姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2016九上·江夏期中) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k＜5
B . k＜5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k＞5
2. （1分） (2017八下·临沂开学考) 下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A . 3（x+1）2=2（x+1） B .
+ ﹣2=0
C . ax2+bx+c=0 D . x2﹣2x=x2+1
4. （1分） (2012·丹东) 如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（ ）
A . ﹣1
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B . 1 C . 2 D . ﹣2
5. （1分） (2019九上·义乌月考) 将函数 得到的抛物线（ ）
A . B . C . D .
的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，
6. （1分） (2019九上·白云期中) 方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2等于（ ） A . ﹣6 B . 6 C . ﹣3 D . 3
7. （1分） (2019九上·南开月考) 如果要得到y=x2－6x＋7的图象，需将y=x2的图象（ ）. A . 由向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B . 由向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C . 由向右平移3个单位，再向上平移2个单位 D . 由向左平移3个单位，再向下平移2个单位 8. （1分） (2019·玉州模拟) 已知二次函数
（h为常数），在自变量 的值满足
的情况下，与其对应的函数值 的最大值为0，则 的值为（ ）
A .
和
B . 和 C .
和
D . 和
9. （1分） (2017·青岛模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ）
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A . B . 2
C . 3 D . 2
的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：① .你认为其中错误的有（ ）个.
10. （1分） 如图所示的二次函数
；②
；③
；④
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
11. （1分） 若2是关于x的方程x2-3x+c=0的一个根，则c的值为（ ） A . 3 B . 2 C . 10 D . 4
12. （1分） (2019·桥西模拟) 若式子 可能是（ ）
+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象
A .
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B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） △ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是 ________. 14. （1分） 若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=________.
15. （1分） (2016九上·高安期中) 若抛物线y=x2与直线y=x+2的交点坐标为（﹣1，1）和（2，4），则方程x2﹣x﹣2=0的解为________．
16. （1分） (2019九上·白云期末) 已知函数y＝2(x﹣3)2+1，当________(填写x需满足的条件)时，y随x的增大而增大．
17. （1分） (2017·湖州模拟) 已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为________．
18. （1分） (2018·弥勒模拟) 观察下列图形：
它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有________个．
三、 计算题 (共2题；共5分)
19. （2分） (2018九上·翁牛特旗期末) 商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个.
（1） 请写出销售单价提高 元与总的销售利润y元之间的函数关系式；
（2） 如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多
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少元？
20. （3分） (2016九上·北京期中) 已知二次函数y=x2﹣4x+3． （1） 把这个二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式； （2） 写出二次函数的对称轴和顶点坐标； （3） 求二次函数与x轴的交点坐标； （4） 画出这个二次函数的图象；
（5） 观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围． （6） 观察图象并写出当x为何值时，y＞0．
四、 解答题 (共6题；共10分)
21. （1分） (2019九上·富顺月考) 解方程： （1） （2）
22. （2分） 作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.
23. （2分） (2016九上·北京期中) 阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点． 观察图象可知：
①当x=﹣3或1时，y1=y2；
②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集． 有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．
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下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整： （1） ①将不等式按条件进行转化： 当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞ ； 当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜ ； ②构造函数，画出图象
设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表） （2） 确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为________ （3） 借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为________．
24. （2分） (2018八下·江都月考) 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1） 求证：△CBG≌△CDG；
（2） 求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
（3） 连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．
25. （1分） (2017九上·德惠期末) 2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞
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销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．
（1） 求平均每年下调的百分率；
（2） 假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
26. （2分） (2019九上·潮南期末) 已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）． （1） 求证：方程有两个不相等的实数根； （2） 若方程的两个实数根都是整数，求k的值．
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共12分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、 14-1、 15-1、
16-1、 17-1、 18-1、
三、 计算题 (共2题；共5分)
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19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、
20-4、20-5、20-6、
四、 解答题 (共6题；共10分)
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21-1、21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
第 10 页 共 12 页
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
第 11 页 共 12 页
25-2、
26-1、
26-2、
第 12 页 共 12 页
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