计控制点以对主拉应力的计算式作一些简化。此时可 月了 、少 ，了扭、就可以确定主拉应力的大小。令定ｘ／Ｒ９和ｐ的值，７ｘ／（Ｒ０１１ ）．＋ ｋ［ｘ／（Ｒ０）］一１下 ６７ ｔ ｋ ４Ｌｘ／ ｝找Ｕ）」“十１６ａｒｃｔａｎ（婴）｝＼ＬＸ ／） 表１是在ｘ／ （Ｒ０）为不同值时，ｋ的取值。不在表中的数值可以按插值或查图７求得。求得ｋ之后，只０５０４需乘以ｐ，就可以得到ｙ＝０（ｘ＜０）上点的主＝０拉应力数值。若考虑口１＝氏 叠加原理，也可以得到 并取混凝土的泊松比为１／６，代人式（４），有ａ１一Ｔ［ ６７＜Ｒ［ ４ｘ ２ ７Ｒ＋ＯＲｘＺ ０２ ＋６一（Ｒ＿２ｘ Ｂ／ｌ］－一６｛ ４［ｘ／（ＲＯ） １２ ＋１＋６ａｒｃｔａｎ ＼Ｒ０ Ｊ｝Ｔａｂ． １位于同一平面上的几 根预应力钢束同时平弯对边箱斜腹板混凝 土的影响。 ｋ ｖａｌｕｅｓ一１ ‘一一一－一－Ｊ一－＇０．１－２．０ －１．６ －１．２ －０．８ －０．４ ０图７ ｋ的变化曲线Ｆｉ ｇ． ７ ｋ ｃｕｒｖｅ表１ｋ的取值ａ／ （ＲＢ）ｋ００＿５００７一０．８一０．９一０．１一０．２一０．３一０．４一０。５一０． ６一０． 一１． １一１．２一１． ３一１．４一１． ５一１．６一１．７２０６０＿１９２０． １５８０． １４１３１２０． ２８５０． ２６１０．２４００－２２２０＿ １７９０． １６８０． １４９０． ０．４７３０．４４３０．４１００．３７６０．３４３０． ３减小预应力的方法Ｌ７ ２． （１）减小平弯角度，增大平弯半径。减小平弯角度可以减小平弯段的长度，从而达到减小预应力束后部拉应力的目的。增大平弯半径，可以减小均布荷载ｐ的大小，是减小平弯区拉应力最为有效的方法。５－０－二－－－－－Ｎ－－ －Ｎ－ －－Ｎ－二〕Ｍａ二牛况沛 （２）分批张拉预应力钢束。可以先张拉本节段的部分横梁预应力束，在下一个节段施工时再张拉余下的钢束。这样由于平弯产生的一部分拉应力可以由拉索力的水平分量平衡。（３）合理布置非预应力钢筋。研究表明［ ４１，合理布置的非预应力钢筋可以有效地控制受力裂缝的产生，因而，可以在平弯区合理布置非预应力钢筋。图８预应力束布置以及断面形式（单位：ｃ ｍ）Ｆｉ ｇ． ８ Ｓｔｒａｎｄ ａｎｄ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ｆｕｌｌ ｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌ突，Ｎ：束平弯进人斜腹板，平弯角度为２００，平弯半径为３ ０００ ｍｍ，表２是点ａ在只张拉Ｎ：钢束时， 式（７）计算值、４实例分析 山东省滨州黄河大桥主桥为三塔预应力混凝土斜拉桥，主梁采用双边箱预应力混凝土梁，主梁标准节段的横梁预应力束布置和截面尺寸布置见图８０主梁采用Ｃ５５高性能混凝土，斜腹板厚度为２５０ ｍｍ。钢绞线由１５束１９０＇１５． ２钢绞线组成，标准强度为１ ８６０ ＭＰａ。预应力束的张拉力为４ ２９６． ６ ｋＮ。由于需避免预应力钢束与拉索锚管冲有限元分析值与实测的主拉应力值Ｃａｌ对比。在靠近预应力束平弯位置，按式（７）的计算应力值达到了２．８２ ＭＰａ左右，已经超过了混凝土的抗拉应力的允许值。而进行足尺模型试验时，布置的测点也由于裂缝的产生而失效［Ｅ２１。在距离预应力钢束２００ ｍｍ处，实测的主拉应力为２． ７ ＭＰａ，按式（７）的计算值为２． ６７ ＭＰａ，按式（７）的计算结果与实测值及有限元分析结果较接近。５５第２期王毅，等：横梁预应力束的平弯对混凝土料拉桥边箱料腹板的影响表２计算值和实测值对比 Ｔａｂ． ２ Ｃｏｎｓｔｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ／ＭＰａｓ／ｍｍ式（７）有限元法实测主拉应力一２０２． ８２２．９１测点失效一６０２． ７７２． ７４无测点一１００２． ７５２． ６８无测点一１５０２． ６７２．６１２． ７一２００２． ６０２． ５７无测点一２５０２． ５１２． ４８２． ５５结语 （１）平弯的预应力束将会使边箱斜腹板的混凝土产生较大的拉应力，并使斜腹板混凝土产生裂缝。（２）式（ ７）的解答与有限元分析值和实测数据较为吻合，可以为工程提供参考。参考文献Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ［１〕林元培．斜拉桥［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９７．［２〕东南大学交通学院．滨州黄河公路大桥主梁节段足尺模型试验研究【Ｒ」南京：东南大学，２００３．［３〕项海帆．高等桥梁结构理论［明北京：人民交通出版社，２００１．［４〕［苏〕铁摩辛柯，古地尔．弹性理论〔Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９０．［５〕叶见曙．结构设计原理〔Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９７．［６〕吴家龙．弹性力学〔Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００１．［７〕王春生，陈惟珍，陈艾荣．桥梁损伤安全评定与维护管理策略Ｃ１］．交通运输工程学报，２００２，２（４）：２１－２７．Ｗａｎｇ Ｃｈｕｎ－ｓｈｅｎｇ， Ｃｈｅｎ Ｗｅｉ－ｚｈｅｎ， Ｃｈｅｎ Ａｉ－ｒｏｎｇ． Ｄａｍａｇｅｓａｆｅｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ｉｎｇ，２００２，２（４）：２１－２７． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）［８］刘永健，周绪红，颜东煌，等．单边索斜塔钢一混凝土结合梁斜拉桥塔梁根部应力分析［Ｊ］．中国公路学报，２００３，１６（２）：６６－６９．Ｌｉｕ Ｙｏｎｇ－ｊｉａｎ， Ｚｈｏｕ Ｘｕ－ｈｏｎｇ， Ｙａｎ Ｄｏｎｇ－ｈｕａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｒｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｏｗｅｒ－ｂｅａｍ ｊｏｉｎｔ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｔｏｗｅｒ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｓｔｅｅｌ－ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｇｉｒｄｅｒ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈ－ｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ，２００３，１６（２），６６－６９． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）刘来君，陈跃，段永灿．弯曲应力引起的预应力混凝土箱梁开裂［Ｊ］．长安大学学报（自然科学版），２００３，２３（５）：４３－４５．Ｌｉｕ Ｌａｉ－ｊ ｏｎ， Ｃｈｅｎ Ｙｕｅ， Ｄｕａｎ Ｙｏｎｇ－ｃａｎ． Ｃｒａｃｋ ｉｎ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｄｕｅ ｔｏ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ［Ｊ〕．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＣｈａｎｇ＇ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００３，２３（５）：４３－４５． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）刘来君，王东阳．预应力混凝土平面曲线箱梁裂缝［Ｊ］．长安大学学报（自然科学版），２００４，２４（３）：３５－３８．Ｌｉｕ Ｌａｉｊｕｎ， Ｗａｎｇ Ｄｏｎｇ－ｙａｎｇ． Ｃｒａｃｋ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｉｎ ｐｌａｎｅ ｃｕｒｖｅ仁Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇ＇ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００４，２４（３）：３５－３８． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）戴公连，李德建．浏阳河洪山大桥异形斜拉桥主梁空间受力及稳定性分析〔Ｊ］．中国公路学报，２００２，１５（３） ：５３－５６．Ｄａｉ Ｇｏｎｇ－ｌｉｏｎ， Ｌｉ Ｄｅ｝ｊｉａｎ． Ｓｐａｔｉａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｎ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈｏｕｔ ｂａｃｋ ｓｔａｙ ｏｖｅｒ Ｌｉｕｙ－ａｎｇ ｒｉｖｅｒ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ， ２００２，１５（３） ：５３－５６． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）刘庆宽，强士中，张强，等．斜拉桥耳板索梁锚固结构受力特性研究〔Ｊ］．中国公路学报，２００２，１５（１）：７２－７５．Ｌｉｕ Ｑｉｎｇ－ｋｕａｎ，Ｑｉａｎｇ Ｓｈｉ－ｚｈｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｑｉａｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｓｔｒｕｃｔｕｒ－ａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅａｒ－ｐｌａｔｅ ｃａｂｌｅ ａｎｄ ｂｅａｍ ａｎｃｈｏｒａｇｅ ｆｏｒ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ，２００２，１５（１）：７２－７５． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）项贻强，陈国强．都阳湖口大桥索塔节段足尺模型试验与分析研究［Ｊ］．中国公路学报，２０００，１３（４） ：７５－７８．Ｘｉａｎｇ Ｙｉ－ｇｉａｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｇｕｏ－ｇｉａｎｇ． Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒ ｔｈｅ ｆｕｌｌ ｓｃａｌｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｐｙｌｏｎ ｏｆ ＰｏｙａｎｇＨｕｋｏｕ ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ，２０００，１３（４）：７５－７８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）狄谨，黄庆．无背索斜塔钢一混凝土结合梁斜拉桥施工控制仿真［Ｊ］．长安大学学报（自然科学版），２００４，２４（３）：４３－４７．Ｄｉ Ｊｉｎ， Ｈｕａｎｇ Ｑｉｎｇ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｏｎｅｉｎｃｌｉｎｅｄ ｔｏｗｅｒ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｏｆ ｓｔｅｅｌ－ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｂａｃｋ ｓｔａｙ仁Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇ＇ａｎ Ｕｎｉｖｅｒ－ｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００４， ２４（３）：４３－４７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）