2021-2022学年安徽省某校七年级（上）期中数学预测试卷
一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. −2的绝对值是( ) A.2
2. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800𝑚，用科学记数法表示这个数为( ) A.1.68×104𝑚 C.0.168×104𝑚
3. 如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作( )元． A.+5
4. 有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，−−1中，等于1的有（ ）个． A.3个
5. 已知𝑝与𝑞互为相反数，且𝑝≠0，那么下列关系式正确的是( ) A.𝑝⋅𝑞=1
6. 方程5−3𝑥=8的解是( ) A.𝑥=1
7. 下列变形中，不正确的是( ) A.𝑎+(𝑏+𝑐−𝑑)=𝑎+𝑏+𝑐−𝑑 B.𝑎−(𝑏−𝑐+𝑑)=𝑎−𝑏+𝑐−𝑑 C.𝑎−𝑏−(𝑐−𝑑)=𝑎−𝑏−𝑐−𝑑 D.𝑎+𝑏−(−𝑐−𝑑)=𝑎+𝑏+𝑐+𝑑
8. 如图，若数轴上的两点𝐴，𝐵表示的数分别为𝑎，𝑏，则下列结论正确的是( )
C.𝑎𝑏>0
B.𝑥=−1
C.𝑥=
133
𝑞
1
1
1
B.−2
1
C.2 D.−2
B.16.8×103𝑚 D.1.68×103𝑚
B.+20 C.−5 D.−20
B.4个 C.5个 D.6个
B.=1
𝑝
C.𝑝+𝑞=0 D.𝑝−𝑞=0
D.𝑥=− 3
13
A.𝑏−𝑎>0
B.𝑎−𝑏>0 D.𝑎+𝑏>0
9. 按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（ ） A.1022.01（精确到0.01）
试卷第1页，总13页
B.1.0×102（精确到十分位） C.1022（精确到个位） D.1022.010（精确到千分位）
10. “一个数比它的相反数大−4”，若设这数是𝑥，则可列出关于𝑥的方程为( ) A.𝑥=−𝑥+4
11. 下面等式变形： ①若𝑎=𝑏，则𝑥=𝑥； ②若𝑥=𝑥，则𝑎=𝑏； ③若4𝑎=7𝑏，则𝑏=4； ④若𝑏=4，则4𝑎=7𝑏. 其中一定正确的个数是( ) A.1个
12. 已知𝑎，𝑏互为相反数，𝑐，𝑑互为倒数，𝑥等于−4的2次方，则式子(𝑐𝑑−𝑎−𝑏)𝑥−
12
𝑎
7
𝑎
7
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
B.𝑥=−𝑥+(−4) C.𝑥=−𝑥−(−4) D.𝑥−(−𝑥)=4
B.2个 C.3个 D.4个
𝑥的值为( )
B.4
C.−8
D.8
A.2
二、填一填，看看谁仔细（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“_______”处）
写出一个比−2小的整数：________．
已知甲地的海拔高度是300𝑚，乙地的海拔高度是−50𝑚，那么甲地比乙地高________𝑚．
十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．
1
小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 12345… 25101726试卷第2页，总13页
那么，当输入数据为8时，输出的数据为________． 三、解一解，试试谁更棒（本大题共8小题，共72分） 计算
（1）(1−6+4)×(−48)
（2）(−1)10×2+(−2)3÷4． 解方程
（1）3𝑥+7＝32−2𝑥
（2）1−2𝑥=3−6𝑥．
统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比． （1）等比数列5、−15、45、…的第4项是________．
（2）如果一列数𝑎1，𝑎2，𝑎3，𝑎4是等比数列，且公比为𝑞．那么有：𝑎2=𝑎1𝑞，𝑎3=𝑎2𝑞=(𝑎1𝑞)𝑞=𝑎𝑞2，𝑎4=𝑎3=(𝑎1𝑞2)𝑞=𝑎1𝑞3，：𝑎5=________．（用𝑎1与𝑞的式子表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．
两种移动电话记费方式表
（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
1
1
1
3
月租费
全球通 50元 神州行 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 关于𝑥的方程𝑥−2𝑚＝−3𝑥+4与2−𝑚＝𝑥的解互为相反数． （1）求𝑚的值；
（2）求这两个方程的解．
试卷第3页，总13页
点𝐴从原点出发沿数轴向左运动，同时，点𝐵也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点𝐵的速度是𝐴的速度的4倍
（1）求出点𝐴、点𝐵的速度，并在数轴上标出𝐴、𝐵两点从原点出发运动3秒时的位置．
（2）若𝐴、𝐵两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点𝐴、点𝐵的正中间？
学校需要到印刷厂印刷𝑥份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． (1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含𝑥的代数式表示）
(2)学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．
试卷第4页，总13页
参考答案与试题解析
2021-2022学年安徽省某校七年级（上）期中数学预测试卷
一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 【答案】 A 【考点】 绝对值 【解析】
根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】 解：|−2|=2， ∴ −2的绝对值是2． 故选𝐴. 2. 【答案】 A
【考点】
科学记数法--表示较大的数 【解析】
科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，𝑛是正数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负数． 【解答】
解：科学记数法表示把一个数表示成𝑎与10的𝑛次幂相乘的形式(1≤|𝑎|<10，𝑛为整数)，
所以16800用科学记数法表示为1.68×104． 故选𝐴. 3. 【答案】 D
【考点】
正数和负数的识别 【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】
解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作−20元． 故选𝐷． 4. 【答案】
试卷第5页，总13页
1
1
1
1
B
【考点】 相反数
有理数的乘方 绝对值 【解析】
根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断． 【解答】
∵ (−1)2＝1，(−1)3＝−1，−12＝−1，|−1|＝1，−(−1)＝1，−−1=1， ∴ 等于1的有4个． 5. 【答案】 C 【考点】 相反数 【解析】
根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0． 【解答】
解：根据互为相反数的性质，得𝑝+𝑞=0． 故选𝐶． 6. 【答案】 B
【考点】
解一元一次方程 【解析】
先移项、再合并同类项，然后系数化为1即可． 【解答】
解：移项得，−3𝑥=8−5， 合并同类项得，−3𝑥=3， 系数化为1得，𝑥=−1． 故选𝐵． 7. 【答案】 C
【考点】
去括号与添括号 【解析】
根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可． 【解答】
1
试卷第6页，总13页
解：𝐴，𝑎+(𝑏+𝑐−𝑑)=𝑎+𝑏+𝑐−𝑑，故本选项正确； 𝐵，𝑎−(𝑏−𝑐+𝑑)=𝑎−𝑏+𝑐−𝑑，故本选项正确； 𝐶，𝑎−𝑏−(𝑐−𝑑)=𝑎−𝑏−𝑐+𝑑，故本选项错误； 𝐷，𝑎+𝑏−(−𝑐−𝑑)=𝑎+𝑏+𝑐+𝑑，故本选项正确. 故选𝐶． 8. 【答案】 A 【考点】 数轴 【解析】
由数轴可知：𝑎<−1<0<𝑏<1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确． 【解答】
解：𝑎<−1<0<𝑏<1，
𝐴，𝑏−𝑎>0，故本选项正确； 𝐵，𝑎−𝑏<0，故本选项错误； 𝐶，𝑎𝑏<0，故本选项错误； 𝐷，𝑎+𝑏<0，故本选项错误． 故选𝐴. 9. 【答案】 B
【考点】
近似数和有效数字 【解析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【解答】
𝐴、1022.0099≈1022.01（精确到0.01），正确；
𝐵、1022.0099≈1.0220×103（精确到十分位），故本选项错误； 𝐶、1022.0099≈1022（精确到个位），正确；
𝐷、1022.0099≈1022.010（精确到千分位），正确． 10. 【答案】 B
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程 【解析】
关系式为：这个数=这个数的相反数+(−4)，把相关数值代入即可． 【解答】
解：∵ 这数是𝑥，
∴ 这个数的相反数是−𝑥，
∴ 列出的方程为𝑥=−𝑥+(−4)． 故选𝐵． 11. 【答案】
试卷第7页，总13页
B
【考点】 等式的性质 【解析】
根据等式的性质2，可得答案． 【解答】
解：①当𝑥=0时，不成立，故①错误；
②等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，故②正确； ③当𝑏=0时，不成立，故③错误；
④等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，故④正确. 故选𝐵． 12. 【答案】 D
【考点】
列代数式求值方法的优势 有理数的乘方 倒数 相反数 【解析】
利用相反数，倒数，以及平方根定义求出𝑎+𝑏，𝑐𝑑以及𝑐的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】
解：根据题意得：𝑎+𝑏=0，𝑐𝑑=1，𝑥=16， 则原式=[𝑐𝑑−(𝑎+𝑏)]𝑥−𝑥=16−8=8．
21
故选𝐷．
二、填一填，看看谁仔细（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“_______”处） 【答案】 −1等
【考点】
有理数大小比较 【解析】
找一个绝对值大于2的负数即可． 【解答】 ∵ −1<−2， 【答案】 350
【考点】 有理数的减法 【解析】
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1
1
认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算． 【解答】
解：依题意得：300−(−50)=350(𝑚)． 故答案为：350. 【答案】 原价为200元
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题 一元一次方程的应用——其他问题 【解析】
设原价为𝑥元，根据图示，列出关于𝑥的一元一次方程，解之即可． 【解答】 设原价为𝑥元， 根据题意得： 0.8𝑥＝160， 解得：𝑥＝200， 【答案】 8 65【考点】
有理数的混合运算 【解析】
根据题意找出一般性规律，写出即可． 【解答】
根据题意得：当输入的数据是𝑛时，输出的数据为
8
8
𝑛𝑛2+1
，
则当输入的数据是8时，输出的数据为82+1=65， 三、解一解，试试谁更棒（本大题共8小题，共72分） 【答案】
原式＝−48+8−36＝−76； 原式＝1×2+(−8)÷4＝2−2＝0． 【考点】
有理数的混合运算 【解析】
（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】
原式＝−48+8−36＝−76； 原式＝1×2+(−8)÷4＝2−2＝0． 【答案】
3𝑥+7＝32−2𝑥， 3𝑥+2𝑥＝32−7，
试卷第9页，总13页
5𝑥＝25， 𝑥＝5；
111−𝑥=3−𝑥
266−3𝑥＝18−𝑥 −3𝑥+𝑥＝18−6， −2𝑥＝12， 𝑥＝−6． 【考点】
解一元一次方程 【解析】
（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可求解． 【解答】
3𝑥+7＝32−2𝑥， 3𝑥+2𝑥＝32−7， 5𝑥＝25， 𝑥＝5；
111−𝑥=3−𝑥
266−3𝑥＝18−𝑥 −3𝑥+𝑥＝18−6， −2𝑥＝12， 𝑥＝−6． 【答案】
解：设严重缺水城市有𝑥座，
依题意得：(3𝑥+52)+𝑥+2𝑥=664． 解得：𝑥=102．
答：严重缺水城市有102座． 【考点】
一元一次方程的应用——其他问题 【解析】
根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案． 【解答】
解：设严重缺水城市有𝑥座，
依题意得：(3𝑥+52)+𝑥+2𝑥=664． 解得：𝑥=102．
答：严重缺水城市有102座． 【答案】
解：（1）等比数列5、−15、45、…的第4项是−135． （2）则𝑎5=𝑎1𝑞4．（用𝑎1与𝑞的式子表示）， （3）设公比为𝑥， 10𝑥2=40， 解得：𝑥=±2．
试卷第10页，总13页
【考点】
规律型：数字的变化类 【解析】
（1）根据题意可得等比数列5，−15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于−3；故第4项是45×(−3)=−135； （2）观察数据可得𝑎𝑛=𝑎1𝑞𝑛−1；即可得出𝑎5的值；
（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比． 【解答】
解：（1）等比数列5、−15、45、…的第4项是−135． （2）则𝑎5=𝑎1𝑞4．（用𝑎1与𝑞的式子表示）， （3）设公比为𝑥， 10𝑥2=40， 解得：𝑥=±2． 【答案】
一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同 若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则选择全球通较合算 【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题 一元一次方程的应用——其他问题 【解析】
（1）设一个月内本地通话𝑥分钟时，两种通讯方式的费用相同，根据两种通讯方式的收费标准，即可得出关于𝑥的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据两种通讯方式的收费标准结合本地通话费180元，即可分别求出选择两种通讯方式的可通话时间，比较后即可得出结论． 【解答】
设一个月内本地通话𝑥分钟时，两种通讯方式的费用相同， 根据题意得：50+0.4𝑥＝0.6𝑥， 解得：𝑥＝250．
答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同． 选择全球通的可通话时间为(180−50)÷0.4＝325（分钟）， 选择神州行的可通话时间为180÷0.6＝300（分钟）． ∵ 325>300，
∴ 选择全球通较合算．
答：若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则选择全球通较合算． 【答案】
由𝑥−2𝑚＝−3𝑥+4得：𝑥=𝑚+1，
21
依题意有：2𝑚+1+2−𝑚＝0， 解得：𝑚＝6； 由𝑚＝6，
解得方程𝑥−2𝑚＝−3𝑥+4的解为：𝑥=2×6+1＝3+1＝4， 解得方程2−𝑚＝𝑥的解为：𝑥＝2−6＝−4．
试卷第11页，总13页
1
1
【考点】
一元一次方程的解 相反数 【解析】
（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于𝑚的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；
（2）把𝑚的值代入两个方程的解计算即可． 【解答】
由𝑥−2𝑚＝−3𝑥+4得：𝑥=2𝑚+1， 依题意有：𝑚+1+2−𝑚＝0，
21
1
解得：𝑚＝6； 由𝑚＝6，
解得方程𝑥−2𝑚＝−3𝑥+4的解为：𝑥=×6+1＝3+1＝4，
21
解得方程2−𝑚＝𝑥的解为：𝑥＝2−6＝−4． 【答案】
设点𝐴的速度为每秒𝑡个单位，则点𝐵的速度为每秒4𝑡个单位，由题意，得 3𝑡+3×4𝑡＝15， 解得：𝑡＝1，
∴ 点𝐴的速度为每秒1个单位长度，则点𝐵的速度为每秒4个单位长度． 如图：
设𝑥秒时原点位于线段𝐴𝐵之间且分线段𝐴𝐵为1:2，由题意，得 3+𝑥＝12−4𝑥， 解得：𝑥＝1.8，
答：1.8秒时，原点恰好处在点𝐴、点𝐵的正中间． 【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题 数轴
一元一次方程的应用——其他问题 【解析】
（1）设点𝐴的速度为每秒𝑡个单位，则点𝐵的速度为每秒4𝑡个单位，由甲的路程+乙的路程＝总路程建立方程求出其解即可；
（2）设𝑥秒时原点恰好处在点𝐴、点𝐵的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可． 【解答】
设点𝐴的速度为每秒𝑡个单位，则点𝐵的速度为每秒4𝑡个单位，由题意，得 3𝑡+3×4𝑡＝15， 解得：𝑡＝1，
∴ 点𝐴的速度为每秒1个单位长度，则点𝐵的速度为每秒4个单位长度．
试卷第12页，总13页
如图：
设𝑥秒时原点位于线段𝐴𝐵之间且分线段𝐴𝐵为1:2，由题意，得 3+𝑥＝12−4𝑥， 解得：𝑥＝1.8，
答：1.8秒时，原点恰好处在点𝐴、点𝐵的正中间． 【答案】
解：(1)甲印刷厂收费表示为：(0.2𝑥+500)元， 乙印刷厂收费表示为：0.4𝑥元．
(2)选择乙印刷厂．
理由：当𝑥=2400时，甲印刷厂收费为0.2𝑥+500=980（元）， 乙印刷厂收费为0.4𝑥=960（元）．
因为980>960，所以选择乙印刷厂比较合算． 【考点】 列代数式求值 列代数式 【解析】
（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数𝑥+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数𝑥；
（2）先把𝑥=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可． 【解答】
解：(1)甲印刷厂收费表示为：(0.2𝑥+500)元， 乙印刷厂收费表示为：0.4𝑥元．
(2)选择乙印刷厂．
理由：当𝑥=2400时，甲印刷厂收费为0.2𝑥+500=980（元）， 乙印刷厂收费为0.4𝑥=960（元）．
因为980>960，所以选择乙印刷厂比较合算．
试卷第13页，总13页
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