40m预应力混凝土T梁计算书

40m预应力混凝土T梁计算书

1 概述

采用交通部公路科学研究所开发的结构计算软件GQJS并配合手算分析40m简支T梁的结构受力，以新规范JTG D60-2004和JTG D62-2004为标准。拟定合理的结构尺寸，给出合理的预应力钢筋和普通钢筋构造。

2 计算依据及参考

《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D60-2004 《公路桥涵设计规范》JTJ023-85

3 计算过程 3.1基本数据

跨径：40m，计算跨径：39.4m； 设计荷载：公路I级； 净宽：2x0.5+11=12m 材料：

预应力钢筋：直径15.2mm，截面面积139mm2，重量1.101kg/m，17钢绞线，强度标准值1860MPa，强度设计值1260MPa，控制张拉应力

con0.7518601395MPa。弹性模量1.95105 MPa。预应力钢筋采用4根10束j15.2（截面面积为1390mm2）的预应力钢绞线，预应力截面面积共计

5560mm2。

普通钢筋HRB335：强度标准值335MPa，强度设计值280MPa，弹性模量

2105 MPa。受拉区配置6根20钢筋，每根截面面积314.20mm2，共

1885.2mm2。

混凝土C50：抗压强度标准值32.4MPa，设计值22.4MPa，弹性模量3.25104 MPa，抗拉强度标准值2.65MPa，设计值1.83MPa。

3.2 截面特性计算

跨中截面横断面布置见下图：

预制T梁截面特性如下：

截面类型 毛截面 跨中 挖空截面 换算截面

截面面积m2 0.8630 0.8590 0.8878 中性轴至下缘距离m 1.3769 1.3827 1.3422 惯性矩m4 0.5567 0.5504 0.5939 1

毛截面 支点

挖空截面 换算截面 1.3668 1.3628 1.3916 1.3075 1.3078 1.3063 0.6872 0.6863 0.6924 3.3内力计算

3.3.1 荷载横向分布系数计算

采用刚接梁法计算荷载横向分布系数，采用老规范的计算方法，梁宽采用2.4m，共5片T梁，行车道宽度11m，分别输入各片梁的抗弯、抗扭惯矩、桥面板沿梁长方向单位长度的抗弯惯性矩和悬臂长度，采用编制程序进行计算，结果如下表所示：

梁号 荷载(截面) 汽车（跨中） 汽车（支点） 防撞护栏 1# 0.567 0.708 0.336 2# 0.531 0.854 — 3# 0.496 0.854 — 3.3.2 内力计算

采用GQJS程序计算上部结构在各种荷载工况下主要控制截面的内力如下：

截面 内力 弯矩 预制T梁 剪力 预制T梁弯矩 497.88 0 198.0 6389.0 0 8218.24 0 3765.07 4578.12 支点 1/4截面 1/2截面 2

＋ 二期恒载 活载 公路－I级

几点说明：

剪力 弯矩 剪力 862.12 0 393.65 358.71 2950.91 246.33 0 3502.76 166.98 1、结构基频＝2.838Hz，汽车荷载冲击系数＝0.169； 2、现浇段集度＝0.650.18263.042kN/m；

3、防水混凝土＋沥青面层集度＝0.21224/511.52kN/m；

4、防撞护栏集度＝(0.419*25.5+0.18)×0.336＝10.86*0.336=3.65 kN/m； 5、将现浇段、防水混凝土＋沥青面层及防撞护栏作为二期恒载施加，

集度＝18.212 kN/m；

3.4久状况承载能力极限状态计算 3.4.1跨中截面正截面抗弯强度验算：

按承载能力极限状态进行计算，考虑恒载和公路I级荷载按规范JTG D60-2004第4.1.6条进行效应组合，弯矩设计值＝14765.75kN.m。

截面抗力矩计算如下：

钢筋抗力＝fpdApfsdAs＝7533456N 混凝土抗力＝fcdbfhf＝9676800N 中性轴在顶板范围内 混凝土受压区高度＝

fpdApfsdAsfcdbf=140.13mm

截面抗力矩=fcdbfx(h0x/2)=16517.82kN.m>弯矩设计值=14765.75kN.m

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几点说明：

1、以上计算公式可参考规范宣贯材料计算示例； 2、翼缘有效宽度＝2.4m； 3、公路桥涵安全等级取为二级；

4、预制T梁正截面抗弯强度满足规范要求；

5、承载能力极限状态下其他截面的抗弯强度满足规范要求，这里仅以跨中

截面为例说明计算过程。

3.4.2斜截面强度验算：

根据3.3.2内力计算结果，剪力设计值＝1585.65kN；

距梁端3m范围内截面采用12箍筋（HRB335），四肢箍，间距100mm，面积＝452.4mm2；

按《JTG D62规范》公式（5.2.10），截面尺寸应符合下列要求： 剪力设计值＝1585.65kN <0.51103fcu,kbh0＝4079.9 kN 按公式（5.2.9）验算截面抗剪承载力

Vcs1230.45103bh0(20.6P)fcu,ksvfsv＝3718.5kN

Vsb0.75103fsdAsbsins=0 (普通钢筋无弯起) Vpb0.75103fpdApbsinp=184.94kN

抗剪承载力＝VcsVsbVpb＝3903.42kN >剪力设计值＝1585.65kN 支点截面斜截面抗剪强度满足规范要求。

3.5正常使用极限状态下的抗裂验算

采用通用规范JTG D60-2004 第4.1.7条进行效应组合，根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62-2004 第6.3.1条进行正截面和斜截面抗裂验算。

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按A类预应力混凝土构件进行正截面抗裂验算，在作用短期效应组合下，构件正截面下缘混凝土的最小压应力为1.6MPa，未出现拉应力，满足规范6.3.1-3条规定。

按A类预应力混凝土构件进行斜截面抗裂验算，在作用短期效应组合下，构件斜截面混凝土的最大主拉应力为0.14MPa0.6ftk1.59MPa，满足规范6.3.1-5条规定。

上述计算采用GQJS软件进行，计算结果详见GQJS结果文件和结果浏览，通过分析计算结果发现，在长期效应和短期效应组合下，40mT梁受弯构件正截面和斜截面抗裂验算均满足规范要求。

3.6持久状况和短暂状况构件的应力验算

根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62-2004 第7.1条和7.2条进行持久状况和短暂状况构件的应力验算。计算时作用荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。

在持久状况下，使用阶段受弯构件正截面混凝土的最大压应力为

13.08MPa<0.5fck16.2MPa，截面边缘混凝土的最大拉应力为0.7MPa。混凝土

的主压应力最大值为13.08MPa<0.6fck19.44MPa，主拉应力最大值为0.69MPa。在短暂状况下，截面边缘混凝土的法向应力为19.42MPa<0.7fck22.68MPa。

上述计算采用GQJS软件进行，计算结果详见GQJS结果文件和结果浏览，通过分析计算结果发现，持久状况和短暂状况下构件的应力验算均满足规范要求。

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